Разложение на множители способом группировки.

Базовый уровень:

Каким способом группировать обычно угадывают по числовым коэффициентам и по их знакам. Также стоит заметить, что сгруппировать слагаемые можно несколькими способами, но итоговый ответ будет один. Проверка осуществляется раскрытием скобок и приведением подобных.

Пример 1: Разложить на множители

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым

=

=

Пример 2: Разложить на множители

Пробуем сгруппировать первое со вторым и третье с четвертым:

Ни в первой скобке, ни во второй нет возможности вынести множитель, значит надо попробовать другой вариант группировки слагаемых:

Пробуем сгруппировать первое с третьим и второе с четвертым:

Пример 3: Разложить на множители

Присмотревшись к числовым коэффициентам слагаемых, сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым:

Повышенный уровень:

Пример 4: Разложить на множители

Судя по количеству слагаемых (их шесть), можно понять, что в одной из скобок многочлен содержит более двух одночленах (в отличие предыдущих примеров).Тем не менее начнем группировать слагаемые парами. По числовым коэффициентам угадывается удачная группировка:

Задание Базовый уровень:

№1

№2

№3

№4

№5

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: