Процедура Гистограмма

Обработка совокупности случайных величин

Для построения выборочной функции распределения весь диапазон изменения случайной величины X разбивают на ряд интервалов одинаковой ширины. Число интервалов обычно выбирают не менее 5 и не более 15. Затем определяют число значений случайной величины X, попавших в каждый интервал. Поделив эти числа на общее количество наблюдений п, находят относительную частоту попадания случайной величины X в заданные интервалы. По найденным относительным частотам строят гистограммы выборочных функций распределения. Если соответствующие точки относительных частот соединить ломаной линией, то полученная диаграмма будет называться полигоном частот.

В Ехсеl для построения выборочных функций распределения используются специальная функция ЧАСТОТА и процедура пакета анализа Гистограмма. Функция ЧАСТОТА вычисляет частоты появления случайной величины в интервалах значений и выводит их как массив цифр. Функция задается в качестве формулы массива.

Процедура Гистограмма

Если пакет анализа данных в Excel 2010 недоступен, необходимо выполнить действия, показанные на рисунках.

После выполнения указанных действий, в меню Данные появится пункт Анализ данных.

Процедура Гистограмма находится в меню Данные/Анализ данных.

Процедура Гистограмма используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений. Процедура выводит результаты в виде таблицы и гистограммы.

Пусть у нас есть таблица случайных значений в Excel, требующая обработки. Случайная величина в данном примере принимает значения от 19 до 61.

Выполним следующие действия:

Нажмем кнопку Анализ данных

Выберем пункт Гистограмма

Параметры диалогового окна Гистограмма представлены на рисунке

В Входной диапазон вводится диапазон исследуемых данных (вся наша таблица).

В поле Интервал карманов (необязательный параметр) может вводиться набор граничных значений, определяющих выбранные интервалы (карманы). Эти значения должны быть введены в возрастающем порядке. Вычисляется число попаданий данных между началом интервала и соседним большим по порядку. При этом включаются значения на нижней границе интервала и не включаются значения на верхней границе. Если диапазон карманов не был введен, то набор интервалов, равномерно распределенных между минимальным и максимальным значениями данных, будет создан автоматически. Что можно наблюдать на рисунке внизу.

Поле Выходной диапазон предназначено для ввода ссылки на левую верхнюю ячейку выходного диапазона.

Переключатель Интегральный процент позволяет установить режим генерации интегральных процентных отношений и включения в гистограмму графика интегральных процентов.

Переключатель Вывод графика позволяет установить режим автоматического создания встроенной диаграммы на листе, содержащем выходной диапазон.

Как вы можете видеть значения, не попавшие в интервалы, отнесены программой к значениям «Еще» в последней строке итоговой таблицы.

Мы можем задать значения карманов и сами (они записаны в столбик рядом с меню гистограммы):

В результате получим:

Как видно из примера, все значения нашей случайной величины точно попали в «карманы».

Из предыдущего примера мы можем взять значения абсолютных частот, рассчитать относительные частоты для соответствующих карманов, а также накопленные частоты.

Для вычисления накопленных частот перенесем значение относительной частоты из первой ячейки (0,019607843) в первую ячейку столбца накопленных частот. Для получения второго значения суммируем значения частот (к 0,019607843 добавляем 0,117647059) и т. д.

После получения данных можем строить график.

Задание

Выполните показанные выше действия, после этого необходимо создать гистограммы с 4-мя и 11-ю карманами. Сравните полученные гистограммы между собой и сделайте выводы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: