ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
Содержательный подход к измерению количества информации
Новые сведения о свойствах объектов окружающего нас мира содержат информацию для человека и, следовательно, пополняют его знания. При содержательном подходе возможна качественная оценка полученной информации, например, насколько она для нас полезна, важна или наоборот – вредна.
Неопределенность знания о некотором событии – это количество возможных результатов события (бросания монеты, кубика; вытаскивания жребия и пр.). Уменьшение неопределенности знания человека в 2 раза, несет для него 1 бит информации.
Количество информации (I) для событий с различными вероятностями определяется по формуле К.Шеннона:
|
где N — количество возможных событий; 
— вероятности отдельных событий.
Если события равновероятны, то количество информации (I) определяется по формуле Р.Хартли:
 или 
|
где N – количество равновероятных событий.
Пример 1.
После экзамена по информатике объявляют оценки («5», «4», «3» или «2»). Какое количество информации будет нести сообщение об оценке студента А, который выучил лишь половину билетов, и сообщение об оценке учащегося Б, который выучил все билеты.
Решение. Опыт показывает, что для учащегося А все четыре оценки (события) равновероятны и тогда количество информации, которое несет сообщение об оценке, можно вычислить по формуле Хартли:
I = Iog 2 4 = 2 бита.
На основании опыта также предположим, что для студента В наиболее вероятной оценкой является «5» (р1 = 1/2), вероятность оценки «4» в два раза меньше (р2 = 1/4), а вероятности оценок «2» и «3» еще в два раза меньше (р3 = p4 =1/8). Так как данные события не являются равновероятными, для подсчета количества информации воспользуемся формулой Шеннона:
I = - ( 1/2·log2l/2+1/4·log2l/4+1/8·log2l/8+1/8·log2l/8)бит= 1,75 бит
(log2l/2=-1, log2l/4=-2, log2l/8=-3)
Пример 2.
В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение том, что выпал номер 17?
Решение. Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения: 2 I =32. Так как 32=25, то I =5 бит. (Ответ не зависит от того, какой именно выпал номер).
Задание №2
| № варианта | Условие задачи |
| Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужный вам файл находится на одном из восьми дисков? | |
| В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации вы получите в сообщении об остановке шарика в одной из лунок. | |
| Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8 после первого хода первого игрока, играющего «крестиками»? | |
| Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже, несет в себе 4 бита информации. Сколько этажей в доме? | |
| Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 4х4 после первого хода первого игрока? | |
| При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит данный диапазон? | |
| Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? | |
| Группа студентов пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Инструктор сообщил, что группа будет плавать на дорожке №3. Сколько информации получили студенты из этого сообщения? | |
| В корзине лежат 8 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали зеленый шар? | |
| Было получено сообщение «Встречайте! Вагон №7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? | |
| Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже несет в себе 5 бит информации. Сколько этажей в доме? | |
| При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 7 бит информации. Сколько чисел содержит данный диапазон? |
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: