Базовые математические отношения

Во вводных главах говорилось следующее: когда мы постулируем Вселенную, полностью проявленную из движения, тогда каждая сущность или явление, существующие в этой Вселенной, являются движением, комбинацией движений или отношением между движениями. До настоящего момента обсуждение в основном касалось исследования первичных характеристик возможных движений и определенных комбинаций этих движений. Сейчас целесообразно рассмотреть некоторые базовые виды отношений, существующих между движениями.

Ввиду того, что движение в целом определяется как отношение между пространством и временем, символически выраженное как s/t, все другие виды движений могут быть выражены в терминах пространства-времени. Анализ пространственных и временных компонентов будет особенно полезен для рассмотрения разных физических взаимоотношений в надлежащей перспективе. Поэтому нашей первой задачей в области, в которую мы сейчас входим, будет установление пространственно-временных эквивалентов разных величин, составляющих так называемую “механическую” систему. Рассмотрение аналогичных величин электрической системы мы отложим до тех пор, пока не будем готовы начать исследование электрических явлений.

Один набор механических величин привычно выражается в терминах быстроты, и это не создает проблем. По определению, одномерная быстрота равна s/t. Из этого следует, что двумерная и трехмерная быстрота равна соответственно s²/t² и s³/t³. Ускорение, повременное изменение одномерной быстроты, равно s/t².

Кроме этих величин, выражающих движение через быстроту (или скорость), имеется и набор величин, базирующихся в основном на сопротивлении движению, хотя в некоторых применениях это базовое значение затуманивается другими факторами. Объектами, сопротивляющимися движению, являются атомы и частицы материи – трехмерные комбинации движений. Во Вселенной Движения, где не существует ничего кроме движения, единственная вещь, способная сопротивляться движению, - само движение. Конкретное движение, сопротивляющееся любому изменению движения при движении атома, - это движение самого атома, движение, которое делает его атомом. Более того, лишь трехмерное движение или движение, автоматически распространяющееся на три измерения, способно предлагать действующее сопротивление, в то время как любое незанятое измерение позволяет движению происходить без помех.

Величина сопротивления может выражаться в терминах количества, требующегося для устранения действующего существующего движения; то есть, сведения движения к единице в традиционной системе отсчета. Сопротивление противоположно движению атома s³/t³, поэтому сопротивление движению или инерция составляет t³/s³. В широком употреблении инерция известна как масса.

Ввиду того, что современная физическая теория считает гравитацию и инерцию явлениями абсолютно разного характера, равенство гравитационной и инерционной массы, которое было экспериментально продемонстрировано с почти невероятной точностью до одиннадцатого знака после запятой, рассматривается как очень значимое, хотя имеется значительное расхождение во мнении, какова эта значимость на самом деле. Как выразился Клиффорд М. Уилл: “Теоретическая интерпретация эксперимента Eötvös (который демонстрирует разницу) разнообразна”.57 Уилл полагает: сейчас верят в то, что результаты этого эксперимента исключают все неметрические теории гравитации (он определяет метрические теории как те, “в которых гравитацию можно трактовать как синоним искривления пространства и времени). После того, как на основании того, что Уилл признает не больше, чем “предположением”, теоретики пришли к такому далеко идущему выводу, открытие СТОВ, что сюда не включается ничего эзотерической природы, значительно разрядило обстановку. Гравитация – это движение, но оно может проявляться либо прямо как движение, либо обратно как сопротивление другому движению.

Умножая массу t³/s³ на быстроту s/t, мы получаем момент t²/s², - обратную двумерную быстроту. Еще одно умножение на быстроту s/t дает энергию t/s. Тогда энергия является величиной, обратной быстроте. Если одномерное движение не ограничивается противоположным движением (силой), оно проявляется как быстрота; если оно ограничивается противоположным движением, оно проявляется как потенциальная энергия. Кинетическая энергия – это, скажем, “энергия в процессе перехода”. Она является мерой энергии, использованной для создания быстроты массы ( ½ mv² = ½ t³/s³ x s²/t² = ½ t/s), и может извлекаться для другой цели путем устранением быстроты.

Такое объяснение природы энергии должно помочь тем, у кого еще имеются затруднения с концепцией скалярного движения. И скорость, и энергия являются скалярными измерениями движения. На нашей стороне от границы единицы скорости - стороне низкой скорости, где все движения совершаются в пространстве, скорость можно представлять в традиционной пространственной системе отсчета потому, что она создает изменение положения в пространстве, вовнутрь или вовне. На высокоскоростной стороне от границы отношения переворачиваются. Все движения совершаются во времени, и величина этого движения, обратная, энергии t/s и равная s/t, может быть представлена в стационарной временной системе отсчета. С точки зрения времени скорость не движется ни вовнутрь, ни вовне, и не может быть представлена во временной системе координат.

Вот в чем причина чисто скалярной природы любого приращения скорости выше уровня единицы, что обсуждалось в главе 8. Добавочная скорость обладает направлением, но направлением во времени; оно не имеет векторного действия в пространственной системе отсчета. Мы найдем это положение очень значимым, когда в томе 2 предпримем исследование некоторых недавно открытых высокоскоростных астрономических объектов.

Сила, которая определяется как произведение массы на ускорение, становится t³/s³ x s/t²= t/s². Таким образом, ускорение и сила являются обратными величинами в том смысле, в котором этот термин обычно используется в этой работе; то есть, они идентичны за исключением того, что пространство и время взаимозаменяемы. В математическом смысле они не обратные, поскольку их произведение не равно единице.

Один конкретный вид силы, который вызывает особый интерес, - гравитационная сила, сила, которую, представляется, оказывают друг на друга совокупности энергии по причине движений вовнутрь в пространстве. В этом случае математическое выражение F = kmm'/d², с помощью которого обычно вычисляется сила, отличается от общего уравнения силы F = ma. Взятые в номинальном значении, эти два уравнения абсолютно не согласуемы. Если гравитационная сила действительно является силой, даже силой вида “как будто”, она не может быть пропорциональна произведению двух масс (то есть, m²), если обычно сила пропорциональна массе в первой степени (m). Налицо очевидное противоречие.

Большинство других величин механической системы может быть сведено к терминам пространства-времени без каких-либо сложностей. Например:

Импульс, произведение силы на время, обладает теми же размерностями, что и момент.

Ft = t/s² x t = t²/s²

И работа, и закручивающая пара являются произведениями силы на расстояние и обладают теми же размерностями, что и энергия.

Fs = t/s² x s = t/s

Давление – это сила на единицу площади.

F/ s² = t/s x 1/s² = t/s⁴

Плотность – это масса на единицу объема.

m/s³ = t³/s³ x 1/s³ = t³/s⁶

Вязкость – это масса на единицу длины на единицу времени.

m x 1/s x 1/t = t³/s³ x 1/s x 1/t = t²/s⁴

Поверхностное натяжение – это сила на единицу длины.

F/s – t/s² x 1/s – t/s³

Мощность – это работа за единицу времени.

W/t = t/s x 1/t = 1/s

Все установленные отношения в области механики обладают одной и той же согласованностью размерностей на основе пространственно-временных измерений в традиционных формах, поскольку термины массы во всех случаях уравновешиваются производными массы на противоположной стороне уравнения. В этих уравнениях числовые величины тоже сохраняют те же отношения, поскольку все, что нам следовало сделать с этой точки зрения, - изменить размер единицы, в которой выражается величина массы. Этим мы достигли того, что выразили массу в терминах компонентов движения. Поскольку механика имеет дело лишь с пространством, временем и массой, из этого следует, что сведением массы к движению мы подтвердили правомочность базового постулата, что физическая Вселенная целиком и полностью проявлена из движения.

Это очень значимое положение. Концепция природы физической Вселенной, на которой базируется традиционная физика, - это концепция Вселенной, состоящей из материи, существующей в структуре, созданной пространством и временем. Она определяет материю как фундаментальную величину. Результаты данной работы показывают, что в области развитой и понятой физики фундаментальной сущностью является движение, а не материя. Более того, сейчас можно видеть, почему общим знаменателем вселенной должно быть движение; почему он не мог быть ничем другим. Он должен быть чем-то, к чему можно свести все механические величины (и все другие физические величины, но сейчас мы исследуем механические отношения). Единственная сущность, удовлетворяющая этим требованиям, - это отношение между пространством и временем, которое мы определяем как движение. Движение – общий знаменатель области механики.

Остается лишь доказать, что движение является общим знаменателем всей Вселенной. Демонстрация того, что все величины, с которыми имеет дело механика, включая массу, можно свести к движению, создает прочный фундамент для следующего допущения: если более сложные явления в других областях понимаются одинаково хорошо, обнаруживается, что и они сводимы к движению. Развитие теории на последующих страницах и следующие тома покажут, что логическое ожидание реализуется, и что все физические явления и сущности, по существу, могут быть сведены к движению.

Применение СТОВ к механике проливает значимый свет на отношение этой теоретической системы к традиционной научной мысли. В главе 6 говорилось, что концепция Вселенной Движения, на которой базируется новая теоретическая система, является “видом концептуального изменения, необходимого для прояснения существующей физической ситуации. Такое изменение совершает радикальные перемены там, где они требуются, но оставляет в существенной неприкосновенности эмпирически определенные отношения нашего повседневного опыта”. Правомочность этого утверждения радикально демонстрируется в применении к области, в которой все знание является сетью “эмпирически определенных отношений”. Единственное обнаруженное изменение, которое следует сделать в механике, - осознать факт, что масса сводима к движению. Тогда вся структура механической теории, введенная в СТОВ, остается такой, как есть. Как будем показано на последующих страницах, то же справедливо и в других областях, в той степени, что идеи, превалирующие в этих областях, как и принципы механики, твердо базируются на эмпирически определенных фактах. Но там, где превалирующие идеи основываются на допущениях, по словам Эйнштейна на “свободных изобретениях человеческого ума”, развитие теории Вселенной Движения показывает, что большинство изобретенных идей ошибочны, частично, если не полностью. СТОВ расходится с нынешней научной мыслью только в тех отношениях, которые завели в тупик нынешнюю теорию посредством ошибочных допущений. Как указывалось раньше, включенные явления – это в основном явления, не доступные прямому пониманию, явления очень маленькие, очень большие и очень быстрые.

Во всех пространственно-временных выражениях физических величин, выведенных на предыдущих страницах этой главы, величины знаменателя дроби являются либо равными, либо большими, чем величины числителя. Это еще один результат постулата дискретной единицы, предотвращающий любые взаимодействия выше уровня единицы. Прибавление смещения скорости к движению в пространстве уменьшает скорости; атомное вращение может иметь место лишь в негативном скалярном направлении, и так далее. Те же принципы применяются к размерностям физических величин, и величины числителя пространственно-временного отношения не могут больше, величин знаменателя. Конечно, можно построить чисто математические отношения, нарушающие этот принцип, но, согласно теоретическим результатам, они не могут обладать реальной физической значимостью.

Например, текучесть обратна вязкости, и в некоторых случаях в целях вычисления удобнее работать с величинами текучести, а не вязкости. Но пространственно-временное отношение текучести s⁴/t², и на основании только что установленного принципа следует прийти к выводу, что вязкость – это величина, обладающая реальным физическим существованием.

Самая заметная из величин, исключенных этим принципом, - “работа”. Работа - это произведение энергии t/s на время t, а в пространственно-временных терминах t²/s. Как реальная физическая величина, она не приемлема. В свете видного положения, которое работа занимает в некоторых физических областях, вывод, что она не имеет реального физического значения, может оказаться сюрпризом. Но объяснение может быть очевидным, если мы исследуем самые известные традиционные использования работы – использование работы в выражении постоянной Планка. Уравнение, связывающее энергию излучения с частотой, таково:

E = hv,

где h – постоянная Планка. Чтобы соответствовать другим величинам в уравнении, эта константа должна выражаться в терминах работы.

Однако из объяснения природы фотона излучения, представленного в главе 4, ясно, что так называемая “частота” – это на самом деле скорость. Она может выражаться как частота только потому, что вовлеченное в нее пространство – всегда единица. На самом деле, величина пространства принадлежит частоте, а не постоянной Планка. Когда последняя переводится в частоту, оставшиеся величины постоянной - это t²/s², величины момента и обратные величины, которые требуются для превращения скорости s/t в энергию t/s. В терминах пространства-времени уравнение энергии излучения выглядит так:

t/s = t²/s² x s/t

Подобные ситуации возникают и в других случаях, когда в современной практике ошибочно приписывались размерности. Например, энергия вращения обычно выражается как ½ Iw², где I – момент инерции, а w – угловая скорость. Момент инерции – это произведение массы на квадрат расстояния: I = ms² = t³/s³ x s² = t³/s.

Результат показывает, что момент инерции – это искусственная конструкция, не имеющая физического значения. Важная роль, которую он играет в выражении энергии вращения, может казаться несовместимой с этим выводом, и, вновь, объяснение таково: приписывание пространству ошибочной размерности. Пространство принадлежит термину быстроты, а не массы. Когда оно переводится в быстроту, момент инерции исчезает, и энергия в уравнении вращения возвращается к обычной кинетической форме E = ½ mv ². В обычной форме уравнение – просто математическое удобство и не отражает реальной физической ситуации.

Кроме видов отношений, обсужденных в этой главе, где сами отношения известны, а новый только анализ в компонентах пространства и времени, существуют и другие виды физических отношений, характерные для Вселенной Движения. Сейчас нам хочется исследовать два из них: ограничения ненаправленного движения и отношения между движением в пространстве и движением во времени.

Скорости поступательного и вибрационного движения, в основном интересующие нас до сих пор, достигаются путем переворотов направления, и их величины не подвергаются никаким ограничениям кроме конечных потенциалов создающих их процессов. Однако со скалярной точки зрения вращение не направленно, а ненаправленные величины ограничены постулатом дискретной единицы. На основании этого постулата максимально возможная одномерная ненаправленная скорость – одна результирующая единица смещения. Однако атом вращается в скалярном направлении вовнутрь, а движение вовнутрь обязательно совершается противоположно к вездесущему движению вовне естественной системы отсчета. Следовательно, чтобы достичь границы одной результирующей единицы требуются две единицы смещения вовнутрь. Эти две единицы расширяются от единицы в положительном скалярном направлении (от положительного нуля в терминах естественной системы) к единице в отрицательном скалярном направлении (к отрицательному нулю). Они представляют собой максимум для любого одномерного ненаправленного движения. В трехмерном пространстве (или времени) в каждом из трех измерений могут быть две единицы смещения. Следовательно, максимальное трехмерное ненаправленное смещение равно 2³ или 8 единицам.

Было высказано несколько предположений, что число возможных направлений (и соответственно смещений) в трехмерном пространстве должно быть 3 x 2 = 6, а не 2³ = 8. Следует подчеркнуть, что мы имеем дело не с тремя индивидуальными измерениями движения, а с трехмерным движением. Возможные направления в трехмерном континууме можно визуализировать, рассматривая двухединичный куб, собранный из восьми одноединичных кубов. Тогда диагонали из центра сборки к противоположному углу каждого из кубов определяют восемь возможных направлений.

Важным следствием факта, что между нулевой точкой положительного движения и концом второй единицы - нулем с отрицательной точки зрения - имеются восемь единиц смещения, является то, что в любой физической ситуации, включающей вращение или другое трехмерное движение, между положительными и отрицательными величинами имеются восемь единиц смещения. Положительное смещение x от положительного уровня физически эквивалентно отрицательному смещению 8 – x от отрицательного уровня. Этот принцип будет иметь широкую область применения в дальнейшем.

Ключевой фактор в отношении между движением в пространстве и движением во времени – уже упомянутый факт, что в контексте пространственной системы отсчета все движение во времени скалярно, а в контексте временной системы отсчета скалярно все движение в пространстве. Отсюда области движения во времени и движения в пространстве встречаются в том, что, по сути, является не более чем точкой контакта. Из этого следует, что из всех возможных направлений, которые может иметь движение во времени, только одно из них приводит движение во времени в контакт с областью движения в пространстве. Только в этом одном направлении действие может передаваться через границу областей. Ввиду того, что при отсутствии любых факторов, создающих предпочтение, одинаково вероятны все возможные направления, отношение действия передачи ко всей величине движения численно равно общему числу возможных направлений.

Как будет видно из последующего объяснения, отношение передачи зависит от природы движения, а конкретно от числа вовлеченных измерений. Однако нас больше всего будет интересовать величина, относящаяся к базовым свойствам материи. В первом издании это отношение называлось межрегиональным отношением. Представляется желательным сохранить это название, хотя доступная сейчас более обширная информация показывает, что это отношение не столь общее, как может указывать такое название.

На основании теоретических соображений, обсужденных в предыдущих параграфах, существуют 4 возможные ориентации каждого из двух двумерных вращений атомов и 8 возможных ориентаций одномерных вращений. В итоге это дает 4 x 4 x 8 = 128 разных положений, которые в трехмерном времени может принимать смещение единицы скалярного поступательного движения атома (скалярное действие движения вовнутрь). Кроме того, каждая из вращающихся систем атома обладает первичной единицей вибрационного смещения в трех возможных ориентациях, по одной в каждом измерении. Для двумерного базового вращения это означает 9 возможных положений, из которых занимаются два. Следовательно, для каждого из 128 возможных положений вращения имеется дополнительное 2/9 вибрационное положение, которое может занимать любая данная единица смещения. Тогда, межрегиональное отношение равно 128 (1+2/9) = 156, 44.

Именно межрегиональное отношение принимается в расчет для маленького “размера” атомов, если пространства этих объектов измеряются на основании допущения, что в твердом состоянии они пребывают в контакте. Согласно теории, развитой на последующих страницах, не может быть физического расстояния меньше одной естественной единицы. Как мы увидим в следующей главе, оно составляет 4,56 x 10 ^–6 см. Но вследствие того, что в области внутри этой единицы устанавливается межатомное равновесие, измеренное межатомное расстояние уменьшается межрегиональным отношением, и эта измеренная величина пребывает где-то по соседству с 10 ^–8 см.

Инверсия пространства и времени на уровне единицы оказывает важное влияние и на измерения межрегиональных отношений. Внутри единицы пространства не могут иметь места изменения пространственных величин, поскольку пространства меньше единицы не существует. Однако, как указывалось раньше, движение во времени, которое может иметь место внутри единицы пространства, эквивалентно движению в пространстве из-за обратного отношения между пространством и временем. Увеличение во временном аспекте движения в этом внутреннем регионе (регионе времени, где пространство остается постоянным в единстве) от 1 до t эквивалентно уменьшению в пространственном аспекте от 1 до 1/t. Если время равно t, скорость в этом регионе эквивалентна пространству 1/t, деленному на время t, или 1/t ².

В регионе вне единицы пространства, скорость, соответствующая одной единице пространства и времени t равна 1/t. Сейчас мы находим, что в регионе времени она составляет 1/t ². Скорость региона времени и все, выведенные из нее величины, соответствующие всем физическим явлениям внутри региона, поскольку все эти явления являются проявлениями движения, - это выражения второй степени соответствующих величин внешнего региона. Это важный принцип, который следует принимать во внимание в любом отношении, включающем оба региона. Межрегиональные отношения могут быть эквивалентными; то есть, выражение a² = b²c² является математическим эквивалентом выражения a = bc. Но если мы измеряем величину а во внешнем регионе, существенно, что уравнение, выраженное в корректной региональной форме, будет: а = b²c².

Хотя трудности, с которыми не сталкивается СТОВ, здесь не рассматриваются, и, строго говоря, не обсуждаются, возможно, пока мы рассматриваем некоторые факторы, входящие в феномены очень маленьких величин, было бы интересно заметить следующее: теория Вселенной Движения свободна от проблем бесконечностей, заполонивших все традиционные теории в физической области. Ричард Фейнман предлагает объективную оценку существующей теоретической ситуации:

“Воистину мы точно не знаем, что, как мы полагаем, вызывает трудность, создающую бесконечность. Замечательная проблема!

Однако с помощью определенного грубого приема можно затолкать бесконечности под ковер и временно продолжать вычисление… У нас есть все замечательные принципы и известные факты, но мы пребываем в некоем волнении: либо мы получаем бесконечности, либо не получаем достаточного описания. В любом случае, мы упускаем какие-то части”.58

СТОВ свободна от этих проблем потому, что является полностью квантованной системной теорией. Как гласит теория, каждое физическое явление – это проявление движения, и каждое движение включает, по крайней мере, одну единицу пространства и одну единицу времени. Для удобства мы можем определить “точку” внутри единицы пространства и единицы времени, но она не обладает собственным независимым существованием. Во Вселенной Движения не существует ничего меньше одной единицы, либо пространства, либо времени.

Глава 13

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: