Методичні вказівки та приклади виконання завдань.

Завдання 2.

Мета завдання полягає в освоєнні понятійного апарату і схеми системного аналізу. В дидактичних цілях рекомендується обирати для аналізу технічну систему з наступного ряду (вимірювальний прилад, телевізор, комп’ютер, транспортні засоби і т.і.) Відповіді на позиції аналізу повинні бути краткими і конкретними.

Методичні рекомендації до виконання завдання 2

При аналізі необхідно враховувати, що склад системи у цілому залежить від задачі, для розв’язання якої проводиться аналіз. Для того, щоб об’єктом аналізу був обраний об’єкт необхідно коректно сформулювати задачу, наприклад, забезпечення нормального функціонування даного об’єкту. Якщо задачу сформулювати по-іншому, наприклад, проектування, або діагностування, то об’єктом аналізу буде вже інша система (система проектування або діагностування і т.і.).

Для задачі, яка розглядається стосовно до технічної системи, типовий набір зовнішніх систем, які складають систему в цілому, містить:

- систему виконавця(оператор, користувач),

- систему об’єктів, пов’язаних із призначенням даної системи (система замовника), наприклад для автомобіля - це система вантажів, для комп’ютера – система задач і т.і.,

- систему живлення,

- систему забезпечення і обслуговування і т.і.

При визначенні функціональних підсистем потрібно враховувати призначення системи, її можливості, щодо перетворення, а також вхідні елементи системи.

За можливостями щодо перетворення системи діляться на три типи:

- системи,в яких немає перетворень вхідних елементів. До них відносяться розподільні системи, причому розподілення може бути просторовим, часовим та (або) на елементах деякої множини. Наприклад, транспортні засоби(розподіляються у просторі), системи розподілу енергетичних та водних ресурсів, системи соціального забезпечення і т.і.

- системи, в яких змінюються окремі характеристики вхідного елемента(точність, форма, розміри,фізичні або технічні параметри). До цього типу належить більшість технічних систем (вимірювальні та обчислювальні системи, побутові прилади).

- системи, в яких змінюється призначення вхідного елемента. До них належать так звані великі системи: промислові, технологічні, економічні (на вході – сировина та комплектуючи, на виході - продукт, що має нове призначення.

Склад функціональних систем також залежить від виду вхідного елемента.

Наприклад для систем, пов’язаних з обробкою інформації (вимірювальних, обчислювальних), склад підсистем практично однаковий: система вводу інформації, система перетворення інформації, система керування, система виводу, резервна система, система забезпечення умов і інші. Для технічних систем, пов’язаних із матеріальними об’єктами, склад підсистем декілька іншій, наприклад, система загрузки, приводна система, система керування, виконавча система, додаткова система забезпечення і інші.

Приклад виконання завдання.

Приклад 1[7]. Об’єкт аналізу – вимірювальний пристрій. Задача – забезпечення його нормального функціонування.

Розв’язання.

1. Система в цілому, повна система і підсистема. (рис.1)

Рівень 1 Система в цілому

Рис.1. Рівні системи: вимірювальний пристрій; S1, S2, … - зовнішні системи, що враховуються при розв’язанні задачі; PS1, PS2 … - підсистеми вимірювального пристрою;

1. S1- система виконавця (експериментатор);

2. S2 – система об’єктів вимірювання;

3. S3 – система живлення (акумулятор, батарея, електрична мережа);

4. S4 – система забезпечення умов експерименту(захисні екрани, заземлення, термостати, кліматична камера)

5. PS1 – приймаюча система (датчик);

6. PS2 – система перетворення (посилювач, перетворювач);

7. PS3 – система передачі (передаточний елемент, електрична лінія, світловод);

8. PS4 – система виводу (шкала, екран, табло, процесор і інші).

2. Зовнішня середа.

До неї входять, окрім названих зовнішніх систем S1- S4(рис.1) також інші зовнішні системи, наприклад S5 – природна середа, S6 - служби ремонту та перевірки приладів, S7 – система навчання (технікуми, вузи), які не враховуються при розв’язанні даної задачі.

3. Мета і призначення системи і підсистем;

Призначення системи – вимірювання (розв’язання визначеного класу вимірювальних задач).

Датчик призначений для сприйняття і попереднього перетворення вхідного впливу (величини, що вимірюється).

Посилювач (перетворювач) – для посилення вихідного сигналу датчика і при необхідності його перетворення у зручну форму (наприклад, в електричний сигнал).

Передаточний елемент править для передачі сигналу на відстань.

Пристрій виводу – для обробки і зберігання одержаного сигналу, а також його індикації.

Мета визначається експериментатором у вигляді низки умові обмежень задачі і має такі вимоги:

- вид вимірюваної величини(наприклад, напруга електричного току);

- діапазон вимірювань (наприклад, 1-10V);

- точність вимірювань (наприклад, похибка не більш 1%);

- час на одне вимірювання (наприклад не більше за 1 хв);

- умови виміру:температура, вологість, і інші (наприклад, нормальні умови).

4. Входи, ресурси і (або) витрати.

Входом є вхідний вплив – вимірювана величина.

Ресурсами є: апріорна інформація про вимірювальну задачу, електроенергія, гроші, час і зусилля на вимірювання.

Затрати – це кількісна оцінка витрат ресурсів. Наприклад, кількість інформації -10⁶ біт, добова витрата електроенергії – 1 КВт*год; витрати грошей(запчастини, обслуговування,заробітна плата) – 10 у.е;витрати зусиль -1000Ккал.

5. Виходи і результати і (або) прибуток;

Виходом є результат вимірювання, наприклад, (6,56 +-0,06V).

Результати – це апостеріорна (одержана за допомогою вимірів) інформація про величину, що вимірювалася (значення величини та похибка вимірювання), а також економія грошей, часу і зусиль за рахунок отримання потрібної вимірювальної інформації.

Прибуток, це кількісна оцінка економії, наприклад, економія грошей – 20 у.е., часу – щ,5 часу, зусиль – 3000Ккал. Результат і прибуток оцінюються по відношенню до системи більш високого рівня (система керування, технологічний процесс, виробництво, екологічна система і інші)? наприклад у вигляді впливу на зменшення браку продукції, зниження екологічного риску, підвищення ефективності керування.

6. Програми, підпрограми і роботи;

Для технічних систем виділяється рівень робіт, пов'язаний з різними режимами функціонування пристрою. Наприклад, якщо це цифровий вольтметр, то можливі такі види робіт:

- вимірювання електричної напруги сталого току;

- вимірювання електричної напруги перемінного току;

- вимірювання електричної напруги з максимальною точністю;

- проведення деякого даного числа вимірювань за обмежений час;

- тривалі періодичні (наприклад, протягом доби) вимірювання електричної напруги на об’єкті.

7. Виконавці, особи, що приймають рішення(ОПР) і керівники.

Виконавець – безпосередній вимірювач;

ОПР – експериментатор, постановник задачі;

керівник – науковий керівник проекту, науково-дослідницької роботи, для якої проводилися вимірювання.

8. Варіанти системи.

Системи, при яких можуть бути досягнуті поставлені цілі визначаються цілями, які сформульовані в п.3 даної схеми. В даному випадку це типи вольтметрів, які пригідні для досягнення мети.

9. Критерії (міри ефективності).

Для вимірювального приладу критеріями досягнення мети є функціональні, техніко-економічні, ергономічні показники, а саме характеристики його точності, швидкодії, універсальності, наприклад, клас точності (0,5), динамічний діапазон вимірювання – 10⁶. Витрати часу на одне вимірювання (1 сек), види вимірюваних величин (напруга, ток, опір), а також надійність, витрати на експлуатацію, економічність, простота і зручність роботи.

10. Моделі прийняття рішень.

Розрізняють моделі двох типів:

a) Моделі перетворення, які зв’язують вхід і вихід системи.

Загальний вид таких моделей , де y – вихід, x – вхід.

b) моделі вибору, застосовуються, коли зв'язок між входом і виходом не визначається у явному вигляді.

Для вимірювального пристрою застосовуються моделі першого типу.

11. Тип системи.

Вимірювальний пристрій – це технічна, відносно закрита статична система; за можливостями перетворень відноситься до систем другого типу (змінюються деякі характеристики вхідного елемента).

12. Властивості системи.

Система є ієрархічно впорядкованою, оскільки складається з підсистем;

Система централізована, оскільки центром є датчик;

Система є інерційною, оскільки має скінченний час встановлення показників і вимірів;

Система адаптивна, оскільки зберігає свої функції при зміні кваліфікації вимірювача, умов виміру і інших обурень.

13. Прийняття рішення.

При прийнятті рішення відносно підвищення якості системи, яка аналізується, необхідно враховувати такі зовнішні системи: споживачів, від яких залежать вимоги до якості продукції, постачальників від яких залежить якість сировини і комплектуючих; технологічну систему, яка впливає на можливість покращення методів виміру і елементної бази; економічну систему, від якої залежать фінансові умови діяльності і вибір стратегії. враховувати або не враховувати ту або іншу з названих систем залежить від того, які обмеження вона накладає на рішення, що приймається, а також від ресурсних можливостей фірми.

Завдання 3

Мета завдання: набування навичок застосування методів формалізованого опису систем і аналізу їх структури.

Методичні рекомендації до виконання завдання 3

Завдання. Нехай є система, яка задана як множина елементів X ={x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇} із заданим на ній відношенням переваги R. Потрібно розбити множину елементів на групи за ступенем прояви відношення (провести ранжування).

Приклад 1. Нехай відношення подане на множині елементів X ={x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇} подане матрицею інциденцій R.

Матриця формується таким чином,

тобто одиниця означає, що елемент x_i краще, або переважніше елемента x_j.

Розв’язання.

Спочатку перевіримо, чи не містить дане відношення циклів. Якщо множина містить невелику кількість елементів це можна зробити графічно.

Зобразимо відношення графічно. Граф будуємо за такими правилами: поставимо у взаємно однозначну відповідність елементам скінченної множини Х вершини графа . Проведемо дугу від , до , тоді й тільки тоді, коли виконується (при i=j дуга перетворюється у петлю при вершині ).

Як можна бачити з графу, еквівалентними є елементи та елементи . Кожну з цих груп можна розглядати як один об’єкт. І далі для них застосовувати описану методику.

Складемо матрицю для нового відношення, що включає елементи , , .

1. Обчислюємо вектор-рядок , де .

. Нулі в рядку А₀ відповідають максимальним за даним відношенням елементам. Ці елементи утворюють рівень N₀. у нашому випадку це елемент а₃.

2. Виключимо з матриці R_а рядок та стовпець, що відповідають елементу а₃. І побудуємо рядок А₁, що буде відповідати новій матриці R_а1.

Таким чином наступний рівень N₁ утворює елемент , і на останньому рівні N₂ елемент . Всі елементи рівня N₀ переважніші ніж елементи рівня N₁, а останні переважають елементи рівня N₂.

Якщо вихідне відношення не має циклів, то методику застосовують для цього відношення. Розглянемо приклад.

Приклад 2. Нехай відношення подане на множині елементів X ={x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇} подане матрицею інциденцій R.

Розв’язання.

Побудуємо граф, що відповідає даному відношенню.

Очевидно, він не містить циклів.

1. Обчислюємо вектор-рядок , де .

. Нулі в рядку А₀ відповідають максимальним за даним відношенням елементам. Ці елементи утворюють рівень N₀. у нашому випадку це елементи .

2. Виключимо з матриці R рядки та стовпці, що відповідають цим елементам. І побудуємо рядок А₁, що буде відповідати новій матриці R₁.

. Елементи, яким відповідають 0 будуть утворювати рівень N₁. У нашому випадку це елементи .

3. Виключаємо з матриці рядки та стовпці, що відповідають елементам і знов будуємо рядок А₂

Отримуємо на рівні N₂ елемент і на останньому рівні N₃ елемент .

Зобразимо результат у вигляді порядкового графу, у якому на рівні порядку накладаються внутрішні зв’язки між елементами.

Висновки.

Всі елементи рівня N₀ краще ніж інші за відношенням R підходять для розв’язання задачі. Найгірші – елементи рівня N₃.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: