ЭФФЕКТ ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА.

Рис. 105.

В теплоизолированной трубке с пористой перегородкой находится два поршня, которые могут перемещаться без трения. Пусть сначала слева от перегородки газ под поршнем 1 находится под давлением р₁ и занимает объем V₁ при температуре Т₁, а справа газ отсутствует. После прохождения газа через пористую перегородку в правой части газ характеризуется р₂,V₂ и Т₂. Давление р₁ и р₂ поддерживаются постоянными (p₁ > p₂). Так как расширение происходит без теплообмена с окружающей средой, то на основании первого начала термодинамики dQ = (U₂ - U₁) + dA = 0. Внешняя работа, совершаемая газом, состоит из положительной работы при движении поршня 2: (A₂ = p₂V₂) и отрицательной работы при движении поршня 1: (A₁ = p₁V₁), т.е. dA = A₂ - A₁. Подставляя выражения для работ, получим U₁ + p₁V₁ = U₂ + p₂V₂. В опыте Джоуля-Томсона сохраняется величина U + pV, являющаяся функцией состояния и называемая энтальпией. Изменение температуры реального газа в результате его адиабатического расширения (или сжатия) называется эффектом Джоуля-Томсона. Этот эффект принято называть положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается

(DТ < 0), и отрицательным, если газ нагревается (DТ < 0). Таким образом, процесс Джоуля – Томсона происходит при постоянной энтальпии. При нормальных температурах и давлениях воздух после продавливания слегка охлаждается, а водород – нагревается. Процесс Джоуля – Томсона является необратимым, поскольку перегородка с малыми отверстиями создает трение. Поэтому, хотя процесс происходит в отсутствие теплообмена

(δQ = 0), энтропия газа при протекании через перегородку не сохраняется:

dS =/ 0. Выведем соотношение, связывающее изменения температуры в процессе с изменениями давления. Рассмотрим бесконечно малый процесс, при котором P и T изменяются на dP и dT. Поскольку энтальпия в процессе Джоуля – Томсона сохраняется, dW = 0, то из тождества,

dW = (δW/δT)_P dT + (δW/δP)_TdP. следует соотношение.

(δW/δT)_P (dT)_W + (δW/δP)_T(dP)_W = 0. (15.30.)

откуда

(δW/δP)_W = - (1/c_P)(δW/δP)_T. (15.31.)

Эта величина называется коэффициентом Джоуля – Томсона.

Производную (δW/δP)_T. нужно выразить через T, P и V. Это можно сделать, если заметить, что тождество для W полностью аналогично термодинамическому тождеству и может быть получено путем формальной замены E → W, P → - V, dV → dP. Производя замену, получаем

(δW/δP)_T = - T²[δ(V/T)/δT]_P. (15.32.)

и, следовательно, коэффициент Джоуля – Томсона

(δT/δP)_W = (T²/c_P)[δ(V/T)/δT]_P. (15.33.)

Для идеального газа V/T = NR/P, так что

[δ(V/T)/δT]_P.= [δ(NR/P)/δT]_P. = 0, (15.34.)

и, следовательно,

(δT/δP)_W = 0, (15.35.)

т.е. изменения температуры в процессе Джоуля – Томсона не происходит. Для реальных газов коэффициент Джоуля – Томсона может быть как положительным, так и отрицательным. Поскольку ∆P = P₂ –P₁ отрицательно, то в первом случае температура понижается, а во втором – повышается. При нормальных температурах и давлениях для кислорода и азота реализуется первый случай, а для водорода и гелия – второй.

Первый случай, когда температура газа при протекании через перегородку понижается, нашел широкое применение для охлаждения, сжижения и разделения газов. Поэтому представляет интерес исследовать на диаграмме (P,T) кривую инверсии, определяемую уравнением δ(V/T)_P/δT.= 0. (15.36.)

или δ(V/T)_P.= V/T. (15.37.)

Эта кривая отделяет положительную область, где δ(T/P)_W. > 0, (15.38.) от отрицательной области, где δ(T/P)_W. < 0.

Изменение температуры реального газа в результате его адиабатического расшире­ния, или, как говорят, адиабатического дросселирования — медленного прохождения газа под действием перепада давления сквозь дроссель (например, пористую перегород­ку), называется эффектом Джоуля—Томсона. Эффект Джоуля — Томсона принято называть положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается (D T <0), и отрицательным, если газ нагревается (D T > 0).

Эффект Джоуля — Томсона обусловлен отклонением газа от идеальности.

Лекция № 16.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: