Еще раз о коте Шрёдингера

Поскольку теория «дочерних вселенных» и «червоточин» Хокинга пользуется возможностями квантовой теории, она неизбежно вызывает так и не разрешенный спор о фундаментальных вопросах. Волновая функция Хокинга не разрешает полностью парадоксы квантовой теории, она всего лишь представляет их в новом неожиданном свете.

Как мы помним, квантовая теория гласит, что для каждого объекта есть волновая функция, определяющая вероятность нахождения этого объекта в той или иной точке пространства и времени. Кроме того, согласно квантовой теории, состояние частицы невозможно узнать без наблюдения. Прежде чем сделаны измерения, частица может находиться в одном из разнообразных состояний, описанных волновой функцией Шрёдингера. Таким образом, до того, как сделано измерение (наблюдение), узнать состояние частицы нельзя. По сути дела, пока не проведено измерение, состояние частицы — ни то ни се, сумма всех возможных состояний.

Когда эта идея впервые была выдвинута Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом, Эйнштейн восстал против нее. «Неужели Луна существует только потому, что мышь смотрит на нее?» — любил спрашивать он. Согласно строгой интерпретации квантовой теории, Луна до момента наблюдения не существует в том виде, в каком мы ее знаем. Ведь Луна может находиться в любом из бесконечного множества состояний, в том числе пребывать на небесах, взрываться, вообще быть где-то в другом месте. Именно наблюдения за Луной и измерения определяют, что на самом деле она движется вокруг Земли.

Эйнштейн не раз ввязывался в жаркие споры с Нильсом Бором, оспаривая столь неортодоксальный взгляд на мир. (В одном таком случае Бор раздраженно заявил Эйнштейну: «Вы не мыслите. Вы просто демонстрируете логику!»[128]) Даже Эрвин Шрёдингер (из-за знаменитых волновых уравнений которого и начался спор) протестовал против такой интерпретации его уравнений. Однажды он посетовал: «Мне это настолько не нравится, что я сожалею о своей причастности»[129].

Ставя под сомнение ревизионистскую интерпретацию, критики спрашивали: «А кот жив или мертв до того, как его увидят?»

Демонстрируя, насколько абсурден этот вопрос, Шрёдингер поместил воображаемого кота в запечатанный ящик. На кота направлено оружие, соединенное со счетчиком Гейгера, который, в свою очередь, соединен с некоторым количеством урана. Атом урана нестабилен и подвержен радиоактивному распаду. Если ядро атома урана распадется, счетчик Гейгера зафиксирует это, вызовет срабатывание оружия и пуля убьет кота.

Для того чтобы определить, мертв кот или жив, мы должны открыть ящик и увидеть кота. Но в каком состоянии находится кот до того, как мы откроем ящик? Согласно квантовой теории, мы можем утверждать только, что кота описывает волновая функция, относящаяся как к живому, так и к мертвому коту.

С точки зрения Шрёдингера, сама мысль о том, что кот и не живой, и не мертвый — апофеоз абсурда, тем не менее экспериментальное подтверждение квантовой механики вынуждает нас прийти именно к такому выводу. В настоящее время все эксперименты подтверждают квантовую теорию.

Парадокс кота Шрёдингера настолько невероятен, что напоминает реакцию Алисы на исчезновение Чеширского кота у Льюиса Кэрролла: «Значит, до вечера, — сказал Кот и исчез. Не сказать, чтобы Алиса так уж сильно этому удивилась — она уже привыкла ко всяким чудесам»[130]. С годами физики тоже привыкли к «чудесам» квантовой механики.

Есть как минимум три основных способа справиться с этой путаницей, которыми могут воспользоваться физики. Во-первых, можно допустить, что Бог существует. Поскольку все «наблюдения» подразумевают наличие наблюдателя, следовательно, во Вселенной должно быть некое «сознание». Некоторые физики, подобно лауреату Нобелевской премии Юджину Вигнеру, утверждали, что квантовая теория доказывает существование во Вселенной всеобщего космического сознания того или иного рода.

Второй способ справиться с парадоксом предпочитает подавляющее большинство ныне работающих физиков, и этот способ — игнорировать проблему. Большинство физиков, возражающих, что в камере можно проводить измерения и в отсутствие какого-либо сознания, просто желают, чтобы каверзная, но неизбежная проблема исчезла сама собой.

Физик Ричард Фейнман однажды сказал: «Думаю, можно с уверенностью утверждать, что квантовую механику не понимает никто. По возможности следует воздержаться и не задаваться вопросом „Как такое может быть?“, поскольку есть риск зайти в тупик, откуда еще никто не находил выхода. Никто не знает, как такое может быть»[131]. Довольно часто можно услышать, что квантовая теория — глупейшая из всех теорий XX в. Кое-кто утверждает, что квантовая теория может претендовать лишь на бесспорную корректность.

Но есть и третий способ справиться с этим парадоксом, называемый многомировой интерпретацией. Эта теория, как и антропный принцип, в последние десятилетия впала в немилость, но возродилась благодаря волновой функции Хокинга.

Множество миров

В 1957 г. физик Хью Эверетт высказал предположение о том, что в процессе эволюции Вселенная постоянно «раздваивается», как дорога у развилки. В одной Вселенной атом урана не распадается, и кот остается в живых. В другой атом урана распадается, и кот погибает. Если Эверетт прав, существует бесконечное множество вселенных. Каждая вселенная соединена с другими целой сетью «дорожных развилок». Или, как писал аргентинец Хорхе Луис Борхес в «Саду расходящихся тропок», «вечно разветвляясь, время ведет к неисчислимым вариантам будущего».

Физик Брайс Девитт, один из сторонников многомировой теории, описал неизгладимое впечатление, которое она произвела на него: «Каждый квантовый переход, происходящий на каждой звезде, в каждой галактике и каждом отдаленном уголке Вселенной, раскалывают наш местный мир на Земле на мириады копий самого себя. До сих пор отчетливо помню, какое потрясение испытал, впервые столкнувшись с этой концепцией множества миров»[132]. Согласно постулату многомировой теории, все возможные квантовые миры существуют[133]. В некоторых мирах, подобно господствующей форме жизни на Земле, живут человеческие существа. В других — события в субатомной сфере препятствовали возникновению человека. Физик Фрэнк Вильчек писал:

Говорят, история мира сложилась бы совершенно иначе, если бы у Елены Троянской на носу была бородавка. Так вот, бородавки возникают из-за мутации единственной клетки, нередко вызываемой ультрафиолетовыми лучами солнца. Вывод: существует множество миров, в которых у Елены Троянской действительно была бородавка на носу[134].

В сущности, идея многочисленности вселенных стара. Святой и философ Альберт Магнус писал: «На самом ли деле существует много миров или есть только один мир? Это один из самых благородных и волнующих вопросов в изучении Природы». Однако древней идее придан современный оттенок: многочисленные миры решают парадокс кота Шрёдингера. В одной вселенной кот может оказаться мертвым, в другой — живым.

Какой бы странной ни казалась многомировая теория Эверетта, можно доказать, что она математически эквивалентна обычной интерпретации квантовой теории. Но так сложилось, что многомировая теория не пользуется популярностью среди физиков. Отвергнуть ее невозможно, но сама идея бесконечного множества в равной степени действительных вселенных, каждая из которых ежеминутно делится надвое, — философский кошмар для физиков, любящих простоту. В физике применяется так называемый принцип Оккама, согласно которому выбирать всегда следует самый простой путь, игнорируя Усложненные альтернативы, особенно если они не поддаются измерению. (Так, принцип Оккама отвергает давнюю теорию эфира, согласно которой некогда всю Вселенную наполнял таинственный газ. Теория эфира давала удобный ответ на каверзный вопрос: если свет — волна и если свет может распространяться в вакууме, тогда что же такое волнообразные колебания? Ответ состоял в том, что эфир, подобно жидкости, совершает колебания даже в вакууме. Эйнштейн доказал необязательность существования эфира. Однако он никогда не утверждал, что эфира не существует — просто сказал, что он нерелевантен. Таким образом, следуя принципу Оккама, физики больше не обращаются к эфиру.)

Можно показать, что связь между многочисленными мирами Эверетта невозможна. Следовательно, каждая вселенная не подозревает о существовании других. Если эксперименты не могут подтвердить существование этих миров, нам следует в соответствии с принципом Оккама исключить их.

Продолжая в том же духе, физики воздерживаются от категорических заявлений о том, что ангелов и чудес не бывает. Возможно, и те и другие есть. Но чудеса почти по определению не повторяются регулярно, следовательно, их нельзя количественно оценить в ходе эксперимента. Значит, в соответствии с принципом Оккама их надо игнорировать (конечно, если мы не найдем воспроизводимое и измеримое чудо или ангела). Один из авторов многомировой теории, наставник Эверетта Джон Уилер нехотя отвергал и то и другое, так как «слишком тяжело таскать такой громоздкий метафизический багаж»[135].

Однако ситуацию с непопулярностью многомировой теории может исправить постепенный рост популярности волновой функции Хокинга применительно к Вселенной. В основу теории Эверетта положены одиночные частицы и невозможность коммуникации между вселенными после их разделения. Теория Хокинга хотя и связана с вышеупомянутой, тем не менее заходит дальше: в ее основе лежит бесчисленное множество самосогласованных вселенных (а не только частиц), и сама теория постулирует возможность туннелирования между ними (по «червоточинам»).

Хокинг даже нашел решение волновой функции Вселенной. Он убежден в правильности своего подхода отчасти потому, что теория четко определена (если, как уже упоминалось, окончательно теория определена в десяти измерениях). Его цель — показать, что волновая функция Вселенной принимает большие значения вблизи вселенной, похожей на нашу. Таким образом, наша вселенная почти наверняка является вселенной, но определенно не единственной.

К настоящему моменту прошел ряд международных конференций, посвященных волновой функции Вселенной. Но, как и прежде, с математической точки зрения волновая функция Вселенной находится за пределами вычислительных способностей людей, живущих на нашей планете, и нам, возможно, придется ждать много лет, прежде чем какой-нибудь энтузиаст найдет точное решение уравнений Хокинга.

Параллельные миры

Главное различие между многомировой теорией Эверетта и волновой функцией Хокинга для Вселенной заключается в центральной идее Хокинга о «червоточинах», соединяющих параллельные вселенные. Однако не стоит воображать, что однажды вы отправитесь домой с работы, откроете дверь, попадете в параллельную вселенную и обнаружите, что ваши близкие никогда о вас не слышали. Вместо того чтобы кинуться встречать вас после трудного дня, ваша семья замечется в панике, завопит, что в доме чужак, и вас арестуют за незаконное вторжение. Подобные сценарии возможны только в кино. Согласно Хокингу, «червоточины» постоянно соединяют нашу Вселенную с миллиардами миллиардов параллельных вселенных, однако в среднем размер этих «червоточин» чрезвычайно мал и сопоставим с планковской длиной (примерно в 100 миллиардов миллиардов раз меньше протона, т. е. слишком маленький для перемещения человека). Более того, поскольку крупные квантовые переходы между вселенными — редкое явление, возможно, такого события придется ждать очень долго — дольше, чем существует Вселенная.

Таким образом, в полном соответствии с законами физики (хотя и крайне маловероятно) кто-нибудь может попасть в параллельную вселенную, парную нашей, которая выглядит в точности как наша, за исключением одного маленького, но важного отличия, возникшего в некий момент времени, когда эти вселенные разделились.

О параллельных мирах такого типа писал Джон Уиндем в рассказе «Поиски наугад» (Random Quest). Британский физик-ядерщик Колин Трэффорд чуть не погибает в 1954 г. из-за несчастного случая в ходе опыта. Вместо того чтобы оказаться в больнице, он обнаруживает, что цел и невредим и находится в отдаленном районе Лондона. Трэффорд радуется, что так легко отделался, но вскоре понимает: все-таки что-то произошло. Заголовки в газетах невероятны. Второй мировой войны никогда не было. Ни о какой атомной бомбе и речи нет.

Всемирная история сложилась по-другому. Более того, случайно взглянув на полку в магазине, Трэффорд замечает собственную фамилию и фотографию и обнаруживает, что он автор бестселлера. Он потрясен. Его точная копия существует в этом мире, вдобавок он не физик, а писатель!

Неужели он видит сон? Много лет назад он подумывал стать писателем, а стал физиком. По-видимому, в этой параллельной вселенной был избран иной путь.

Трэффорд листает лондонский телефонный справочник и находит свою фамилию в списке, но адрес, указанный в нем, ему незнаком. Пораженный Трэффорд решает побывать «у себя дома».

В «своей» квартире он изумленно знакомится со «своей» женой, которую никогда прежде не видел, — красивой женщиной, возмущенной «его» многочисленными романами с другими женщинами. Она упрекает его за измены, но замечает, что ее муж чем-то озадачен. Трэффорд обнаруживает, что его двойник — негодяй и распутник, и понимает, что не может дать отпор прекрасной незнакомке, хотя она и считает себя его женой. По-видимому, они с двойником поменялись вселенными.

Постепенно Трэффорд влюбляется в «собственную» жену. И не понимает, как его двойник может столь пренебрежительно обходиться с этой прелестной женщиной. Следующие несколько недель, проведенных вместе, становятся лучшими в их жизни. Трэффорд решает загладить все обиды, которые его двойник нанес жене за долгие годы. Но, когда супруги словно узнают друг друга заново, Трэффорд вдруг оказывается заброшенным обратно в свою вселенную и разлучен с любимой. В привычной вселенной он предпринимает отчаянные поиски «своей жены». И узнает, что у людей, живущих в его вселенной, есть двойники в другой — не у всех, но у большинства. Трэффорд приходит к выводу, что у его «жены» должен быть двойник где-то в этом мире.

Как одержимый, он хватается за любую зацепку, старается припомнить все, что ему известно о парных вселенных. Вооружившись познаниями в области истории и физики, он заключает, что два мира разошлись в своем развитии из-за какого-то поворотного события в 1926-м или 1927 г. Трэффорд считает, что разделить вселенные мог некий единственный случай.

Тогда он принимается педантично исследовать историю нескольких семей. Он тратит все свои сбережения, опрашивает десятки людей и наконец находит семью «своей жены». В конце концов он обнаруживает в своей вселенной ту самую женщину и женится на ней.

Нападение гигантских «червоточин»

Один из гарвардских физиков, ввязавшихся в споры относительно «червоточин», — Сидни Коулмен. Напоминая одновременно Вуди Аллена и Альберта Эйнштейна, он бродит по коридорам Джефферсон-Холла, пытаясь убедить скептиков в правильности своей новейшей теории «червоточин». С усами, как у Чаплина, взъерошенной эйнштейновской шевелюрой и в мешковатом свитере Коулмен выделяется в любой толпе.

В настоящее время он утверждает, что решил широко известную задачу космологической постоянной, над которой физики ломали головы последние 80 лет.

Его работе был посвящен номер Discover Magazine с анонсом на обложке и статьей под названием «Параллельные вселенные: новая реальность от самого эксцентричного гарвардского физика». Не менее одержим Коулмен и научной фантастикой: будучи ее фанатом, он даже стал соучредителем издательства Advent Publishers, выпускающего аналитическую литературу по научной фантастике.

В настоящее время Коулмен активно старается заинтересовать критиков, утверждающих, что ученые не сумеют подтвердить теории «червоточин» при нашей жизни. Если мы верим в «червоточины» Торна, нам придется ждать до тех пор, когда кто-нибудь откроет экзотическую материю или освоит эффект Казимира. А пока у наших машин времени нет «двигателя», способного перенести нас в прошлое. Аналогично, если мы верим в «червоточины» Хокинга, нам придется путешествовать в «воображаемом времени», чтобы преодолевать расстояния между «червоточинами». Так или иначе, положение дел весьма плачевно с точки зрения среднестатистического физика-теоретика, которого раздражают недостатки и ограничения технологии XX в., а об управлении планковской энергией остается лишь мечтать.

Здесь и приходит на помощь работа Коулмена. Недавно он заявил, что «червоточины» способны дать весьма осязаемый и измеримый результат уже в настоящем, а не в отдаленном и непредсказуемом будущем. Как мы указывали ранее, согласно уравнениям Эйнштейна содержание материи-энергии в объекте определяет искривление пространства-времени вокруг него. Эйнштейн задавался вопросом: может ли содержать энергию чистый вакуум пустого пространства? Неужели полная пустота лишена энергии? Эта энергия вакуума численно оценивается с помощью так называемой космологической постоянной; в принципе, ничто не мешает космологической постоянной появиться в уравнениях. Эйнштейн считал ее название безобразным с точки зрения эстетики, но так и не смог исключить ее по физическим или математическим соображениям.

В 20-х гг. XX в., когда Эйнштейн искал решение своих уравнений для Вселенной, к своей огромной досаде он обнаружил, что Вселенная расширяется. В те времена было принято считать Вселенную статичной и неизменной. Подгоняя свои уравнения таким образом, чтобы препятствовать расширению Вселенной, Эйнштейн вставил в решение крошечную космологическую постоянную, выбранную с таким расчетом, чтобы приравнять стороны уравнения и принудительно получить статичную Вселенную. В 1929 г., когда Хаббл убедительно доказал, что Вселенная действительно расширяется, Эйнштейн отказался от космологической постоянной и назвал ее «самым большим просчетом» в своей жизни.

Сегодня нам известно, что космологическая постоянная очень близка к нулю. При наличии малой отрицательной космологической постоянной притяжение гравитации будет огромным, а размеры Вселенной составят несколько метров в поперечнике. (Протянув руку, вы сможете коснуться стоящего впереди человека, который окажется вами.) При малой положительной космологической постоянной гравитация будет действовать как отталкивающая сила, и тогда все разлетится от вас так быстро, что свет так и не дойдет до вас. Но поскольку ни тот, ни другой ужасный сценарий мы не наблюдаем, мы уверены в том, что космологическая постоянная близка к нулю или даже равна ему.

Тем не менее эта проблема вновь всплыла в 1970-е, когда началось активное изучение нарушений симметрий в Стандартной модели и теориях Великого объединения. При каждом нарушении симметрии в вакуум выбрасывается огромное количество энергии. В сущности, вакуум заполняет энергия, по количеству в 10100 раз превосходящая наблюдаемую в ходе экспериментов. Бесспорно, это отклонение в 10100 раз — самое большое в физике. Больше мы нигде не встречаем такого существенного расхождения между теорией (которая предсказывает появление огромной энергии в вакууме всякий раз, когда нарушается симметрия) и экспериментом (при котором измеренная космологическая постоянная во Вселенной равна нулю). Именно здесь на сцене и появляются «червоточины» Коулмена: они необходимы, чтобы сократить нежелательные добавления к космологической постоянной.

Согласно Хокингу, других вселенных, сосуществующих с нашей, может быть бесчисленное множество, и все они связаны друг с другом бесконечной сетью переплетающихся «червоточин». Коулмен попытался просуммировать добавления этого бесконечного множества. Вместе с суммой он получил неожиданный результат: для волновой функции Вселенной предпочтительнее нулевая космологическая постоянная, что и требовалось. Если космологическая постоянная равна нулю, волновая функция становится очень большой, и это означает, что вероятность найти вселенную с нулевой космологической постоянной чрезвычайно велика. Мало того, волновая функция Вселенной быстро обращается в нуль, если космологическая постоянная отлична от нуля, а это означает нулевую вероятность нахождения такой нежелательной Вселенной. Именно это и требовалось, чтобы сократить космологическую поправку. Другими словами, космологическая поправка равнялась нулю по той причине, что этот результат был наиболее вероятным. Единственный эффект наличия миллиардов параллельных вселенных — в том, что он не дал космологической поправке в нашей Вселенной стать отличной от нуля.

Благодаря этому важному результату физики немедленно заинтересовались данной сферой. «Когда Сидни обнародовал свои результаты, запрыгали все», — вспоминает физик из Стэнфорда Леонард Сасскинд[136]. Со свойственным ему озорством Коулмен привнес в публикацию этих важных результатов толику юмора. «Вполне возможно, что я, ни о чем не подозревая, по шею погрузился в зыбучий песок, и меня продолжает быстро затягивать», — писал он[137].

Коулмену нравится поражать слушателей объяснениями важности этой проблемы, давать понять, что вероятность сокращения космологической постоянной до одной доли от 10100 неимоверно мала. «Представьте себе, что на протяжении десяти лет вы потратили миллионы долларов, не вспоминая о размерах своей зарплаты, а когда наконец сравнили то, что заработали, с тем, что потратили, баланс сошелся до последнего пенни», — предлагает он[138]. Таким образом, вычисления Коулмена, показывающие, что можно сократить космологическую постоянную до одной доли от 10100, дали в высшей степени нетривиальный результат. Не забыв украсить этот пирог глазурью, Коулмен подчеркивает, что «червоточины» решают также еще одну задачу: помогают определить величины фундаментальных постоянных Вселенной. Коулмен добавляет: «Это был совершенно иной механизм в сравнении с любыми другими из тех, что рассматривались. Это Бэтмен, раскачивающийся на канате»[139].

Но начала всплывать и критика; особенно часто его упрекают в том, что согласно допущению Коулмена «червоточины» малы, сопоставимы по размерам с планковской длиной и что он забыл просуммировать большие «червоточины». По мнению критиков, в сумму также следует включить большие «червоточины». Но, поскольку мы нигде не видим больших, зримых «червоточин», по-видимому, в вычислениях есть досадный изъян.

Глазом не моргнув, Коулмен отвечает критикам привычным для него способом: выбирая эпатажные заголовки для своих статей. Чтобы доказать, что большими «червоточинами» в его вычислениях можно пренебречь, он опубликовал свои контрдоводы и озаглавил их «Бегство от угрозы гигантских „червоточин“». Когда ему задали вопрос насчет названия статьи, он ответил: «Если бы Нобелевскую премию давали за названия, я бы свою уже получил»[140].

Если бы чисто математические доводы Коулмена оказались корректными, они дали бы убедительное экспериментальное свидетельство тому, что «червоточины» — неотъемлемая особенность всех физических процессов, а не просто неосуществимая мечта. Это означало бы, что «червоточины», соединяющие нашу Вселенную с бесконечным множеством мертвых вселенных, играют важную роль, не давая нашей Вселенной скрутиться в тугой крошечный шарик или расшириться с невероятной скоростью. Отсюда следовало бы, что «червоточины» — существенная особенность, благодаря которой наша Вселенная сравнительно стабильна.

Но, как и с большинством исследований, в которых фигурирует планковская длина, с окончательным решением уравнений для «червоточин» придется подождать до тех пор, пока мы не разберемся как следует в квантовой гравитации. Многим уравнениям Коулмена требуется средство устранения бесконечностей, типичных для всех квантовых теорий гравитации, а это подразумевает использование теории суперструн. В частности, нам, по-видимому, придется дождаться момента, когда мы сможем с уверенностью вычислить конечные квантовые поправки к теории Коулмена. Многим из этих неожиданных прогнозов придется ждать, когда мы усовершенствуем свои вычислительные инструменты.

Как мы уже подчеркнули, проблема носит преимущественно теоретический характер. Нам просто не хватает математических способностей, чтобы взломать эти четко определенные задачи. Уравнения на доске словно дразнят нас, а мы в настоящее время не в силах найти для них строгое конечное решение. Как только физики лучше разберутся в планковской энергии, перед ними откроется целая Вселенная новых возможностей. Тот, кто по-настоящему подчинит себе энергию, соответствующую планковской длине, станет повелителем всех фундаментальных сил. К этой теме мы и обратимся далее. Когда же нам предстоит стать повелителями гиперпространства?

Часть IV

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: