Точкове джерело світла.

Закони геометричної оптики

Оптика - це розділ фізики, в якому вивчають властивості світла, його фізичну природу і взаємодію з речовиною. До видимого світла відносять електромагнітні хвилі з частотою від 1,5 * 10 ¹¹ до 3 * 10 ¹⁶ Гц. Видиме світло розташовується між інфрачервоним та ультрафіолетовим ділянками спектру електромагнітних випромінювань. Цю область спектру зазвичай називають оптичною областю. Їй відповідають довжини хвиль λ, від 2 * 10 ^-3 до 10 ^{-8 м.}

Геометрична оптика

Основним завданням всієї геометричної оптики є отримання зображень точкових джерел світла, а також протяжних предметів.

Зображенням точкового джерела світла S називається така точка S ', яка є точкою перетину й розбіжності світлових променів з джерела світла S і яка сприймається як джерело світла. На відміну від реального джерела світла, з якого промені світла розходяться у всі сторони, із зображення промені розходяться під певним кутом, тому його можна бачити не з будь-якого становища.

Оптика відноситься до одного з найдавніших розділів фізики. Перші відкриття в оптиці були зроблені ще у давнину. Тоді були відкриті два закони геометричної оптики: закон прямолінійного поширення світла і закон відбиття світла.

До пізнання цих законів стародавні мислителі прийшли, ймовірно, дуже давно. Досвід повсякденного життя: спостереження тіні, перспективи, астрономічніспостереження - призвів до виникнення поняття променя світла, а також до поняття прямолінійного поширення світла. Спостерігаючи потім явище відбиття світла, зокрема в металевих дзеркалах, які були поширені в той час, древні прийшли до розуміння закону відбиття світла.

Ці два закони були описані знаменитим грецьким вченим Евклідом, що жив у III столітті до нашої ери. За допомогою цих законів Евклід пояснив безліч спостережуваних явищ - наприклад, явище відбиття світла від плоских і навіть сферичних дзеркал. Він геометрично вивів закони перспективи з чотирнадцяти вихідних положень, які були результатом оптичних спостережень. Наприклад:

-Промені, які виходять з очей, поширюються прямолінійно і розходяться в нескінченність;

-Видимі ті предмети, на які падають зорові промені, і невидимі ті, на які зорові промені не падають;

-Предмети, видимі під великими кутами, здаються більше, видимі під меншими кутами, здаються менше, а видимі під рівними кутами, здаються однаковими;

-Все, що мабуть, мабуть в прямолінійному напрямку і т.д.

Дослідженням відображення світла плоскими та сферичними дзеркалами займався ще один знаменитий вчений стародавності - Архімед. Він знав властивість увігнутого сферичного дзеркала збирати світлові промені у фокусі. Згідно з легендою, він навіть зміг спалити ворожий флот, використовуючи щити воїнів як дзеркала.Крім того, Архімед в концепцію «променів зору» ввів поправки, засновані на впливі величини зіниці на результат вимірювання.

Крім закону прямолінійного поширення і віддзеркалення світла вчені давнини мали уявлення про заломлення світла і навіть намагалися встановити закон заломлення.

При поширенні в однорідному середовищі світло рухається прямолінійно. Пряма, яка вказує напрям поширення світла, називається світловим променем. Однак необхідно завжди пам'ятати про те, що поняття світлового променя є геометричним поняттям. На межі розділу двох середовищ світло може частково відбитися і поширюватися в першій середовищі по новому напрямку, а також частково пройти через межу розділу і поширитися у другій середовищі.

Закон відображення. Промінь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, відновлений в точці падіння променя, лежать в одній площині, причому кут відбиття β дорівнює куту падіння α.

При падінні променів світла на ідеальну плоску границю розділу двох середовищ спостерігається так зване дзеркальне відображення. При дзеркальному відображенні відбиває світло поверхню невидима, видно тільки джерела світлових променів. При падінні паралельного пучка світла на шорстку поверхню спостерігається дифузне, або розсіяне, відображення. Кожен окремий падаючий промінь при дифузному відображенні підпорядковується законам відбиття світла. Промені, відбиті від ділянок такої поверхні, орієнтованих різним чином по відношенню до падаючих променів, не утворюють паралельного пучка після відбиття. У результаті цього відбиває поверхня стає видимою.

У геометричній оптиці важливе місце відводиться знаходженню зображень при віддзеркаленні світла від різних типів дзеркал. Плоске дзеркало являє собою гладку поверхню. Воно створює уявне (здається) зображення. Джерело світла S і його зображення S 'розташовані симетрично відносно поверхні дзеркала.

Сферичне дзеркало являє собою гладку сферичну поверхню. Її оптичної віссю називається будь-яка пряма, що проходить через центр кривизни сферичної поверхні. Головна оптична вісь проходить через центр кривизни і полюс дзеркала - точку, рівновіддаленість від кордонів дзеркала.

Промені, паралельні головній оптичній осі, після відбиття від сферичного дзеркала збираються в одній точці F, званої фокусом дзеркала. Відстань від полюса дзеркала до фокуса називається фокусною відстанню f:

f = ,

де R - радіус кривизни дзеркала.

При побудові зображення в дзеркалі необхідно враховувати три правила. По-перше, промінь, паралельний головній оптичній осі, після відображення в дзеркалі проходить через фокус. По-друге, промінь, що пройшов через фокус, після відбиття йде паралельно головній оптичній осі. По-третє, промінь, що проходить через центр кривизни дзеркала, при відображенні поєднується з самим собою. Ці три промені, випущені з даної точки предмета (джерела), після їх відображення в дзеркалі перетинаються в одній точці, що є зображенням джерела.

При переході з одного середовища в іншу відбувається заломлення світла - тобто зміна напрямку його поширення. Уперше дослідження заломлення світла було здійснено Клавдієм Птолемеєм майже дві тисячі років тому, в його роботі «Оптика» були описані результати експериментування з заломлення світла у склі й воді, представлені у вигляді таблиць, дуже точних для того часу. Вчений прагнув виявити причину того, чому при відображенні кути падіння та відображення рівні, а при ламанні кути падіння не рівні кутах заломлення. Птолемей вважав кут заломлення пропорційним куту падіння. У правильній формі закон заломлення був відкритий в XVII столітті голландським фізиком Віллебрордом Снеліусом (1591-1626) і, незалежно від нього, французьким фізиком Рене Декартом (1596-1650).

Поняття «фокус» і «оптична вісь» вперше ввів в ужиток великий німецький астроном Йоганн Кеплер (1571-1630), розробивши теорію побудови зображення в оптичних приладах. Ці поняття застосовуються в оптиці аж до теперішнього часу.

Закон заломлення. Падаючий промінь, заломлений промінь і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, відновлений в точці падіння променя, лежать в одній площині. Кут падіння α і кут заломлення γ пов'язані співвідношенням:

= N,

де n - постійна величина для двох даних середовищ, звана відносним показником заломлення другого середовища відносно першого. Показник заломлення n середовища щодо вакууму називається а бсолютним показником заломлення цього середовища. Для двох середовищ з абсолютними показниками заломлення n ₁ і n ₂відносний показник заломлення n дорівнює відношенню абсолютного показника заломлення другого середовища до абсолютному показнику заломлення першу середовища:

n = .

З двох середовищ те середовище, що володіє меншим значенням абсолютного показника заломлення, називається оптично менш щільної середовищем. Якщо світло переходить з оптично менш густого середовища в оптично більш щільну, то кут заломлення γ менше кута падіння α.

При переході з оптично більш густого середовища в оптично менш щільне середовище кут заломлення γ виявляється більше кута падіння α. Спостерігаючи заломлення світла, можна побачити, що крім заломлення відбувається і відображення світла від межі поділу двох середовищ. При збільшенні кута падіння інтенсивність відбитого променя збільшується. При переході світла з оптично більш густого середовища в оптично менш щільну (наприклад, зі скла в повітря) при поступовому збільшенні кута падіння може бути досягнута така його значення α _о, при якому кут заломлення повинен стати рівним γ ₀ = 90 °:

a ₀ = .

При досягненні такого значення кута падіння інтенсивність переломленого променя стає рівною нулю: світло, що падає на границю розділу двох середовищ, повністю відбивається від неї.

Кут падіння α _0, при якому настає повне відображення світла, називається граничним кутом повного відображення. При всіх кутах падіння, великих і рівних α _о,відбувається повне відображення світла.

При відображенні і при ламанні світло може проходити один і той же шлях у двох цих протилежних один одному напрямках. Це властивість світла називається оборотністю світлових променів. Основним принципом геометричної оптики, з якого можна вивести всі її закони, є принцип Ферма.

Принцип Ферма. Світло поширюється з однієї точки середовища в іншу по шляху, для проходження якого витрачається найменше час.

Для практичного застосування велике значення має заломлення світла на сферичній межі розділу середовищ. Прозоре тіло, обмежене двома сферичнимиповерхнями, називається лінзою. Лінзи зазвичай виготовляються зі скла, хоча можуть бути і кварцовими, і слюдяними і т.д.

Тонкою називається така лінза, товщина якої значно менше радіусів обмежують її сферичних поверхонь. Лінза, яка в середині товщі, ніж у країв, називаєтьсяопуклою лінзою. Лінза, яка у країв товщі, ніж у середині, називається увігнутою лінзою. Пряма, через центри сферичних поверхонь лінзи, називається головною оптичною віссю лінзи. Точка перетину головної оптичної осі з тонкою лінзою називається оптичним центром лінзи. Прямі, що проходять через оптичний центр лінзи і не збігаються з її головною оптичною віссю, називають побічними оптичними осями.

Одним із властивостей лінзи є те, що промінь світла, що йде уздовж головної оптичної осі, проходить через лінзу без зміни напрямку поширення. У повітрі або у вакуумі всі промені, паралельні головній оптичній осі опуклої лінзи, після проходження лінзи відхиляються до осі і проходять через одну точку F на головній оптичній осі. Тому опуклі лінзи ще називають збирають лінзами. Точка F називається головним фокусом лінзи. Площина, що проходить через головний фокус лінзиперпендикулярно до головної оптичної осі, називається фокальній площиною.

У лінзи два головних фокуса в однорідному середовищі розташовані на однакових відстанях від її оптичного центру. Відстань від оптичного центра лінзи до головного фокуса називається фокусною відстанню F лінзи. Всі промені, що проходять через один з її головних фокусів, виходять з лінзи паралельно до головної оптичної осі.

У увігнутою лінзі всі промені (у повітрі або у вакуумі), паралельні головній оптичній осі, відхиляються від оптичної осі, тому увігнуті лінзи називаються розсіюючими лінзами. Продовження променів у протилежний бік сходяться в одній точці F на головній оптичній осі перед лінзою. Ця точка називається головним фокусом розсіює лінзи. Головний фокус розсіює лінзи уявний, так як промені світла в ньому не збираються.

Відстань f від збиральної лінзи до зображення пов'язано з відстанню d від предмета до лінзи і фокусною відстанню Fлінзи:

= .

Це рівняння називається формулою лінзи і застосовується для знаходження відстані до зображення при будь-якому розташуванні предмета щодо лінзи. Наприклад, якщо значення відстані f виходить при розрахунку негативним, то це значить, що зображення предмета уявне і знаходиться по той же бік від лінзи, що і предмет.

Величина, зворотна фокусною відстанню F, називається оптичною силою лінзи D:

D = .

Оптична сила виявляється у діоптріях (дптр). Лінза з фокусною відстанню 1 м має оптичною силою в 1 дптр. Оптична сила збирає лінзи позитивна, оптична сила розсіює лінзи негативна.

У залежності від положення предмета щодо лінзи лінійні розміри зображення можуть змінюватися. Ставлення лінійних розмірів Н зображення до лінійними розмірами h предмета називається лінійним збільшенням Г:

Г = .

Також в практиці дуже часто застосовується така оптична система, як призма. Призма являє собою прозоре тіло, обмежене з двох сторін плоскими поверхнями, утворюють між собою кут φ, званий заломлюючим кутом призми. У призмі світловий промінь двічі відчуває переломлення на заломлюючих гранях і змінює своє напрям. Кут δ відхилення променя призмою визначається формулою:

δ = α + β - φ,

де α - кут падіння на першу межу, β - кут заломлення на другий межі, φ - заломлює кут призми.

У реальних умовах ідеальних систем не може бути. Точно так само не буває ідеальних і оптичних систем - у будь-якій системі існують свої похибки. Одним із завдань геометричної оптики і є знаходження способів усунення або компенсації подібних погрішностей.

Похибки оптичних систем називаються абераціями. Вони виникають в результаті використання широких світлових пучків, що застосовується для одержання більшої освітленості предметів, а також при отриманні зображень предметів, значно віддалених від головної оптичної осі оптичного приладу (наприклад, при фотографуванні). При відсутності аберації кожній точці зображення однозначно відповідає точка предмета. Це може бути досягнуто в тому випадку, коли зображення утворюється вузькими світловими пучками, що падають на оптичну систему під малими кутами до її головної оптичної осі. У реальних оптичних системах ці умови виконуються дуже рідко. Наприклад, сферичні лінзи тільки наближено задовольняють цим вимогам. У результаті зображення виходить недостатньо різким, дрібні деталі стають невиразними. Для зменшення аберації застосовують системи лінз.

Лінзи

Тонкі лінзи. Зображення предметів за допомогою лінз. Умови відбиття і проходження світлової хвилі кордону розділу двох середовищ.
Тонкі лінзи. Зображення предметів за допомогою лінз.

Взагалі геометричною оптикою називається розділ оптики, в якому закони поширення світла розгляда ються на основі уявлення про світлових променях. Під світловими променями розуміють нормальні до хвильовим поверхнях лінії, уздовж яких поширюється потік світлової енергії. Геометрична оптика, залишаючись наближеним методом побудови зображень в оптичних системах, дозволяє розібрати основні явища, пов'язані з проходженням через них світла, і є тому основою теорії оптичних приладів - призм і лінз.

Хід променів в «товстих» призмах і лінзах можна розглядати на основі рівняння 1.8, якщо не враховувати явище дисперсії - залежність величини показника заломлення від довжини хвилі.

Для «тонкої» призми (рис.2.1) можна визначити кут відхилення з спрощеного співвідношення, в якому значення sin замінені значеннями кутів:

(2.1)

d

Рис. 2.1. Хід променів у тонкій призмі.q

n _{середовища} n _призми

Лінзи представляють собою прозорі тіла, обмежені двома поверхнями (одна з них зазвичай сферична, іноді циліндрична, а друга - сферична або плоска), заломлюючими світлові промені, здатні формувати оптичні зображення предметів. Матеріалом для лінз служать скло, кварц, кристали, пластмаси і т. п. За зовнішньою формою (рис.2.2) лінзи діляться на: 1) двоопуклі; 2) плосковипуклис; 3) двоввігнуті; 4) плосковогнутим; 5) опукло-увігнуті; 6) угнутоопуклі. За оптичними властивостями лінзи діляться на що збирають і розсіюють.

Р ис. 2.2. Типи оптичних лінз.
Лінза називається тонкою, якщо її товщина (відстань між обмежують поверхнями) значно менше порівняно з радіусами поверхонь, що обмежують лінзу. Пряма, що проходить через центри кривизни поверхонь лінзи називається головною оптичною віссю. Для всякої лінзи існує точка, звана оптичним центром лінзи, що лежить на головній оптичній осі і володіє тим властивістю, що промені проходять крізь неї не заломлюючись. Оптичний центр Про лінзи для простоти будемо вважати що збігається з геометричним центром середній частині лінзи (це справедливо тільки для двоопуклою і двояковогнутой лінз з однаковими радіусами кривизни обох поверхонь; для плосковипуклих і плосковогнутим лінз оптичний центр Про лежить на перетині головної оптичної осі зі сферичною поверхнею).

Для виведення формули тонкої лінзи - співвідношення, що зв'язує радіуси кривизни R ₁ і R ₂ поверхонь лінзи з відстанями а і b від лінзи до предмета і його зображення (рис.2.3), скористаємося принципом Ферма, або принципом найменшого часу: дійсний шлях поширення світла (траєкторія світлового променя) є шлях, для проходження якого світлу потрібний мінімальний час в порівнянні з будь-яким іншим мислимим шляхом між тими ж точками.

Рис.2.3. Тонка лінза і побудова зображення в ній.
Універсальна формула лінзи представлена ​​рівнянням 2.2

(2.2)

Тут вважають негативними радіуси увігнутих (по ходу променя) поверхонь і відстані до уявних точок.

D - оптична сила лінзи (вимірюється в діоптрій - дптр - діоптрій - оптична сила лінзи з фокусною відстанню 1 м: 1 дптр = 1 / м), точки F по обидві сторони лінзи - фокусна відстань лінзи - точка, в якій збираються пучки променів, що поширюються паралельно головній оптичній осі лінзи, a і b - відстані від головної площини лінзи до предмета і його зображення відповідно.

Лінзи з позитивною оптичної силою є збирають, з негативною - розсіюючими. Площини, що проходять через фокуси лінзи перпендикулярно її головної оптичної осі, називаються фокальними площинами. На відміну від збиральної розсіююча лінза має уявні фокуси. У уявному фокусі сходяться (після заломлення) уявні продовження променів, падаючих на розсіюють лінзу паралельно головній оптичній осі (мал. 2.4).

Формулу лінзи (2.3) можна записати у вигляді, відомому з курсу середньої школи:

Для розсіює лінзи відстані F і b треба вважати негативними.

Побудова зображення предмета в лінзах здійснюється за допомогою таких променів:

1) променя, що проходить через оптичний центр лінзи і не змінює свого напрямку;

2) променя, що йде паралельно головній оптичній осі; після заломлення в лінзі цей промінь (або його продовження) проходить через другий фокус лінзи;

3) променя (або його продовження), що проходить через перший фокус лінзи; після заломлення в ній він виходить з лінзи паралельно її головної оптичної осі.

Для прикладу наведені побудови зображень в збирає (рис. 2.4, а, б) і в рассеивающей (рис. 2.4, в) лінзах: дійсне (рис. 2.4, а) і уявне (рис. 2.4, 6) зображення - в збирає лінзі, уявне - в рассеивающей.

Рис. 2.4. Приклади побудови зображень в які збирають (а, б) і розсіює (в) лінзах, що знаходяться в менш щільної, в порівнянні з показником заломлення тіла лінзи, середовищах.

Ставлення лінійних розмірів зображення і предмета називається лінійним збільшенням лінзи.

Комбінації збирають і розсіюють лінз застосовуються в оптичних приладах, використовуваних для вирішення різних наукових і технічних завдань. Оптична сила таких оптичних систем визначається у вигляді суми оптичних сил лінз, що складають систему:

D _сист = D ₁ + D ₂ + D ₃ +... (2.4)

На закінчення зазначимо, що при побудові зображень поворот променя починається на головній площині лінзи. Тому при зображенні лінз їх «тіло» видаляють і зображують (рис.2.5) у вигляді
Умови відбиття і проходження світлової хвилі кордону розділу двох середовищ.
Розглянемо явища відбуваються при проходженні світлової хвилі на межі розділу двох позрачний середовищ з оптичною щільністю n ₁ і n ₂

Рис.2.6. Проходження світлової хвилі через кордон двох середовищ.

Нехай світловий промінь йде з середовища з n ₁ в середу з n _2. На кордоні він частково відіб'ється, а частково пройде далі Рис.2.6.

Світлова хвиля являє собою послідовність змінюються в часі за величиною ортогональних векторів Е і Н, причому вони пов'язані співвідношенням

Перейдемо до векторного написання. Введемо одиничний вектор е уздовж напрямку проходження променя світла можна написати

3. Фотометрія

Фотометрія - розділ хвильової оптики в якому розглядаються питання

1) вимірювання світлових потоків від джерел світла, якими можуть буть як власне джерела, так і потоки світла від поверхонь, що відбивають світло;

2) вимірювання освітлюваності поверхонь джерелом світла;

3) визначення світлових та енергетичних характеристик світлових потоків та співвідношень, що їх зв'язують.

Джерела світла.

Під світлом розуміють електромагнітне випромінювання у діапазоні довжин хвиль [380; 760] нм, на які реагує людський зір, створюючи у корі головного мозку кольорові образи джерел світла і освітлених предметів.

У різних джерел світла відбуваються різні фізичні процеси, що призводять до електромагнітного випромінювання. Ці процеси систематизовані за своїми характеристиками і розділяються на такі типи: теплове випромінювання, люмінісценція та когерентне лазерне випромінювання..

Теплове випромінювання створюється усіма тілами, нагрітими до певних температур за рахунок внутрішньої теплової енергії. Джерелами теплового випромінювання є, наприклад, Сонце, зірки, лампочка розжарювання.

Люмінісценція за типом збуджень атомів поділяється на такі види: електролюмінесценцію, катодолюмінесценцією, хемілюмінесценцію фотолюмінесценцію.

, а знею і кінетичну енергію електрона. Прикладом електролюмінесценції є світіння люмінісцентних трубок.l між послідовними співударяннями, а тому в трубках створюються певний вакуум, що збільшує величину lЕлектролюмінесценція спостерігається при збудженні атомів світного газу електронами, розігнаними електричним полем у газорозрядних трубках. Електрон розганяється електричним полем на довжині вільного пробігу

Під катодолюмінесценцією розуміють світіння речовини (наприклад світіння екранів електронно-променевих трубок, телевізорів), яке виникає внаслідок бомбардування її електронами або іонами.

В процесі хемілюмінесценції частина енергії, що виділяється під час хімічних реакцій, безпосередньо перетворюється в світлову. Джерело світла при цьому залишається холодним. Прикладом джерела хемілюмінесценції є світіння шматочків трухлявого дерева, комах тощо.

Явище фотолюмінесценції полягає в тому, що тіла під дією

При опромінюванні деяких тіл, вони самі починають світитися перважно на частотах менших збуджуючої частоти (стксова частота). Випромінювання таких тіл називається фотолюмінесценцією.

В 1960 році були створені перші когерентні джерела світла - квантові генератори електромагнітного випромінювання в видимому діапазоні. Вони одержали назву лазери за англійською абревіатурою характеристики процеса випромінювання- lіgcht amplіfіcatіon by stіmulated emіssіon of radіatіon.

Властивості лазерного випромінювання.

• 
  10¸=1tЧасова когерентність складає ^-3 с, довжина когерентності l=10 ⁵ ~10tм (звичайні джерела світла мають ^-8 c, l=3 м).
• 
  Просторова когерентність зберігається по всьому перерізові пучка.
• 
  ~10lDМонохроматичність, що вимірюється півшириною хвилі, складає ^{-11 м.}
• 
  10×Надзвичайно велика потужність випромінювання - потік енергії на одиницю площі твердотільних генераторів складає 2 ¹⁰ Вт/м ² 20 гігават на 1м¾ ².
• 
  До 10×=2aутова розбіжність (^-4 рад) лазерного випромінювання така, що промінь лазера створює на Місяці пляму діаметром до 3 км, коли звичайний прожектор дасть пляму діаметром до 40 000 км.
• 
  ККД лазерів за своїм типом може складати від 0,01% до 75%.

Тілесний кут.

. Розглянемо докладніше його визначення.WВипромінювання розповсюджується в просторі або його частині. Одною із характеристик простору є тілесний кут

Під тілесним кутом розуміють частину простору, яка обмежена замкненою конічною поверхнею. Мірою тілесного кута є відношення площі сфери , вирізаної конічною поверхнею на сфері довільного радіуса R із центром у вершині конуса до квадрата радіуса сфери

. (1)

Если , То . Тілесний кут, що охоплює усю поверхню сфери , дорівнює , тоa. Якщо поверхню dS з вершини О видно під кутом и

. (2)

елемент поверхні dS=rj,qУ сферичній системі координат r, ².qd×qsin×p=2W і тоді dp від 0 до 2j потрібно проінтегрувати во W. У випадку конічної поверхні в djd×qd×q=sinW, а відповідний цьому елементові поверхні тілесний кут djd×qd×qsin×

Світловий потік

Нехай від джерела випромінюється потік світлової енергії

,

де dW-енергія світла, що розповсюджується через деяку поверхню за час dt.

Е нергія світла, що проходить через дану поверхню за одиницю часу і оцінюється за зоровим відчуттям, називається світловим потоком Ф. Одиницею світлового потоку є люмен (лм). Люмен - це світловий потік, який випромінюється у тілесний кут в 1 ср від джерела світла силою в 1 кд.

1 так£)lСвітловий потік Ф визначається через потік енергії Р та функцію видності людського ока V(

,

де А=683 лм/Вт - світловий еквівалент променистої енергії.

l) дорівнює нулю, коли довжина хвиль lФункція видності V(<l0,38 мкм і > =0,556 мкм. Її графік, побудований за експериментальними дослідженнями наведено на малюнкові.l0,76 мкм, і дорівнює одиниці при

Якщо джерело випромінює світло рівномірно в усіх напрямах (ізотропне джерело) і має малі розміри, його можна вважати точковим джерелом. Прикладом такого джерела можуть бути зірки, якщо їх випромінювання вивчати поблизу Землі.

Розподіл світлового потоку у різних напрямах може бути нерівномірним.Наприклад, у прожекторі, фарі, проекторі світловий потік сконцентровано вздовж певної осі. За одиницю світлового потоку приймається люмен (лм)—світловий потік, що рівномірно випромінюється джерелом, сила світла якого 1 кд, у тілесний кут 1 ср.

Сила світла J.

Точкове джерело світла характеризується силою світла, яка обчислюється за формулою

, (1)

), можна характеризувати середньою сферичною силою світлаp=4W. Будь-яке джерело світла зі світловим потоком Ф, що розповсюджується в усіх напрямках (тілесний кут Wде dФ - світловий потік, що випромінюється джерелом у межах тілесного кута d

. (2)

сила світла, що випромінюється з площі¾Одиницею сили світла є кандела, яка відноситься до основних фізичних одиниць. Кандела м ² перерізу повного випромінювача в перпендикулярному до цього перерізу напрямку при температурі випромінювача, яка дорівнює температурі тверднення платини (2042 К) при тиску 101325 Па. До складу еталона входять два повних випромінювачі та установка передачі розміру вторинним еталонам. Назва одиниці сили світла походить від латинського слова "сandela" - свічка.

10×Еквівалентне визначення сили світла в 1 кд таке: кандела - сила світла у заданому напрямку джерела, випромінюючого монохроматичну світло на частоті 540 ¹² Гц, промениста енергія якого складає Вт/ср.

Сила світла точкового джерела, оскільки повний тілесний кут має 4л стерадіанів, дорівнює:

Освітленість.

Під освітленістю поверхні розуміють величину світлового потоку, що падає перпендикулярно на одиничну поверхню і вона може бути обчислена так

, (6)

де світловий потік, що падає на поверхню¾ .

яка чисельно дорівнює одиничному світловому потокові, що падає нормально на одиничну плоску поверхню.¾Одиницею вимірювання освітленості є люкс (лк)

Точкове джерело світла.

Під точковим розуміють джерело світла, лінійними розмірами якого можна знехтувати у порівнянні з відстанню, із якої воно досліджується.

Інтенсивність та сила світла точкового джерела зв'язані між собою співвідношенням

, (7)

відстань від джерела світла.¾де r

Освітленість від точкового джерела визначається так

, (8)

де кут між напрямком світлового потоку й нормаллю до освітлюваної поверхні.¾

Яскравість

Яскравість джерела у пеному напрямкові визначається виразом

(кд/м ²), (9)

- кут між нормаллюqде кут до світної проекції та напрямком випромінювання , dJ _q - сила світла джерела dS в напрямкові . Серед джерел світла виділяють ламбертівські - це джерела у яких яскравість в усіх напрямках є сталою величиною В _q =В=const. Якщо джерело вкрити матовим (розсіюючим) склом, то таке джерело стане ламбертівським. Для таких джерел з (9) слідує закон косинусів (закон Ламверта)

(кд), (10)

де dJ ₀ - сила світла джерела у напрямкові нормалі .

Світність

Світність джерела світла за визначенням є

(лм/м ²), (11)

де ср, обмежений площиною.p- сумарний світловий потік від елемента світної поверхні dS джерела в усіх напрямках, тобто у тілесний кут 2

Для ламбертівських джерел справджується співвідношення

B (лм/мpR= ²). (12)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: