| К главе I.
|
93)
| Если матрицы и можно умножать, следует ли из этого, что их можно складывать?
|
94)
| Если матрицы и можно складывать, следует ли из этого, что их можно умножать?
|
95)
| Можно ли умножать квадратную матрицу на не квадратную?
|
96)
| Может ли произведение не квадратных матриц быть квадратной матрицей?
|
97)
| Может ли при умножении нулевых матриц получиться нулевая матрица?
|
98)
| Могут ли совпадать матрицы и ?
|
99)
| Как выглядит матрица ?
|
100)
| Верно ли равенство ?
|
101)
| Верно ли равенство
|
102)
| Верно ли равенство
|
103)
| Верно ли равенство
|
104)
| Верно ли равенство
|
105)
| Обязательно ли существуют произведения , если ?
|
106)
| Может ли произведение матриц быть числом?
|
107)
| Как изменятся произведения матриц и , если переставить -ю и -ю строки матрицы ?
|
108)
| Как изменится произведение матриц и , если к -й строке матрицы А прибавить -ю строку, умноженную на число
|
109)
| Как изменится произведение матриц и , если переставить -й и -й столбцы матрицы ?
|
110)
| Как изменится произведение матриц и , если к -му столбцу матрицы В прибавить -й столбец, умноженный на число
|
| К главе II.
|
111)
| Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы быть равны соответствующим минорам, т. е. ?
|
112)
| Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы быть равны соответствующим минорам ?
|
113)
| Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы быть равны соответствующим
элементам ?
|
114)
| Может ли определитель 2-го порядка принимать значение большее, чем определитель 5-го порядка?
|
115)
| Может ли определитель изменить знак на противоположный при транспонировании матрицы?
|
116)
| Дана квадратная матрица n-го порядка . Чему равна сумма ?
|
117)
| Можно ли вычислить миноры, дополнительные к элементам не квадратной матрицы?
|
118)
| Как изменится определитель 3-го порядка, если его строки переставить следующим образом: первую – на место второй, вторую – на место третьей, третью – на место первой?
|
119)
| Как изменится определитель n-го порядка, если его строки переставить следующим образом: первую – на место второй, вторую – на место третьей, …, -ю – на место -й, -ю – на место первой?
|
120)
| Сколько всего миноров у квадратной матрицы -го порядка?
|
121)
| К главе III.
|
122)
| Могут ли различные методы решения системы линейных уравнений (метод Крамера и метод обратной матрицы) дать различные ответы?
|
123)
| Возможно ли, чтобы система линейных уравнений имела решение с помощью метода Гаусса, но не имела бы решения по формулам Крамера?
|
124)
| В системе n линейных уравнений с n неизвестными поменяли местами два уравнения. Изменятся ли формы записи решения с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера? Изменится ли общее решение?
|
125)
| Доказать, что формулы Крамера являются другой формой записи решения системы линейных уравнений
|
126)
| Решить систему линейных уравнений:
|
| К главе I.
|
127)
| Понятие функции. Числовые функции.
|
128)
| Способы задания функции.
|
129)
| График функции.
|
130)
| Периодичность.
|
131)
| Чётность и нечётность.
|
132)
| Монотонность.
|
133)
| Ограниченность.
|
134)
| Понятие сложной функции.
|
135)
| Элементарные функции.
|
136)
| Определение числовой последовательности.
|
137)
| Когда числовая последовательность считается заданной.
|
138)
| Свойства последовательностей.
|
139)
| Монотонные последовательности
|
140)
| Ограниченные и неограниченные последовательности.
|
141)
| Операции над числовыми последовательностями.
|
142)
| Предел последовательности.
|
143)
| Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
|
144)
| Основные свойства сходящихся последовательностей.
|
145)
| Предел функции в точке.
|
146)
| Геометрический смысл предела функции в точке.
|
147)
| Предел функции на бесконечности ().
|
148)
| Односторонние пределы.
|
149)
| Основные теоремы о пределах.
|
150)
| Замечательные пределы.
|
151)
| Непрерывность функции в точке.
|
152)
| Непрерывность функции на промежутке.
|
153)
| Классификация точек разрыва.
|
154)
| Основные теоремы о непрерывных функциях.
|
155)
| Свойства функций, непрерывных на отрезке.
|
| К главе II.
|
156)
| Понятие производной.
|
157)
| Геометрический смысл производной.
|
158)
| Механический смысл производной.
|
159)
| Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
|
160)
| Таблица производных основных элементарных функций.
|
161)
| Правила дифференцирования.
|
162)
| Дифференцирование сложных функций.
|
163)
| Производные высших порядков.
|
164)
| Основные теоремы дифференциального исчисления.
|
165)
| Правило Лопиталя.
|
| К главе III.
|
166)
| Понятие дифференциала функции.
|
167)
| Геометрический смысл дифференциала.
|
168)
| Техника вычисления дифференциалов.
|
169)
| Дифференциал – го порядка.
|
170)
| Применение дифференциала к приближённым вычислениям.
|
| К главе IV.
|
171)
| Что называется интервалом монотонности функции?
|
172)
| Как применяется производная для нахождения интервалов монотонности функции?
|
173)
| Что называется экстремумом функции?
|
174)
| Как применяется производная для нахождения точек экстремума функции?
|
175)
| Как находятся наибольшее наименьшее значения функции на отрезке?
|
176)
| Что означают понятия «выпуклость» и «вогнутость» графика функции?
|
177)
| Как находятся интервалы выпуклости и вогнутости графика функции с помощью производной второго порядка?
|
178)
| Какая точка называется точкой перегиба?
|
179)
| Как находятся точки перегиба графика функции с помощью производной второго порядка?
|
180)
| По фрагменту графика функции охарактеризуйте возможные значения её производных первого и второго порядка в окрестности данной точки.
|
181)
| Что такое асимптота кривой?
|
182)
| Как находятся вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции?
|
183)
| Как находятся наклонные асимптоты графика функции?
|
184)
| Перечислите основные этапы полного исследования функции.
|