ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Перепишем теперь (1) в виде(3) так как, согласно (2), все выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Можно показать, что общее число m зон Френеля, обращенное к точке М, , (4) где d=BC – диаметр отверстия, R=SO, L=OM (см. рис. 2), l – длина волны. Если d = 1 см, R = L = 10 см и l = 500 нм, то m = 1000. В этом случае Аm<<A1 и слагаемым Аm/ 2 в (3) можно пренебречь. Тогда, согласно (3), А=А 1/2. (5) Таким образом, амплитуда результирующей волны в точке М определяется как бы действием только половины центральной зоны Френеля. Ее диаметр d, как следует из (4) при m =1, R=L =10 см и l =500 нм, равен 0,32 мм. Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто пучок света распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, т.е. прямолинейно. В этом случае круговое пятно диаметром ED (см. рис. 2) равномерно освещено, и вне его наблюдается тень. Следовательно, дифракционная картина отсутствует, когда диаметр отверстия BC= d>>l. При уменьшении диаметра отверстия до величины d 1 мм число зон согласно (4) уменьшается и Аm становится сравнимым с А 1, и поэтому пренебречь слагаемым Аm/ 2 в (3) нельзя. При нечетном числе зон, согласно (3), А=А 1 / 2 + Аm/ 2 (6) и в точке М наблюдается максимум (светлое пятно). При четном числе зон А=А 1 / 2 - Аm/ 2 (7) и в точке М будет наблюдаться минимум (темное пятно). Этот факт особенно наглядно противоречит закону прямолинейного распространения света. Очевидно, что максимум и минимум будут тем сильнее отличаться друг от друга, чем ближе значение Аm к А 1, т.е. когда число зон m мало (m 10). Расчет амплитуды в других точках экрана более сложен. Можно показать, что дифракционная картина вблизи точки М имеет вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке М. По мере удаления от точки М интенсивность максимумов света убывает. Если на пути световой волны в плоскости отверстия поставить зонную пластинку, которая перекрывала бы все четные зоны, то А=А1+А3+А5+… и интенсивность I=A 2 в точке М резко возрастает. Еще большего эффекта можно достичь, не перекрывая четные зоны, а изменяя фазу их колебаний на p, тогда А=А1+А2+А3+… Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой, и использование ее позволяет получить дополнительное увеличение интенсивности в 4 раза. Опыт подтверждает эти выводы: зонная пластинка увеличивает интенсивность в точке М, действуя подобно собирающей линзе. 4.3.2. Дифракция Френеля на небольшом диске (круглом непрозрачном экране) Способ построения зон Френеля на открытой части волнового фронта Ф падающей монохроматической волны показан на рис. 3. Пусть диск закрывает несколько зон, действие которых не будем учитывать. Нумерацию зон начнем от первой открытой зоны, расстояние до краев которой от точки М равны L и L+l/ 2. Последнюю открытую зону обозначим через m. Проведя анализ, подобный предыдущему (см. 4.3.1), и полагая, что m достаточно велико, получим для амплитуды результирующей волны, выражение идентичное (5), т.е. А=А 1 / 2. Дифракционная картина на экране Э имеет вид концентрических темных и светлых колец с центром в точке М, где всегда находится максимум (пятно Пуассона). Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|