Главная
Популярная публикация
Научная публикация
Случайная публикация
Обратная связь
ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Ценовые и неценовые факторы
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
|
Показательные позиционные системы счисления
Определение через операцию сложения: Каждая показательная позиционная система счисления определяется некоторым целым числом b > 1 (т. н. основание межразрядной системы счисления) таким, что при сложении b единиц в каждом разряде объединяется в одну единицу следующего по старшинству разряда. Система счисления с основанием b также называется b -ричной.
Определение через линейную комбинацию: Целое число x в b -ричной показательной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:
, где:
(n-1) - число цифр в строке, k - номер разряда, a - множество из которого берутся ak, ak — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству , b - основание межразрядной системы счисления, bk - весовые коэффициенты разрядов.
Каждая степень bk в такой записи называется b -ричным разрядом, старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя k (номер разряда). Обычно для ненулевого числа x требуют, чтобы старшая цифра an − 1 в b -ричном представлении x была также ненулевой.
Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число x записывают в виде последовательности его b -ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:
Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:
Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:
- 1 — единичная (как позиционная может и не рассматриваться; счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.);
- 2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
- 3 — троичная;
- 4 — четверичная;
- 10 — десятичная (используется повсеместно);
- 12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);
- 16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике, а также в шрифтах);
- 60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|