Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки (центра) – вектор, численно равный: .

Направление вектора перпендикулярно плоскости, проходящей через выбранную точку и линию действия силы в ту сторону, откуда «вращение», совершаемое силой вокруг точки, наблюдается происходящим против хода часовой стрелки (рис. 1.4).

Рис.1.4

Плечо силы h – кратчайшее расстояние от точки 0 до линии действия силы F (рис. 1.4).

На плоскости моментом силы относительно точки O считают положительным, если сила стремится вращать тело против хода часовой стрелки, в обратном – отрицательным.

Задача

На плиту в ее плоскости действует две пары сил. Определить сумму моментов этих пар, если сила F = 8 Н, Q = 5 Н, расстояния АВ = 0,25 м, CD = 0,20 м, углы α = 60º и β = 70º.

________________________________

Решение:

Составим уравнение равновесия:

Н∙м.

Ответ: ΣМ = 0,79 Н∙м.

Пара сил

Две параллельные, равные по величине, направленные в противоположные стороны и не лежащие на одной прямой силы (рис. 1.5), называют парой сил.

Рис.1.5

Плоскость, в которой расположены силы пары, называется плоскостью действия пары сил.

Суммарная проекция сил пары на любую ось равна нулю, однако, данные силы не уравновешиваются. Пара сил стремится повернуть тело, к которому она приложена.

Действие пары сил на тело характеризуется моментом М.

Суммарный момент пары сил относительно любой точки плоскости её действия не зависит от положения этой точки на плоскости и равен произведению модуля одной из сил пары на плечо d. d – кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары (рис. 1.5).

.

Вектор пары сил перпендикулярен плоскости действия пары и направлен в ту сторону откуда «вращение» пары наблюдается происходящим против хода часовой стрелки.

Не изменяя действие пары сил на твердое тело, М можно переносить в любую точку тела.

Примеры изображения пары сил на схемах (рис. 1.6).

Рис. 1.6

Задача

На рычаг с неподвижной осью О действуют пара сил с моментом М = 3 Н∙м и сила F. Определить модуль силы F, при которой рычаг находится в равновесии, если угол
α = 45º, длина АО = 0,3 м.

_____________________________________

Решение:

Применим принцип освобождаемости от связей и разложим реакцию шарнира О на две составляющих Х_О и Y_О.

Составим уравнение равновесия:

Откуда

Подставляя числовые значения получим Н.

Ответ: G = 14,14 Н.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: