Метод 2. С помощью присоединенной матрицы (практически не применяемый метод).

Задача:
Дана матрица . Требуется вычислить обратную к ней матрицу .
Алгоритм решения:
1) Записать исходную матрицу с присоединенной к ней единичной.

2) Элементарными преобразованиями, проводимыми со строками полученной составной матрицы приводим ее к такому виду, чтобы в левой половине стояла единичная матрица. Тогда в правой половине будет стоять матрица .

3) Проверка.
.

Пример:

Задача:
Дана матрица
.
Требуется вычислить обратную к ней матрицу .
Решение:
1) Записать исходную матрицу с присоединенной к ней единичной.

2) Элементарными преобразованиями, проводимыми со строками полученной составной матрицы приводим ее к такому виду, чтобы в левой половине стояла единичная матрица. Тогда в правой половине будет стоять матрица .

Разрешено:
а) к элементам строки прибавлять элементы другой строки, умноженные на одно и то же число;
б) все элементы строки умножать на одно и то же число (отличное от нуля).

Продолжаем….

Не отвлекаемся….

Осталось совсем чуть-чуть….

3) Проверка (проводилась в предыдущем примере).
.
Ответ:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: