Визначений інтеграл.

2.1 Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Визначений інтеграл, означення. Властивості визначеного інтеграла. Теорема про середнє значення визначеного інтеграла. Інтеграл зі змінною верхньою границею. Формула Ньютона - Лейбніца. [4, стор. 370-382; 38, стор. 286]

2.2 Заміна змінної інтегрування у визначеному інтегралі. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі. [4, стор. 386; 38, стор. 312]

2.3 Невластиві інтеграли I та II роду, їх властивості. Інтеграли, що залежать від параметра. Гамма-функція. Бета - функція. [4, стор. 390; 38, стор. 326]

2.4 Полярна система координат. Деякі важливі криві, що задані у полярній системі координат. [4, стор. 26; 38, стор. 341]

2.5 Обчислення геометричних та фізичних величин за допомогою визначеного інтеграла. [4, стор. 415; 38, стор. 340]

Модуль №4 “Диференціальні рівняння та ряди”

Числові ряди.

1.1 Поняття числового ряду. Збіжність числового ряду. Властивості збіжних рядів. Числові ряди з додатними членами. Необхідна умова збіжності числового ряду. Гармонічний ряд.

1.2 Ознаки збіжності числових рядів.

1.3 Ознаки порівняння числових рядів. Ознака Даламбера, радикальна ознака Коші, ознака Коші - Маклорена.

1.4 Знакозмінні ряди. Абсолютна і умовна збіжність. Знакопочережні ряди. Ознака Лейбніца.

Степеневі ряди.

2.1 Степеневий ряд як частинний випадок функціонального ряду. Властивості степеневих рядів. Теорема Абеля. Інтервал збіжності та радіус збіжності степеневого ряду.

2.2 Формула Тейлора. Ряд Тейлора. Умови, за яких функція може бути розвинена у ряд Тейлора. Ряд Маклорена.

2.3 Розкладання елементарних функцій у ряди Тейлора та Маклорена. Формули Ейлера. Біноміальний ряд. Застосування рядів до наближених обчислень.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: