Методика розв’язання типових кристалографічних задач з допомогою стереографічної сітки Г.В. Вульфа

Задача 1 Побудуйте стереографічну проекцію полюса грані “а” з координатами φ - 198°, ρ - 73°(при проектуванні граней кристалів необхідно пам’ятати, що грань на стереографiчнiй проекії являє собою проекцію нормалі цієї грані).

Для виконання поставленого завдання виконуються такі операції:

1 Центр кола на кальці суміщається з центром сітки Г.В.Вульфа Оρ, а нульова точка на великому колі - з точкою перетину великого кола з екватором Оφ. Вiдрахунок координати φ проводиться вiд нульової точки Оφ по колу проекції в напрямку руху годинникової стрілки. Відрахувавши 198°, на колi ставиться додаткова точка (рисунок 4.1 а).

2 Для нанесення координати ρ нанесена додаткова точка поворотом кальки навколо центра, С проти годинникової стрілки суміщається з найближчим кінцем лінії екватора сітки i, відрахувавши вліво по екватору від центра сітки Оρ 73°, виставляємо точку “а” (рисунок 4.1 б).

3 Повернувши кальку у вихідне положення, одержуємо істинне положення полюса грані “а”, який, як видно з рисунка 4.1 в, розмішається в четвертому квадраті стереографічної проекції.

Продовження додатка Г

Задача 2 (обернена задача). Визначити сферичні координати φi ρ полюса грані С за заданою стереографічною проекцією.

При розв’язанні цієї задачі названі операції проводяться у зворотному порядку:

1 Нульову точку Оφ великого кола проекції суміщаємо з нульовою точкою відрахунку координат φ градусної сітки, а по дузі Д малого кола (паралелі) визначаємо координату ρ (рисунок 4.2 а, б).

2 Задану проекцію грані С поворотом кальки навколо центра О виводимо на найближчу лiнiю екватора i вiдрахунком вiд центра О влiво до заданої точки проекції С визначаємо координату ρ (рисунок 4.2 в).

Отже, заданий полюс грані С на стереографiчнiй проекції має такі сферичні координати: φ - 150°, ρ - 55°.

 

Продовження додатка Г

Рисунок 4.2 - Послідовність розв’язання задачі 2:

а – задана стереографічна проекція грані «с»; б – виз-начення координати φ; в- визначення координати ρ

 

Задача 3 Побудувати стереографічну проекцію напряму (осі симетрії L₃), який має сферичні координати: φ - 145°, ρ-70°.

Для розв’язання цієї задачі проводяться ті самі операції, що і при розв’язанні задачі 1. Для цього:

1 згiдно з нанесеними координатами φ i ρ одержуємо полюс осi симетрії L₃ (рисунок 4.3 а, б);

2 для одержання другого полюса проводиться лінія в протилежний бік від центра сітки і на такiй самій вiдстанi ставиться точка другого виходу (полюса) заданого напряму (рисунок 4.3 в). Одержана пряма i є стереографічною проекцією осi симетрiї третього порядку.

 

 

Продовження додатка Г

 

Рисунок 4.3-Послiдовнiсть розв’язання задачi 3:

а - нанесення координати полюса L₃-φ; б - нанесення координати полюса L₃-ρ; в - нанесення протилежного полюса i лінії осi L₃

 

Задача 4 Визначити кут α між заданими полюсами двох граней з координатами: грань “а”- φ - 115°,ρ —32°: грань “с”-φ-195°, ρ- 80°.

Для розв’язання цієї задачі взятий такий порядок:

1) на підготовлену робочу кальку наносяться грані “а” та “с” (рисунок 4.4 а);

2) після нанесення граней “а” і “с” кальку повертаємо навколо точки О до того часу, поки точки “а” і “с” не будуть виведені на один і той самий меридіан М (рисунок 4.4 б).

 

Продовження додатка Г

 

Рисунок 4.4 - Послідовність розв’язання задачі 4:

а - нанесення граней “а” i “с”;б - визначення кута α

Задача 5 Визначити сферичні координати полюса великого кола, який утворений двома гранями з координатами: грань “а’ - φ - 115°, ρ-32°; грань “с” - φ - 195°,ρ-90°.

Для розв’язання цієї задачі взято такий порядок:

1) на підготовлену кальку згідно із заданими сферичними координатами наносяться грані “а” i “с” (рису-

нок 4.5 а);

2) повертаючи кальку навколо центра сiтки Г.В.Вульфа Оρ, обидва одержані полюси виводяться на загальний меридiан М (рисунок 4.5 б) Визначений меридіан позначається у вигляді вiдповiдної дуги суцільною лінією, яка з’єднує полюси обох граней;

3) по лінії екватора від нанесеного меридіана відраховують вправо 90°. Одержана точка Р i є полюсом великого кола граней “а” i “с”;

4) визначення сферичних координат полюса цього кола проводиться згідно з методикою визначення заданої точки i дорівнює φ – З08°, ρ- 67°.

 

Продовження додатка Г

 

Рисунок 4.5 - Послідовність розв’язання задачi 5:

⇐ Предыдущая50515253545556575859Следующая ⇒

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: