Виведення розрахункової формули

Розглянемо стрижень прямокутного перерізу, що лежить симетрично на двох тригранних призмах, відстань між якими становить L (рис.2). До центру стрижня прикладена вертикально вниз сила F.

Під дією цієї сили нижні шари стрижня зазнають пружної деформації розтягу, а верхні шари – деформації стиску; при цьому виконується закон Гука. Середній (нейтральний) шар MN – не деформується. В описаному випадку величина деформації характеризується так званою стрілою прогину . Стріла прогину дорівнює зміщенню вниз точки прикладання сили або, з достатньо

високою точністю, – зміщенню середини верхньої грані стрижня.

Стріла прогину визначається за формулою:

, (1)

де Е – модуль пружності матеріалу стрижня,

α, b – відповідно ширина і товщина стрижня.

Зауважимо що застосування формули (1) можливе лише для стрижнів прямокутного перерізу при виконанні умови: L>> α, b, коли деформуюча сила паралельна стороні перерізу, яка входить у знаменник (1) в третьому степені.

З формули (1) одержуємо вираз для визначення модуля пружності:

. (2)

При підготовці до виконання роботи використати:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: