Властивості паралельного проектування

1. Прямолінійні відрізки фігури зображуються на площині рисунка відрізками або точками. (Якщо відрізок, що проектується, паралельний напрямку проектування, він проектується в точку.)

2. Паралельні відрізки фігури зображуються на площині рисунка паралельними відрізками.

3. Відношення відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігається при паралельному проектуванні. Зверніть увагу: при паралельному проектуванні не зберігаються ані довжина відрізка, ані величина кута. Із властивостей паралельного проектування випливають такі твердження.

1. Будь-який трикутник може бути зображений довільним трикутником.

2. Якщо проектується у , то медіани проектуються в медіани, середні лінії — у середні лінії, а висоти й бісектриси не проектуються у висоти й бісектриси. Проте основа проекції бісектриси поділяє сторону проекції трикутника у тому ж відношенні, що основа бісектриси поділяє сторону трикутника.

3. Паралелограм зображується паралелограмом. Прямокутник, квадрат, ромб — паралелограмом загального виду.

4. Трапеція зображується трапецією. Рівно­біч­ність або прямокутність не зберіга­ється. Зверніть увагу, як побудувати зображення висот рівнобічної трапеції: на рисунку — зобра­ження трапеції, отримане при паралельному проектуванні.

1) Будуємо .

2) Будуємо точку — середину .

3) — висота .

4) .

Отже, B 1 P 1 і — зображення висот рівнобічної трапеції ABCD, проекцією якої є трапеція .

5. Коло зображується еліпсом.

Якщо — проекція хорди AB (див. рисунок), то, щоб побудувати зображення діаметра, перпендикулярного до AB, досить провести пряму через центр О і середину . (Діаметр, перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: