Контрольне залікове завдання D.

Тема: обчислення та застосування визначених інтегралів; обчислення та дослідження на збіжність невласних інтегралів; елементи теорії функцій багатьох змінних.

Завдання DА.1. Обчислити інтеграл.

DА.1.1. ; DА.1.3. ; DА.1.5. ; DА.1.7. ; DА.1.9. ; DА.1.11. ; DА.1.13. ; DА.1.15. ; DА.1.17. ; DА.1.19. ; DА.1.21. ; DА.1.23. ; DА.1.25. ; DА.1.27. ; DА.1.29. ;

DА.1.2. ; DА.1.4. ; DА.1.6. ; DА.1.8. ; DА.1.10. ; DА.1.12. ; DА.1.14. ; DА.1.16. ; DА.1.18. ; DА.1.20. ; DА.1.22. ; DА.1.24. ; DА.1.26. ; DА.1.28. ; DА.1.30. .

Завдання DА.2. Знайти площу фігури, обмеженої графіками функцій:

DA.2.1. DА.2.2.

DА.2.3. DА.2.4.

DА.2.5. DА.2.6.

DА.2.7. DА.2.8.

DА.2.9. DА.2.10.

DА.2.11. DА.2.12.

DА.2.13. DА.2.14

DА.2.15. DА.2.16.

DА.2.17. DА.2.18.

DА.2.19. DА.2.20

DА.2.21. DА.2.22.

DА.2.23 DА.2.24.

DА.2.25. DА.2.26.

DА.2.27. DА.2.28.

DА.2.29. DА.2.30.

Завдання DA 3. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої

графіками функцій, навколо вказаної вісі.

DА3.1. (OХ). DА.3.2. (ОУ).

DА.3.3. (ОХ).

DА.3.4. (ОУ).

DА.3.5. (ОХ). DА.3.6. (ОУ).

DА.3.7. (ОХ).

DА.3.8. (ОУ).

DА.3.9. (ОХ). DА.3.10. (ОУ).

DА.3.11. (ОХ). DА.3.12. (ОУ).

DА.3.13. (ОУ). DА.3.14. (OХ).

DА.3.15. (OХ). DА.3.16. (ОУ).

DА.3.17. (OХ). DА.3.18. (ОУ).

DА.3.19. (ОХ).

DА.3.20. (ОУ).

DА.3.21. (OХ).

DА.3.22. (ОУ).

DА.3.23. (ОХ). DА.3.24. (ОУ).

DА.3.25. (OХ). DА.3.26. (ОУ).

DА.3.27. (OХ). DА.3.28. (ОУ).

DА.3.29. (ОХ).

DА.3.30. (ОУ).

Завдання DA 4. Знайти довжину дуги кривої, що задана в полярній системі

координат.

DА.4.1. ; DА.4.2. ;

DА.4.3. ; DА.4.4. ;

DА.4.5. ; DА.4.6. ;

DА.4.7. ; DА.4.8. ;

DА.4.9. ; DА.4.10. ;

DА.4.11. ; DА.4.12. ;

DА.4.13. ; DА.4.14. ;

DА.4.15. ; DА.4.16. ;

DА.4.17. ; DА.4.18. ;

DА.4.19. ; DА.4.20. ;

DА.4.21. ; DА.4.22. ;

DА.4.23. ; DА.4.24. ;

DА.4.25. ; DА.4.26. ;

DА.4.27. ; DА.4.28. ;

DА.4.29.; DА.4.30..

Завдання D.1. Обчислити невласний інтеграл.

D.1.1. ; D.1.3. ; D.1.5. ; D.1.7. ; D.1.4. ; D.1.11. ; D.1.13. ; D.1.15. ; D.1.17. ; D.1.19. ; D.1.21. ; D.1.23. ; D.1.25. ; D.1.27. ; D.1.29. ;

D.1.2. ; D.1.4. ; D.1.6. ; D.1.8. ; D.1.10. ; D.1.12. ; D.1.14. ; D.1.16. ; D.1.18. ; D.1.20. ; D.1.22. ; D.1.24. ; D.1.26. ; D.1.28. ; D.1.30. .

Завдання D.2. Дослідити на збіжність невласний інтеграл.

D.2.1. ; D.2.3. ; D.2.5. ; D.2.7. ; D.2.9. ; D.2.11. ; D.2.13. ; D.2.15. ; D.2.17. ; D.2.19. ; D.2.21. ; D.2.23. ; D.2.25. ; D.2.27. ; D.2.29. ;

D.2.2. ; D.2.4. ; D.2.6. ; D.2.8. ; D.2.10. ; D.2.12. ; D.2.14. ; D.2.16. ; D.2.18. ; D.2.20. ; D.2.22. ; D.2.24. ; D.2.26. ; D.2.28. ; D.2.30. ;

Завдання D.3. Дослідити на абсолютну та умовну збіжність невласний інтеграл.

D.3.1. ; D.3.3. ; D.3.5. ; D.3.7. ; D.3.9. ; D.3.11. ; D.3.13. ; D.3.15. ; D.3.17. ; D.3.19. ; D.3.21. ; D.3.23. ; D.3.25. ; D.3.27. ; D.3.29. ;

D.3.2. ; D.3.4. ; D.3.6. ; D.3.8. ; D.3.10. ; D.3.12. ; D.3.14. ; D.3.16. ; D.3.18. ; D.3.20. ; D.3.22. ; D.3.24. ; D.3.26. ; D.3.28. ; D.3.30. .

Завдання D.4. Обчислити частинні похідні функції u 1-го та 2-го порядку та її

другий диференціал.

D.4.1. ; D.4.3. ; D.4.5. ; D.4.7. ; D.4.9. ; D.4.11. ; D.4.13. ; D.4.15. ; D.4.17. ; D.4.19. ; D.4.21. ; D.4.23. ; D.4.25. ; D.4.27. ; D.4.29. ;

D.4.2. ; D.4.4. ; D.4.6. ; D.4.8. ; D.4.10. ; D.4.12. ; D.4.14. ; D.4.16. ; D.4.18. ; D.4.20. ; D.4.22. ; D.4.24. ; D.4.26. ; D.4.28. ; D.4.30. .

Завдання D.5. Знайти частинні похідні функції 1-го порядку функції ,

яка визначена неявно.

D.5.1. ; D.5.3. ; D.5.5. ; D.5.7. ; D.5.9. ; D.5.11. ; D.5.13. ; D.5.15. ; D.5.17. ; D.5.19. ;

D.5.2. ; D.5.4. ; D.5.6. ; D.5.8. ; D.5.10. ; D.5.12. ; D.5.14. ; D.5.16. ; D.5.18. ; D.5.20. ;

D.5.21. ;

D.5.22. ; D.5.24. ; D.5.26. ;

D.5.23. ; D.5.25. ;

D.5.27. ;

D.5.28. ;

D.5.29. ;

D.5.30..

Завдання D.6. Знайти екстремуми функції z.

D.6.1. ; D.6.3. ; D.6.5. ; D.6.7. ;

D.6.2. ; D.6.4. ; D.6.6. ; D.6.8. ;

D.6.9. ;

D.6.10. ; D.6.12. ; D.6.14. ; D.6.16. ; D.6.18. ;

D.6.11. ; D.6.13. ; D.6.15. ; D.6.17. ; D.6.19. ;

D.6.20. ;

D.6.21. ;

D.6.22. ;

D.6.23. ;

D.6.24. ; D.6.26. ;

D.6.25. ; D.6.27. ;

D.6.28. ;

D.6.29. ;

D.6.30. .

Завдання D.7. Записати рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні у

вказаній точці.

D.7.1. ; D.7.3. ; D.7.5. ; D.7.7. ; D.7.9. ; D.7.11. ;

D.7.2. ; D.7.4. ; D.7.6. ; D.7.8. ; D.7.10. ; D.7.12. ;

D.7.13. ;

D.7.14. ;

D.7.15. ;

D.7.16. ;

D.7.17. ;

D.7.18.

D.7.19. ; D.7.21. ;

D.7.20. ; D.7.22. ;

D.7.23. ;

D.7.24. ;

D.7.25. ;

D.7.26. ;

D.7.27. ;

D.7.28. ;

D.7.29. ;

D.7.30..

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: