ІІ. Ознайомлення курсантів з темою та метою лекції.

ІІІ. Викладання навчального матеріалу

Питання:

1. Рівняння теплопровідності для плоскої одношарової та багатошарової стінок.

2. Рівняння теплопровідності для циліндричної одношарової та багатошарової стінок.

3. Термічний опір теплопередачі.

4. Методика розв’язування задач стаціонарної теплопровідності.

ІV. Відповіді на запитання курсантів.

V. Заключна частина (підведення підсумків заняття та видача завдання для самостійної роботи).

Викладач аналізує проведене заняття, чи досягнута поставлена мета заняття.

Завдання для самостійної роботи:

Література

1. Башкирцев М.П. Основи пожарной теплофизики М.Стройиздат-194с.

2. Рябова І.Б., Сайчук І.В.,Шаршанов А.Я., термодинаміка і теплопередача в пожежній справі, Харків-2010-330с.

1. РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ПЛОСКОЇ ОДНОШАРОВОЇ ТА БАГАТОШАРОВОЇ СТІНОК.

Теплопровідність плоскої одношарової стінки.

Нехай дана плоска стінка, коефіцієнт теплопровідності якої , товщина , площа ізотермічної поверхні F, температура зліва t₁, а на поверхні справа t_2.

Якщо t₁ > t₂, то тепловий потік буде направлений зліва направо.

Виділимо в довільному перерізі стінки шар нескінченно малої товщини dx. Поділяючи змінні і інтегруючи вираз закону Фур’є, отримаємо:

, ,

-теплова провідність, -термічний опір стінки.

На практиці в пожежній справі рівняння використовують для розрахунку товщини стінок і технологічних печей для отримання безпечної температури в протипожежному відношенню на не обігрівальній поверхні t_2.

Значення q і t повинні бути відомі, або їх обчислюють за рівнянням конвективного і променевого теплообміну. - обраховують за рівняннями для середньої температури стінки

.

Теплопровідність плоскої багатошарової стінки.

Стінки різних нагрівних пристроїв часто використовують багатошаровими. Розглянемо найпростішу - трьохшарову стінку. Нехай відповідно коефіцієнти кожного шару, а інші т.овщини.

тоді тепловий потік тоді буде направлений зліва направо.

Запишемо рівняння теплопровідності для кожного шару окремо І:

ІІ:

ІІІ:

додамо праві і ліві частини рівняння:

,

зробимо перетворення і отримаємо рівняння теплопровідності трьохшарової стінки

, або

-

Якщо б ми мали n-шарів, то очевидно рівняння набуло б вигляду:

.

З останнього рівняння для багатошарової стінки можна визначити товщину останнього захисного шару.

= ;

2. РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОДНОШАРОВОЇ ТА БАГАТОШАРОВОЇ СТІНОК.

Теплопровідність одношарової циліндричної стінки.

Нехай є одношарова циліндрична стінка (стіна труби). Виділимо стінці на відстань r від центру, елементарний шар dr. де r₁-внутрішній радіус, r₂-зовнішній радіус, -довжина труби

- коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки, -теплопровідність в середині та на зовні.

Тоді: , , , отже отримаємо , де - тепловий потік, який відносять до одиниці довжини.

, , ,

Отримаємо загальну формулу:

Якщо , то така циліндрична стінка називається тонкошаровою і густину теплового потоку без великої похибки можна обчислити по рівнянню для плоскої стінки

Рівняння циліндричної стінки застосовують для визначення температури на поверхнях трубопроводів різних нагрівних установок і оцінки їх пожежної небезпеки.

Теплопровідність багатошарової циліндричної стінки.

Аналогічно до виводу рівняння багатошарової плоскої стінки легко отримати рівняння теплопровідності багатошарової циліндричної стінки.

і-довільний номер шару стінки; n-кількість шарів устінці.

Дане рівняння використовують для рахунку втрат тепла теплоізольованих трубопроводів, або найчастіше щоб розрахувати діаметр теплової ізоляції для отримання безпечної в протипожежному відношенні темпер температури

3.ТЕРМІЧНИЙ ОПІР ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ

Величина R, зворотна до коефіцієнту теплопередачі називається повним термічним опором теплопередачі:

(6. 8)

де R₁ =1/ a₁ i R₂ =1/ a₂ - термічні опори тепловіддачі (теплосприйняття):

R_i = δ _і / λ_i - термічний опір і -го шару.

Таким чином, повний термічний опір теплопередачі дорівнює сумі термічних опорів окремих ділянок передачі тепла, а саме термічного опору теплосприйняття поверхні з боку гарячої рідини, термічних опорів шарів стінки і термічного опору тепловіддачі поверхні з боку холодної рідини.

З урахуванням (6.8) рівняння теплопередачі плоскої стінки за стаціонарних умов можна записати:

(6. 9)

Таким чином, густина теплового потоку при теплопередачі прямо пропорційна різниці температур рідин і зворотно пропорційна повному термічному опору теплопередачі ^*.

Опір теплопередачі стіни розраховується за формулою

де α_в α_з - коефіцієнти тепловіддачі внутрішньої і зовнішньою поверхонь стіни, які приймаються згідно ДБН В.2.6-31:2006 "Теплова ізоляція стін". Наприклад для стін у Черкасах:

α_в =8 7 Вт/(м²·K), α_з =23 Вт/(м²·K)

Ri - термічний опір і-го шару стіни, м²·K/Вт ²

Визначається по формулі

λ_і - теплопровідність матеріалу i-го шару стіни в розрахункових умовах експлуатації, Вт/(м²·K)

Розрахункова температура зовнішнього повітря: -22°C

Розрахункова температура внутрішнього повітря приміщення: +20°C

Розрахункова відносна вологість внутрішнього повітря приміщення: 55%

Візьмемо популярну конструкцію стіни:

Пінобетон 20см облицьований цеглою 12 см з повітряним прошарком 10см.

Коефіцієнт теплопровідності пінобетону в стіні від 0,17 до 0,20 Вт/(м²·K). Для розрахунку приймемо 0,18 Вт/(м²·K). Звідси, термічний опір шару пінобетону 0,20 м/(0,18 Вт/(м²·K)*1м)=1,11 м²·K/Вт

Коефіцієнт теплопровідності цегли в стіні становить 0,81 Вт/(м²·K). Звідси, термічний опір шару лицевої цегли 0,12 м/(0,81 Вт/(м²·K)*1м)=0,15 м²·K/Вт

Термічний опір повітряного замкнутого прошарку 0,18 м²·K/Вт

Сума термічних опорів шарів стіни: 1.44 м²·K/Вт

Приведений опір теплопередачі стіни:

що менше R_qmin=2 8м2·K/Вт. Стіну потрібно утеплювати (наприклад, не менше 6,5 см пінопласту).

Якщо стіна будується з пінобетону в 2 блока (тобто товщина становить 40 см), то приведений опір теплопередачі стіни дорівнює 2,71 м²·K/Вт. Це також менше нормативної величини. Але в цьому випадку достатню обшити стіни гіпсокартоном з внутрішньої сторони стіни, або використати яку не будь теплу штукатурку.

4. МЕТОДИКА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ СТАЦІОНАРНОЇ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ.

Постановка задачі.

Використовуючи розрахункові формули необхідно навчитися розв’язувати задачі по визначенню:

· питомих теплових потоків, теплових потоків і кількості тепла, що проходить крізь одношарову і багатошарову плоску і циліндричну стінки.

· температури зовнішніх поверхонь, або температури у довільному перерізі стінок.

· товщини теплоізоляції.

Останні два типа задач мають велике практичне значення, так як дозволяють оцінити пожежну небезпеку нагріваючих пристроїв, виявити причину пожежі чи загоряння. Ці задачі розв’язуються за умови рівності теплових потоків при стаціонарному тепловому процесі.

Загальна методика.

Розрахувати температурне поле-значить вказати температуру в заданій точці простору (тіла) в будь який момент часу.

При стаціонарній теплопровідності температура в різних точках тіла з часом не змінюється, хоча може набувати різних значень у різних точках тіла.

Розрахунок температурного поля починають з:

1.Узагальнення процесу і приведення його до теплопровідності:

· плоскої стінки;

· багатошарової плоскої стінки;

· одношарової циліндричної;

· багатошарової циліндричної.

2.Записуємо розвязок диф. рівняння теплопровідності Фурье для даного типу стінки.

3.Виражаємо з рівняння ті значення температури які необхідно визначити за умовою задачі.

4.Для заданого матеріалу стінки розраховуємо коефіцієнт теплопровідності λ при середній температурі стінки. Значення залежності коефіцієнта від температури виду:

виписуємо з довідникової таблиці.

Де: температури сторін стінки, при чому , і якщо одна з температур невідома, то її значенням слід задатись попередньо, вибираючи його згідно з очікуваним.

5.Визначаємо з рівняння Фурє невідому температуру, значення якої назвемо отриманим у першому наближенні .

6.Порівнюємо отриману температуру з тою, що задалися попередньо. Якщо розходження значень більше ніж 5%, то знайдену температуру у першому наближенні використовують для знаходження і процес обчислення повторюють, знаходячи температуру у другому наближенні .

7. Отримане значення порівнюють з значенням першого наближення.

Якщо , то розрахунок закінчують на другому наближенні, якщо ні, то аналогічно розраховують аж доки не отримають необхідну точність.

Такий метод обчислень називають методом послідовних наближень.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: