Приклад розв’язування задачі

Дерев’яна стіна захищена шаром цегляної кладки з червоної цегли товщиною 12,5 см.

В умовах пожежі температура на поверхні цегляної кладки з неізольованої сторони підвищилась з =20 С до =800 С і далі залишилась величиною сталою.

Вважаючи цегляну стінку напівобмеженим тілом, визначити температуру в точці дотику її з дерев’яною стіною через 2 години прогріву, зробивши висновок про можливість самозагорання деревини, якщо температура самозапалювання її =295 С.

Дано:

=20 С

=800 С

=2 год.

=0,125 м

=295 С

=?

Розв’язання:

Аналіз розв’язання:

1. ;

2. f (А) додаток 1;

3. A = x /2 ;

4. ;

5. = ;

6. = ;

7. .

Обчислення:

1) середня температура цегляної стіни за період нагрівання в першому наближенні:

=(800+20)/2=410 С;

2) коефіцієнт теплопровідності цегли з поправкою на середню температуру стіни:

= =0,55 Вт/(м С);

3) масової теплоємності цегли з поправкою на середню температуру стіни:

= =1,012 кДж/(кг С);

4) коефіцієнт температуропровідності цегли:

3,6=0,00124 ;

5) А аргумент функції Крампа:

A=0,125 /2 =1,27>0,6. (Температурне поле із стінки можна визначити за рівнянням теплопровідності для напівобмеженого тіла);

6) значення функції Крампа (див. додаток):

f (А) =0,92745;

7) температура в точці дотику цегляної стінки з дерев’яною стіною:

=800-(800-20)0,92745=77 С;

8) середня температура цегляної стінки за весь період нагрівання:

=(1/2)(800+(77+20)/2)=424,25 С;

розходження: = <10%, тому відповідь =77 С приймаємо кінцевою.

Відповідь: =77 С.

Висновок: температура =77 С нижче температури самозапалення деревини =295 С; деревина не загориться.

2. МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ НЕСТАЦІОНАРНОЇ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ГРАНИЧНИХ УМОВ 2-ГО РОДУ.

Граничні умови другого роду: Густина теплового потоку на поверхні тіла є сталою протягом усього часу нагрівання.

Такі умови часто спостерігаються на пожежі коли температура палаючого об’єкта 800С і вище, а об’єкт, що нагрівається, попадає в зону потужного опромінення.

Розрахунок диференціального рівняння Фур’є для таких умов нагрівання має вигляд:

;

Інколи необхідно визначити температуру лише на поверхні тіла, тоді і рівняння має вигляд

Для рівняння, при умові (напівобмежене тіло):

- товщина стінки, м

використовують для визначення можливості загорання будівель і споруд, суміжних з тим, що горить.

Загорання можливе, якщо при густині теплового потоку , за час температура на поверхні буде рівна або вище температури самоспалаху горючих матеріалів

на поверхні стінки визначають як: різницю , де

- від палаючого об’єкту;

- втрати поверхні шляхом конвенції і променевим теплообміном з оточуючим середовищем

;

, або по графіку.

Для деяких речовин відоме . У нашому випадку = . Знайшовши , ми можемо визначити час загорання сумісного об’єкту.

t_cп- температура самоспалаху.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: