Сопряжение двух окружностей

Сопряжение двух окружностей может быть внешним, внутренним и смешанным.

Построим сопряжение с внешним касанием двух данных окружностей и с радиусами R ₁ и R ₂ дугой заданного радиуса R (рис. 20). Из центра О ₁ радиусом R+R ₁, а из центра О ₂ радиусом R+R ₂ проводим дуги до их пересечения в точке О — центре дуги сопряжения. Точки сопряжения К ₁ и К ₂ лежат на пересечении прямых, соединяющих точку О с центрами О ₁ и О ₂ сопрягаемых окружностей. Из точки О, как из центра, проведем дугу сопряжения К ₁ К ₂.

Построим сопряжение с внутренним касанием двух данных окружностей с радиусами R ₁ и R ₂ дугой радиусом R (рис. 21). Из центров О ₁ и О ₂ проведем две дуги радиусами соответственно R – R ₁ и R – R ₂. На их пересечении найдем центр сопряжения О. Точку сопряжения К ₁ найдем как точку пересечения линии центров ОО ₁ с первой заданной окружностью. Точку сопряжения К ₂ найдем как точку пересечения линии центров OO ₂ cо второй окружностью. Проведем дугу сопряжения К ₁ К ₂ с центром в точке O.

Пример построения сопряжения двух окружностей со смешанным касанием приведен на рис. 22.

Рис. 22

Принцип построения сопряжений двух окружностей, когда задана некоторая точка на одной из окружностей, аналогичен рассмотренным выше примерам.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: