Экспериментальное нахождение зависимости силы резания

1)Для нахождения численных значений проводят три опыта, в котором один из элементов режима резания () принимают за переменную, а два других – неизменны. Константу удобно представить в виде еⁱ, это удобно для логарифмирования, о котором пойдёт речь далее.

В Mathcad это делается так:

Составим матрицу А, в которую запишем результаты экспериментов по определению сил резания:

N – номер измерения; Ср –константа; t - глубина резания, мм; S0 - подача, мм/об; n - скорость главного движения резания,об/мин; nдел - показание милливольтметра, дел

Удалим лишние столбцы и строки, перейдя к матрице АА:

Переведем столбец «n» из об/мин в рад/сек (AA^<4>) , столбец «nдел» из дел в Н:

2) Логарифмируя зависимость (1.1) в трёх случаях ( получаем три уравнения:

Эти уравнения представляют собой уравнения прямой линии (рис. 3 а,б,в).Представив в виде еⁱ мы найдем степенной показатель i.

Из эксперимента мы знаем , , , , причем варьировались параметры элементов сил резания каждый по 5 раз. Таким образом имеем 15 уравнений и 4 неизвестных – i, , , .

В Mathcad это делается так:

Запишем матрицу АА, преобразуем ее в такой вид, что от каждого элемента

будет взят натуральный логарифм ln. Обозначим новую матрицу LnAA.

Преобразуем матрицу АА в ААА,убрав последний столбец, а также преобразуем ее в такой вид, что от каждого элемента будет взят натуральный логарифм ln. Обозначим новую матрицу LnAAА. Убраный столбец запишем отдельно. ln(AA^<5>) - столбец натуральных логарифмов сил резания P_z

а)

б) в)

Рис.3.Графики зависимоcти в логарифмических координатах: а) P_z –t б)P_z -S0 в) P_z -n.

3) Рассчитаем значения степенных показаний. Для этого используем встроенную функцию lsolve

Столбец решений показывает значение i, x_pz, y_pz, n_pz соответственно.

Значение n_pz крайне мало, считаем, что n_pz = 0.

Подставляем значения в формулу (1.1)

Н

Вывод: В ходе работы было выявлено, что скорость главного движения резания не оказывает никакого влияния на главную составляющую силы резания . Важную роль играет подача S и глубина резания t, а сам материал определяется коэффициентом , что непосредственно отражается на его обработке.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: