ТЕМА 1.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ЭСКИЗОВ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ПРИ ПОМОЩИ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Практическая работа №1

Цель работы: применение знаний и умений дифференциального исчисления для решения прикладных задач.

Задание:

Исследовать функцию

y =

и построить эскиз графика этой функции по характерным точкам.

Исследование проводим по следующим пунктам:

1. Найти множество определения функции:

и множество значений функции:

2. Найти точки пересечения с осями координат:

3. Проверить функцию на четность/нечетность:

4. Определить период функции:

5. Найти асимптоты функции:

- вертикальные асимптоты:

- наклонные асимптоты:

- горизонтальные асимптоты:

6. По производной 1-го порядка определить области возрастания/убывания функции, вычислить экстремумы функции:

7. По производной 2-го порядка определить области выпуклости функции и вычислить координаты точек перегиба:

8. По полученным характеристикам построить эскиз графика заданной функции:

ТЕМА 1.2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВЫЧИСЛЕНИЕ
НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ И ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

Практическая работа №2

Цель работы: применение знаний и умений интегрального исчисления для решения прикладных задач.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: