ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Квантовый осцилляторКлассическим осциллятором в классической механике называли частицу массой m, колеблющуюся с частотой w0=Ök/m под действием упругой силы F=-kx. Потенциальная энергия такой частицы U=kx2/2=m x2/2; в точках с координатами ±хmax она равна полной энергии Е. Т.о., энергия частицы могла принимать любые значения, т.е. изменяться непрерывно (рис.6). В квантовой механике понятие силы не используется, поэтому квантовый осциллятор следует определить как частицу с потенциальной энергией U=kx2/2=m x2/2. (34) Подставляя (34) в (22) и учитывая, что частица движется только вдоль одной прямой (вдоль оси х), получим . (35) Решая уравнение (35), можно получить, что энергия (энергетический уровень) частицы принимает только дискретные значения (квантуется). (36) n= 0, 1, 2... – квантовые числа. Наименьшее значение энергии E0= w 0/2 определяется только собственной частотой w0 и ее невозможно отнять у частицы никаким охлаждением, она сохранилась бы и при Т= 0 К. Из (36) следует, что уровни находятся на равных расстояниях друг от друга (37) т.е. уровни эквидистантны [см. рис. 7, где на границе с потенциальной кривой U(±хmax)=Еn ]. При больших квантовых числах n DЕ/Еn=1/(n+1/2)®0, т.е. происходит относительное сближение энергетических уровней и получаются результаты, близкие к результатам классического рассмотрения, когда энергия частицы может изменяться непрерывно, и, следовательно, может иметь любые значения. В этом заключается принцип соответствия, сформулированный Бором в 1923 г.: При больших квантовых числах выводы и результаты квантовой механики должны соответствовать выводам и результатам классической механики. Более общая трактовка принципа соответствия заключается в следующем: всякая новая, более общая теория, являющаяся развитием классической, не отвергает ее полностью, а включает в себя классическую теорию, указывая границы ее применения. Причем в определенных, предельных случаях, новая теория переходит в старую. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|