Закони теплового випромінювання

Ці закони були першими кроками до аналізу властивостей універсальної функції Кірхгофа. Закон Стефана – Больцмана був встановлений спочатку на основі аналізу експериментальних даних, а потім підтверджений суто теоретичним шляхом, на основі термодинамічних законів.

З рис. 4.26 можна зробити висновок, що площа під графіком функції r_l,T зростає при підвищенні температури. Але ж, згідно зі співвідношенням (4.61), ця площа – не що інше, як інтегральна світність абсолютно чорного тіла R_T^чорн. Закон Стефана – Больцмана кількісно визначає цю залежність і говорить про те, що

інтегральна світність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому степеню його абсолютної температури:

R_T^чорн = s ×T ⁴, (4.69)

де s = 5,67× 10 ^{– 8} Вт/(м²К⁴) – стала Стефана – Больцмана.

При зміні температури абсолютно чорного тіла, крім площі під графіком універсальної функції, змінюється також і форма графіка (див. рис. 4.26). Зокрема, відбувається зміщення максимуму кривої по осі довжин хвиль. Це зміщення максимуму було теоретично проаналізовано Віном і була встановлена його залежність від температури, яка визначається законом зміщення Віна (перший закон Віна):

довжина хвилі l_m, що відповідає максимальному значенню спектральної світності абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна його абсолютній температурі:

, (4.72)

де b = 2,9 × 10 ^{– 3} м × К – стала Віна.

Закон зміщення Віна пояснює, чому при зниженні температури тіла в його спектрі переважає довгохвильове випромінювання (наприклад, розжарений до білого свічення метал при остиганні поступово стає оранжевим, а потім червоним).

Відповідь на питання про величину максимального значення спектральної світності абсолютно чорного тіла при даній температурі (величини r_{m 1}, r_{m 2}, r_{m 3} на рис. 4.26) дає другий закон Віна:

максимальна спектральна світність абсолютно чорного тіла пропорційна п’ятому степеню його абсолютної температури:

(r_l,T) _max = C× T ⁵, (4.73)

де С = 1,29 × 10 ^{– 5} Вт/(м ³ × К ⁵).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: