Изучение движения маятника Максвелла.

Лабораторная работа № 12

1. Цель работы: закрепление теоретических знаний по теме 3.5. “Затухающие колебания”,

приобретение практических навыков работы с телами, имеющими подвижную ось вращения,

изучение методики расчетов кинемптических и энергетических характеристик колебательных процессов с затуханием

2. Порядок подготовки к выполнению работы: изучить тему и материал лабораторной работы

3. Порядок выполнения лабораторной работы дан в упражнениях

4. Подведение итогов выполнения работы

предъявить результаты, подготовка и оформление отчета, заполнить таблички, произвести обработку результатов измерений

5. техника безопасности при выполнении лабораторной работы

Поступательное движение центра масс в системе координат с осью ОУ, направленной вверх: ± (1)

Вращательное движение маятника: (2)

Связь линейного и углового ускорения: (3)

Результирующее движение – затухающие колебания – описывается выражением:

x = A₀ e ^{- β t} / cos (ωt +α) / (4)

Путь, пройденный при I-ом опускании: (5)

Полная масса маятника включает массу стержня и массу диска:

Массу стержня следует рассчитать: , - объем стержня. Масса диска задана (выбита на поверхности диска).

Момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс, состоит из момента инерции стержня и момента инерции диска: . Для определения момента инерции относительно мгновенной оси вращения следует использовать теорему Штейнера.

Измеряемые величины:

- диаметр и длина стержня;

- радиус диска;

H, h - верхнее и нижнее положение маятника; амплитуда А₀ = Н - h;

- амплитуда через 10 колебаний (верхнее положение);

- время первого падения и время десяти колебаний соответственно.

Упражнение 1.

1) Нарисовать схему движения маятника в лабораторной системе координат; указать силы, действующие на диск; указать мгновенный центр вращения.

2) Из уравнений (1), (2) исключить силу натяжения нитей 2N и получить угловое ускорение вращения диска (разное для движения вниз и вверх):

(6)

Сравнить полученное значение ускорения с тем, которое следует из (5).

4) Определить период колебаний и сравнить его с временем первого падения t₁.

Упражнение 2.

5) Найти частоту затухающих колебаний маятника .

6) Найти коэффициент затухания из уравнения .

7) Найти собственную частоту колебаний из выражения .

8) Найти добротность колебательной системы:

и сравнить с .

9) Построить зависимость x(t).

10) Отчет о проделанной работе включает измерения, расчеты, вычисления абсолютных и относительных погрешностей и выводы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: