Обозначение
| Трактовка
|
a Î A, A ' a
| элемент а принадлежит множеству А (множество А содержит элемент a)
|
a Ï A
| элемент а не принадлежит множеству А (множество А не содержит элемент а)
|
A = { a, b, c }
| множество А состоит из элементов a, b, c
|
A º { a }
| множество А состоит из элементов ai, i = 1, 2, …, n
|
A = { x: … }
A = { x ç … }
| множество А состоит из элементов x, обладающих свойством, указанным после двоеточия (вертикальной черты)
|
A = Æ
| множество А пусто
|
A Ì B,
B É A
| подмножество А включено в множество В (В включает А)
|
A Í B,
B Ê A
| подмножество А включено в множество В (совпадает с ним)
|
N
| множество натуральных чисел
|
Z
| множество целых чисел
|
Q
| множество рациональных чисел
|
R
| множество действительных чисел
|
[ a, b ]
| отрезок с концами в точках a и b
|
(a, b)
| интервал с концами в точках a и b
|
[ a, b), (a, b ]
| полуинтервалы с концами в точках a и b
|
çxç
| абсолютное значение числа x
|
+¥, -¥
| бесконечные точки расширенной числовой прямой
|
(- ¥, + ¥),
(- ¥, a), (b, +¥)
| бесконечные интервалы
|
(- ¥, a], [b, +¥)
| бесконечные полуинтервалы
|
| объединение множеств А и В
|
| пересечение множеств А и В
|
A \ B
| разность множеств А и В
|
| объединение N множеств А 1, …, Аn,… AN
|
| пересечение N множеств А 1, …, Аn,… A N
|
A Þ B
| из А следует В (А – необходимое условие В; В – достаточное условие А)
|
A Û B
| высказывания А и В равносильны
|
: Û
| утверждение справедливо по определению
|
Ú и Ù
| символы дизъюнкции (союз «или») и конъюнкции (союз «и»)
|
$ x: …
| существует такое x, что…
|
" x
| для любого x
|
¦: X ® Y
| отображение ¦ множества X на (в) множество Y
|
¦(a)
| значение функции ¦(x) в точке a
|
D (¦)
| область определения (существования) функции ¦(x)
|
R (¦)
| область значений функции ¦(x)
|
x = ¦-1(y)
| функция, обратная функции y = ¦(x)
|
M (x, y)
| точка М плоскости с координатами x (абсцисса) и y (ордината)
|
| сумма n слагаемых a 1, …, ak, …, an
|
| произведение n сомножителей a 1, …, am, …, an
|
Pn
| количество перестановок из n элементов
|
| количество сочетаний из n элементов по k
|
k =
| k = 1, 2, …, n – число k принимает последовательно все значения из множества натуральных чисел от 1 до n включительно
|
sup Х, sup x
x Î X
| точная верхняя грань множества Х
|
inf Х, inf x
x Î X
| точная нижняя грань множества Х
|
sup ¦ (x)
x Î X
| наибольшее значение функции ¦ (x) на множестве Х
|
inf ¦ (x)
x Î X
| наименьшее значение функции ¦ (x) на множестве Х
|
∆ x, ∆ y = ∆ f (x)
| приращение аргумента х и функции f (x)
|
¦ (x) ≈ g (x)
x → a
| функции ¦ (x) и g (x) эквивалентны при x → a
|