ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Кривая усталостных отказов сварной подкрановой балки
За цикл нагружения принимается проезд над расчетным сечением одного катка крана. Напряжение в верхней зоне стенки от эксплуатационной нагрузки определяется по формуле , где , , , , . Здесь обозначения напряжений, силовых и геометрических факторов приняты по п. 13-34 СНиП II-23-81*. Напряжение вычисляется от среднестатической крановой нагрузки, характеризуемой давлениями колес Fэкс. Эксплуатационные давления колес могут быть определены как среднестатические измерения за 2 - 7 сут. Допускается эксплуатационные давления определять умножением нормативных значений на коэффициенты вертикальной крановой нагрузки п = 0,7. Для подкрановых балок, расположенных со стороны основных железнодорожных путей, по которым в отделения раздевания слитков, а также в пролеты нагревательных колодцев, на колоннады копровых цехов подаются составы с изложницами и вагоны с металлоломом, коэффициент вертикальной крановой нагрузки п = 0,8. Число циклов нагружений балок на исследуемом производственном участке Nэкс устанавливается наблюдениями частоты местного нагружения расчетного сечения балок в течение 15-30 сут, умноженной на весь период их эксплуатации. Для прогноза числа циклов нагружений при проектировании частоту местных нагружений балок допускается определять умножением частоты проездов кранов n проездов/в сутки на количество катков икр на концевой балке моста крана. В таблице приведены значения n проездов/в сутки для основных зданий металлургической промышленности.
При определении Nэкс и среднестатических давлений колес следует учитывать фактическое или расчетное повышение интенсивности эксплуатации кранового оборудования. Пригодность конструкции подкрановых балок определяется сравнением эксплуатационного числа нагружений Nэкс с расчетным ресурсом балки Nr (Nэкс £ Nr).
ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Справочное Примеры расчета
Пример 1 Из нижних поясов подкрановых балок здания мартеновского цеха, построенного в 1951 г, отобрано и испытано 14 образцов металла. Значения предела текучести, полученные при испытаниях образцов, приведены в таблице, там же выполнен подсчет величин, входящих в выражения для sn и SR. sn и SR подсчитываются по формулам п. 2.17 sn = 3832/14 = 273 МПа, МПа. Для т = 14 по табл. 12 имеем a S = 2,614 и по формуле (1) получаем Rno = 273 -2,614 ´ 18,4 = 230 МПа. Коэффициент надежности по материалу в соответствии с указаниями п. 2.18 gm = 1,1. Расчетное сопротивление Ryo = 230/1,1 = 290 МПа. Заметим, что для балки БП-1 можно принять нормативное сопротивление равным 265 МПа, а Ryo = 240 МПа.
Пример 2 Стойка высотой 6,4 м, поддерживающая конструкцию газопровода, изготовлена из двутавра № 27а по ОСТ 10016-39 (А = 54,6 см2; Wx = 485 см3; ix =10,9 см). Расчетная нагрузка N = 520 кН, нагрузка от собственного веса поддерживаемых конструкций, при которой выполнялись обмеры, N’0 = 460 кН. Материал конструкции имеет расчетное сопротивление Ryo = 200 МПа. При обследованиях обнаружено общее искривление стойки со стрелкой f’из = 6 см и коррозионный износ, равномерный по поперечному сечению с глубиной проникновения коррозии D* = 1,5 мм. Расчетные геометрические характеристики вычисляются по формулам (7) и (8): см2, см3, (коэффициент ksw принят по табл. 1 прил. 4, d = 8,5 мм; t = 13,7 мм). Приведенное значение радиуса инерции см. Вычисляем условную гибкость , и напряжение в момент замера искривления s’1 = 460/39,84 = 11,55 кН/см2 = 115,5 МПа. По формуле (11) коэффициент , а следовательно, стрелка искривления в исходном состоянии, вычисляемая по формуле (10), составит f0 = =0,796×6 = 4,78 см. Относительный эксцентриситет тf = 4,78×39,84/324 = 0,588, коэффициент влияния формы сечения по табл. 73 СНиП II-23-81* равен . Коэффициент перехода от стрелки искривления к эквивалентному эксцентриситету определяем по формуле (9)
откуда mef = 0,87×1,53×0,588 = 0,78. По табл. 74 СНиП II-23-81* для l = 1,89 и mef = =0,78 имеем jвн = 0,594. Проверка по формуле (51) СНиП II-23-81* показывает, что 520/0,594×39,84 = 21,98 кН/см2 = 21,98 МПа > 200×0,9 = 180 МПа. Стойку необходимо усилить.
Пример 3 Раскос фермы (неопорный) длиной 226 см изготовлен из спаренных уголков 75´75´6. При обследовании фермы обнаружены искривления fиз,x = 2,5 см и fиз,y = - 1,5 см, которые ввиду малости напряжения и при замере стрелок принимаем равными fx0 и fy0. Кроме того, обследованиями обнаружена локальная погибь полки с параметрами (рис. 1) lм = 20 см, l ом = 2,8 см, расположенная примерно посередине длины. Расчетная нагрузка N = 95 кН, расчетное сопротивление Ry0 = 210 МПа. Безразмерные относительные стрелки искривления ; Условная гибкость в плоскости симметрии . Для найденных значений , и по табл. 4 прил. 4 (mx = 0,8; my = 1 по указаниям п. 2.37) определяем juu = 0,351. Используя данные о безразмерной величине местной погиби ; по табл. 8 прил. 4 определяем эквивалентные размеры краевого выреза l осл = 1,72×7,5 = 12,9 см; b осл = 0,51×7,5 = 3,8 см. Определяем угол v направления суммарной погиби tg v = 2,5/1,5 = 1,67; v = 58° = 0,32p, и ее величину . По табл. 7 прил. 4 определяем kосл = 0,77.
Рис. 1. К расчету (пример 3)
Проверка по формуле (13) 95/0,35×0,77×17,56 = 20,2 кН/см2 < 210 МПа показывает, что элемент может быть оставлен без усиления.
Пример 4 На стойку сквозного сечения (рис. 2) с поясами из двутавров № 36а по ОСТ 10016-39 и раскосной решеткой из равнополочных уголков 75´8 по ОСТ 10014-39 действует сила N = 1400 кН, приложенная с эксцентриситетом 0,2 м. Материал конструкций имеет расчетное сопротивление Ryo = 200 МПа. Стойка имеет общее искривление со стрелкой f’из = f0 = 80 мм (измерена в нагруженном состоянии). Геометрические характеристики сечения: ветвь - А0 = 76,3 см2; Ix = 15760 см4; ix = 14,4 см; Ioy = 552 см4; iyo = 2,69 см; стержень в целом A 0 = 2×76,3 = 152,6 см2; Ixo = 2×875 = 1750 см4; Iyo = 2×552 + 2×76,3´302 = 138900 см4. Приведенная гибкость (см. табл. 7 СНиП II-23-81*): ; ; ; . Для определения эксцентриситета, эквивалентного стрелке искривления f0 = 8 см, вычисляем т = f0A0ac / I = 8×152,6×30/138900 = 0,262 и по формуле (18) имеем: .
Рис. 2. К расчету (пример 4)
Суммарный относительный эксцентриситет силы N в изогнутой стойке т =(0,885×8 + + 20)×152,6×30/138900 = 0,893. Для отдельной ветви имеем: l = 120/2,69 = 45; j = 0,888, и по формуле (17) . Окончательное значение условной приведенной гибкости определяется по формуле (15) . По табл. 75 СНиП II-23-81* находим jе = 0,484. Проверяем по формуле (14) 1400/0,94×0,484×152,6 = 20,2 кН/см2 = 220 МПа < 210 МПа, т. е. усиление не требуется.
Пример 5 В нижней части ступенчатой колонны (рис. 3) при обследовании обнаружены следующие дефекты: расцентровка узлов крепления раскосов к подкрановой ветви t = 64 мм; общее искривление нижней панели наружной ветви в плоскости рамы f’из = 16 мм. Требуется проверить устойчивость нижней части колонн в плоскости рамы на действие расчетных комбинаций усилий, нагружающих ветви: подкрановую N1 = 1879 кН; M1 = 729 кН×м; наружную N2 = 2108 кН, М2 = 1066 кН×м; расчетная поперечная сила Qmax = 171 кН. Материал колонн - сталь марки ВСт3кп2 с расчетным сопротивлением Ryo = 22,5 кН/см2 для фасонного проката и Ry = 21,5 кН/см2 для листового проката толщиной до 20 мм. Коэффициент приведения расчетной длины для нижней части колонны m1 = 2,0.
Рис. 3. К расчету (пример 5)
А. Проверим устойчивость колонн на действие комбинаций усилий, нагружающих подкрановую ветвь, при этом будем учитывать местный изгиб ветви в соответствии с требованиями п. 2.44. кН×см. Вычислив приближенно (по недеформированной схеме) усилие в подкрановой ветви, найдем относительный эксцентриситет приложения продольной силы в узле подкрановой ветви . Условная гибкость ветви в плоскости наименьшей жесткости . Приведенный относительный эксцентриситет тef1 = hm1 = 0,622×0,552 = 0,343. Здесь h = 0,622 - коэффициент влияния формы поперечного сечения из табл. 73 СНиП II-23-81*. По известным значениям и тef1 из табл. 76 СНиП II-23-81* найдем соответствующее значение приведенного относительного эксцентриситета mef = 0,14, учитывающего кососимметричную форму эпюры изгибающих моментов на подкрановой ветви в пределах панели. Затем по табл. 74 СНиП II-23-81* определим коэффициент jвет = 0,815, учитывающий местный изгиб ветви. Для определения коэффициента j, характеризующего устойчивость колонны в целом, предварительно вычислим геометрические характеристики полного сечения А0 = Ав1 + Ав2 = 74,6 + 114,8 = 189,4 см2; 951000 см4; см; l = m l / i = 2,0×1130/71 = 31,8. Приведенная гибкость нижней части колонны . Здесь a1 = 27 - коэффициент, учитывающий угол наклона раскоса к ветви (см. табл. 7 СНиП II-23-81*); Аd1 = 2 Аd = 2×12,3 = 24,6 см2 - площадь сечения раскосов. Определив условную приведенную гибкость и относительный эксцентриситет т по формулам (15) и (16) ; , из табл. 75 СНиП II-23-81* найдем j = je = 0,574 и проверим устойчивость колонны кН/см2 < Rygc = 22,5 кН/см2. Б. Проверим устойчивость колонны на действие комбинации усилий, нагружающих наружную ветвь, с учетом ее искривления в нижней панели. Геометрические характеристики наружной ветви A в2 = 114,8 см; Ix2 = 1,4×46×4,32 + 2×1,4×183/12 + 25,2×5,42×2 = 4020 см4; = 59 см; Wc2 = Ix2/z0 = 4020/5 = 804 см3. Условная гибкость ветви на участке между узлами соединительной решетки ; кН/см2 > Ry0gc = 21,5 кН/см2 Поскольку напряженное состояние ветви в момент измерения стрелки искривления неизвестно, принимаем f0 = f’из = 16 мм. Относительная стрелка т2 = f0 (Aв2 / Wc2) = 1,6´(114,8/804) = 0,228. Коэффициент перехода к внецентренному сжатию . Здесь h = 2,02 - коэффициент влияния формы поперечного сечения, определенный по табл. 73 СНиП II-23-81* в зависимости от и m2 = 0,228. Приведенный относительный эксцентриситет mef2 = khm2 = 0,879×2,02×0,228 = 0,405. В зависимости от полученных значений mef2 и по табл. 74 СНиП II-23-81* находим jвет = 0,789. Для нахождения коэффициента j для сквозной колонны как единого стержня предварительно вычисляем ; . По табл. 75 СНиП II-23-81* находим j = je = 0,614 и проверяем устойчивость колонны. кН/см2 > Ryogc = 21,5 кН/см2. Устойчивость колонны не обеспечена, требуется усиление поврежденной ветви.
Пример 6 На опорный раскос стропильной фермы, состоящий из двух уголков 125´8, действует сжимающая сила N0 = 300 кН. Материал конструкций имеет расчетное сопротивление 240 МПа. Расчетная длина стержня lx = ly = 4,2 м. Класс конструкций по п. 4.8 - третий. Требуется проверить возможность эксплуатации элемента при увеличении усилия в нем с 300 до 550 кН. Характеристики основного сечения: А0 = 39,4 см2; Ixo = 588 см4; Wo1 = 175 см3; Wo2 = = 64,4 см3; iox = 3,87 см; r1x = 4,44 см; r2x = 1,63 см.
Рис. 4. К расчету (пример 6)
Гибкость lxo = 420/3,87 = 108,5; j = 0,488. Проверка 550/(0,488 39,4) = 28,6 кН/см2 = 286 МПа > 240 МПа указывает на необходимость усиления, которое выполняем по схеме рис. 4. Определим расчетную величину начального прогиба стержня. Расчетное значение случайного относительного эксцентриситета при lox = 108,5, тox = 0,22. Эйлерова сила кН. Случайный эксцентриситет и прогиб положительного направления еx = 0,22×1,63´10-2 = 0,358×10-2 м; м. Случайный эксцентриситет и прогиб отрицательного направления еч = 0,22(-4,44´10-2) = -0,98×10-2 м; м. Проверка возможности усиления стержня при действии продольного сжимающего усилия, действующего во время работ по усилению N1 = 300 кН: по прочности при случайном эксцентриситете положительного направления = 76,14 + 29,9 =106,04 МПа < 0,8×240 = 192 МПа; при случайном эксцентриситете отрицательного направления:
= 76,14 + 29,9 = 106,04 МПа < 0,8×240 = 192 МПа; по условию устойчивости МПа < 0,8×240 = 192 МПа. Поскольку b0 = 106,34/240 = 0,44 < 0,8, то по п. 4.12 можно выполнять усиление без разгрузки. Характеристики сечения после усиления м2; м4; м; ; ; м3; м; м3; м. Определим прогиб стержня после присоединения элементов усиления: при положительном случайном эксцентриситете
=0,127×10-2 м; при отрицательном случайном эксцентриситете м. Расчет сварных швов на воздействие условной поперечной силы кН. Статический момент элемента усиления относительно нейтральной оси: Sxr = 13,8×10-4×2,78×10-2 = 38,36×10-6 м3. Максимальный шаг шпоночного шва tmax = 40 iyo = 40×1,98×10-2 = 79,2×10-2 м. Принимаем kf = 4 мм, t = 0,6 м. Сварка производится электродами Э42; Rwt = 180 МПа. Расчет непрерывных участков шпоночных швов осуществляется на сдвигающее усилие кН. Минимальная длина участков шпоночного шва м. Длину участков шпоночных швов принимаем 5 см. Концевые швы элементов усиления принимаем с катетом kf = 6 мм. Нормальное усилие, передаваемое на элемент усиления кН. Длина концевых швов м. Длину швов принимаем 6 см. Определяем остаточный сварочный прогиб элемента ; ; a = 5/60 = 0,083; см2 = 0,64×10-6 м2. Коэффициент, учитывающий начальное напряженно-деформированное состояние элемента и схему его усиления где - коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i -го шва. Напряжения в зоне нижних швов при случайном эксцентриситете: положительного направления МПа; отрицательного направления МПа; Напряжения в зоне верхних швов при случайном эксцентриситете: положительного направления МПа; отрицательного направления МПа; Остаточный сварочный прогиб при случайном эксцентриситете: положительного направления МПа; ; ; МПа; ; ; м; отрицательного направления МПа; ; ; МПа; ; ; м; Расчетный эквивалентный эксцентриситет ef = e + f* + kwfw; при случайном эксцентриситете: положительного направления м; м; отрицательного направления м; м; Проверка устойчивости усиленного стержня в плоскости изгиба при случайном эксцентриситете: положительного направления ; ; ; ; ; отрицательного направления ; ; ; ; МПа.
Пример 7 В связи с увеличением грузоподъемности кранов производится усиление ступенчатых колонн каркаса (рис. 5). Усиление выполнено путем увеличения сечения с присоединением элементов усиления сплошными швами kf = 6 мм. Основное сечение колонны и элементы усиления изготовлены из стали марки Вст3пс6 с расчетным сопротивлением Ry = 270 МПа. Усиление производилось при отсутствии крановых нагрузок, когда действующие усилия составляли: N0 = 1037 кН, M0 = 1777 кН×м. Коэффициент приведения длины нижней части колонны m = 1,78. Требуется проверить устойчивость нижней части колонны в плоскости рамы на действие расчетных комбинаций усилий, нагружающих ветви: подкрановую N1 = 3720 кН; M1 = 2240 кН×м; наружную N2 = 3500 кН; М2 = 2400 кН×м; максимально поперечная сила Q = 468 кН. А. Геометрические характеристики сечения усиленной колонны: подкрановая ветвь Aв1 = 131 + 26,3 = 157,3 см2; Ix1 = 3130 + 0,62×131 + 99,3 + 2,742´26,3 = 3474 см4; см; Wc1 = 3474/10,9 = 319 см3; наружная ветвь Aв2 = 145 + 20,2 = 165,2 см2; Ix2 = 3720 + 2×84,6 = 3889 см2; см; Wc2 = 3889/11,5 = 388 см3; полное сечение А0 = 131 + 145 = 276 см2; А = 157,3 + 165,2 = 322,5 см2; I0 = 3130 + +131×72,762 + 3720 + 145×65,742 = 1327000 см4; I = 3889 + 67,852×165,2 + 3474 + 71,252´157,3 = 1566000 см4; см. Б. Проверка устойчивости колонны на действие комбинаций усилий, нагружающих подкрановую ветвь. Для нахождения сварочного прогиба ветви на участке между узлами решетки определим коэффициенты ni, учитывающие начальное напряженно-деформированное состояние подкрановой ветви для принятой схемы усиления (номера швов - см. рис. 5, б), а также параметры V и aN. Начальные напряжения в зоне швов 1,2: кН/см2
Рис. 5. К расчету (пример 7)
По формулам п. 4.21 вычислим величины коэффициентов xi и ni ; . Параметр продольного укорочения см2. По формуле (37) найдем величину сварочного прогиба см. Здесь a N = 1 - для растянутого элемента; а = 1 - для сплошного шва. Для определения эксцентриситета продольной силы в подкрановой ветви, обусловленного расцентровкой раскосов, предварительно вычислим узловой момент Мв и продольную силу Nв1 от действия расчетных нагрузок Mв1 = Qt = 468×0,6 = 281 кН×см; Nв1 = 3720×65,7/138,5 + 224000/138,5 = 3328 кН. Поскольку Mв1/Nв1 = 281/3382 = 0,083 > fw = 0,0015 см принимаем в качестве расчетного eв = 0,083. Относительный эксцентриситет . Коэффициент продольного изгиба jвет = 0,920 находим как для центрально-сжатого элемента гибкостью lв1 = 150/4,7 = 31,9 по табл. 72 СНиП II-23-81*. Определим сварочный прогиб нижней части колонны как единого стержня кН/см2, ; кН/см2, ; ; ; . Здесь кН; см. Для определения коэффициента jе, характеризующего устойчивость всей колонны, по формулам (51), (52) вычислим условную приведенную гибкость и относительный эксцентриситет т ; . Здесь l = m1 l / i = 1,78×1040/69,7 = 26,6 - гибкость колонны; - по табл. 7 СНиП II-23-81*; . По табл. 75 СНиП II-23-81* находим je = 0,515 и проверяем устойчивость колонны кН/см2 = R*ygc = 27×0,9 = 24,3 кН/см2 В. Проверка устойчивости колонны на действие комбинации усилий, нагружающих наружную ветвь. Для нахождения сварочного прогиба наружной ветви определим продольную силу No2, действующую на ветвь во время усиления, и коэффициент aN, учитывающий влияние этой силы на сварочный прогиб кН; . Здесь кН. По формуле (37) вычислим сварочный прогиб см. Ввиду малости прогиба определяем jвет как для центрально-сжатого стержня. Гибкость ветви lв2 = 150/4,9 = 30,6. По табл. 73 СНиП II-23-81* находим jвет = 0,923. Для определения коэффициента je вычислим относительный эксцентриситет ; Здесь см. Поскольку величина jвет практически не изменилась, оставляем = 1,07; по табл. 75 СНиП II-23-81* находим je = 0,486 и проверяем устойчивость колонны кН/см2 < R*ygc = 24,3 кН/см2. Устойчивость колонны в плоскости рамы обеспечена.
Пример 8 Двутавровая балка рабочей площадки с сечением поясов 300´20 мм и стенки 120´10 мм изготовлена из стали с расчётным сопротивлением Ryo = 210 МПа. Балка несет постоянную нагрузку от собственного веса оборудования, соответствующий изгибающий момент в ней M0 = 1000 кН×м. При изменении технологии на балку передается дополнительный изгибающий момент DM = 2000 кН×м. Усиление решено выполнить без демонтажа ранее установленного оборудования по схеме рис. 6. Геометрические характеристики неусиленного сечения: Ixo = 590000 см4, Aon = 240 см2; Wxo = 9518 см3; yoc = yop = 45,5 см. Необходимость усиления следует из проверки кН/см2 = 315 МПа > 210 МПа. Уровень начального нагружения: кН/см2 = 105,2 МПа; b0 = 105,2/210 = 0,5. Для конструкции IV класса b0 < 0,8, т. е. Усиление под нагрузкой возможно. По рис. 6 имеем: Arc = 0; Arp = 36×1,6 = 57,6 см2; yrp = 62,8 см. Материал элемента усиления - сталь марки 09Г2С с расчетным сопротивлением Ryr= 290 МПа, коэффициент a = 290/210 = 1,38. Определяем площади сжатой и растянутой зон; см2; см2. Предельный изгибающий момент в пластическом шарнире определяется по формуле (45) при gM = 0,95: кН×м. Для среднего сечения t < 0,4Rso, и по формуле (42) имеем: кН×м < 3174×1×1 кН×м.
Пример 9 На стойку из двутавра №20, поддерживающую рабочую площадку, действует продольная сила N0 = 200 кН и изгибающий момент Mox = 15 кН×м. Расчётные длины стойки: lx = 6,6 м и ly = 1,9 м. Материал стойки имеет расчётное сопротивление Ryo = =205 МПа. После реконструкции расчетные комбинации нагрузок на стойку будут давать усилия и моменты: 1-я комбинация - N = 500 кН, Mx = 20 кН×м; 2-я» - N = 350 кН, Mx = - 40 кН×м. Схема усиления принята симметричной по рис. 7 с приваркой швеллеров № 12 из стали марки Вст3пс6-2 с расчетным сопротивлением Ryr = 270 МПа (a =270/205 = 1,32).
Рис 7. К расчету (пример 9)
Геометрические характеристики сечения: до усиления A0 = 26,8 см2; Ixo = 1840 см4; Iyo = 115 см4; Wxo = 184 см3; ixo = 8,28 см; iyo = 2,07 см; после усиления A0 = 53,4 см2; Ixo = 5452 см4; Iyo = 358 см4; Wxo = 358 см3; ixo = 10,1 см; iyo = 3,68 см; Определяем параметры деформированной схемы, относящиеся к исходному состоянию: см; кН; см. Уровень начального нагружения определяется напряжением кН/см2 = 180,2 МПа; b0 = 180,2/205 = 0,879 > 0,8 - для выполнения работ по усилению требуется разгрузить стойку или временно ее раскрепить (принято последнее). Определяем приведенное расчетное сопротивление по формуле (49): ; ; МПа. Сварные швы, крепящие элементы усиления, рассчитываем на условную поперечную силу: ; j = 0,779; кН; sr = 154 см3. Принимаем шаг шпоночного шва аw = 50 см < 40×1,53 = 61,1 см. Сдвигающее усилие вычисляем по формуле (29) кН. Минимальная длина участка шпоночного шва при kf = 0,4 см: см. Принимаем lw = 5 см. Определяем остаточный сварочный прогиб элемента: a = 5/50 = 0,1; V = 0,04×0,42 = 6,4×10-3; l0 = 660; s1 = 180,2 Мпа; x1 = 180,2/205 = 0,88; ; кН/см2 = -31 МПа; x2 = -31/205 = - 0,15; ; . По формуле (37) находим: см. Деформации, возникающие за счет прижатия элементов усиления учтем по формуле (36): см. Определяем расчетные эксцентриситеты: по комбинации 1 см; ; по комбинации 2 см; . Проверяем устойчивость элемента в плоскости изгиба по формуле (46). Приведенная гибкость ; по комбинации 1 ; ; je = 0,443; кН/см2 = 211,3 МПа < 0,9×243 = 218,7 МПа; по комбинации 2 ; ; je = 0,361; кН/см2 = 181,6 МПа < 218,7 МПа. Устойчивость из плоскости действия момента проверяется по п. 5.30 СНиП II-23-81*: по комбинации 1 ; ; ; МПа < 218,7 МПа; по комбинации 2 ; ; МПа < 218,7 МПа.
Пример 10 Расчет выполнен для подкрановых балок открытой крановой эстакады копрового цеха. Колоннада построена в 1962 г., шаг колонн 12 м, эксплуатируются магнитно-грейферные мостовые краны грузоподъемностью Q = 15 т. Ниже приведены технические характеристики мостовых кранов и подкрановых балок. А. Расчет балки по СНиП II-23-81*.
Согласно расчету прочность и выносливость обеспечены. Однако в этих балках после шести лет эксплуатации были обнаружены усталостные трещины. Б. Проверим выносливость балки по разработанной методике. В результате исследования выявлены среднестатистические характеристики крановых нагрузок: т; проездов/сут (1039 пр/тыс. т продукции). Оценим нагруженность верхней зоны стенки по приведенным напряжениям с учетом приведенных выше зависимостей: sx = 407,8; sloc,y = 861,24; sloc,x = 215,31; sfy = 265,85; txy = 96,0; sэкс = 992,02 кг/см2. Из уравнения кривой усталостных отказов определим расчетный ресурс балки, соответствующий ее нагруженности . Накопленное за шесть лет эксплуатации балок при интенсивности выпуска продукции 1158,737 тыс. т/год число циклов нагружений Nэ = 2×1039×1158,737 тыс. т = = 2,4 106. Поскольку Nэкс > Nr, то повреждения появились вполне закономерно и обусловлены прежде всего условиями технологической нагруженности. В. Оценим допустимую нагруженность балки в заданных условиях эксплуатации с учетом требуемой долговечности. Пусть требуемый ресурс Nтр балок с учетом наращивания объемов выпуска продукции после выхода пролета на проектную мощность за счет интенсификации производства и соответственно повышения интенсивности эксплуатации конструкций при прогнозируемом сроке эксплуатации 30 лет равен Nтр = 8,36×106 циклов. Определим расчетное сопротивление балки по выносливости с учетом требуемого ресурса и долговечности, преобразовав выражение для Nr . Пути снижения нагруженности могут быть разными: увеличение числа катков и соответственно снижение давлений F, использование рельсов повышенной жесткости по Iкр и низкомодульных прокладок, увеличение металлоемкости верхней зоны балки или шага колонн с постановкой фахверковых промежуточных стоек между колоннами и т. д. Обеспечим долговечность за счет постановки крана с четырехкатковой базой и применения рельса КР-100, в результате нормативное давление понизится в два раза и составит P = 21 т, соответственно Fэкс = 16,8; Iкр = 765 см3, что в два раза больше, чем у рельса Р-43 и соответственно = 490 кг/см2. . Долговечность обеспечена, т. е. исключены все затраты на ремонт и замену балок сроком на Т = 30 лет.
Пример 11 Принято решение об установке низкомодульных упругих прокладок на подкрановой балке пролетом 6 м под кран грузоподъемностью Q = 300/50 кН. Требуется оценить местные напряжения в стенке подкрановой балки. Размеры элементов: верхний пояс - 450´18 мм; стенка - 1240´10 мм; расстояние между ребрами жесткости - 1500 мм; крановый рельс - КР-70. Расчетное давление на колесо gf1F = 260 кН. Геометрические характеристики: I верх,п = 21,9 см4; = 87,5 см4; Ip = 1082 см4; It = = 253 см4. Для варианта без прокладки по п. 13.34 СНиП II-23-81* имеем: см; кН/см2 = 77,4 МПа; кН×см; кН/см2 = 36,6 МПа; МПа. Для варианта с прокладкой, конструкция которой принимается в соответствии с давлением колеса крана по табл. 13 СНиП II-23-81*. (Тип II h = 6 мм, r = 1 мм). Для рельса КР-70 выбираем резину с На = 80, для нее k0 =3,7 кН/см3 (резина на основе каучука СКН-40). По формуле (85) находим: кН/см2 = 32,4 МПа. По табл. 14 настоящего Пособия для а = 1,5 м и k0 = 3,7 определяем au = 0,41. sfy= =0,41×36,6 = 15 МПа; s у = 32,4 + 15 = 47,4 МПа, что соответствует только 42% напряжения для конструкции без упругой прокладки.
Пример 12 Подкрановые балки цеха листового и трубного производства эксплуатируются 8 лет, пролет обслуживается двумя кранами грузоподъемностью 80 и 20 т режима 7к. При обследовании в балках обнаружены усталостные трещины в верхней зоне. Исходные данные для расчета приведены ниже.
В = 9100 мм K = 5350 мм K1 = 800 мм Fн = 420 кН Расчет верхней зоны стенки на выносливость осуществляется в соответствии с п. 13.35 СНиП II-23-81*; Мmax = 2433 кН×м; Q’ = 224 кН; Qt = 33,6 кН; F = 336 кН. Местный крутящий момент с учетом фактического эксцентриситета (по результатам обследования е = 30 мм) кН×м; sх = 8,488 кН/см2; txy = 1 кН/см2; sloc = 6,316 кН/см2; sfy = 5,557 кН/см2; кН/см2 > 7,65 кН/см2 = Ru. Выносливость верхней зоны стенки не обеспечивается, следовательно, появление в ней трещин является закономерным. Из расчета видно, что доля напряжений от местного кручения составляет 29%, таким образом, исключение стенки из работы на местное кручение является целесообразным. Применяем схему усиления (по рис. 6, е). Исходя из шага поперечных ребер жесткости назначается hл = 1/8 а = 188 мм. Принимаем hл = 200 мм. В соответствии с п. 7.24 СНиП II-23-81* (для стали марки ВСт3сп5); tл = 200/15 = =13,3 мм. Принимаем tл = 14 мм. Учитывая расположение отверстий для крепления рельса, d = 100 мм. Напряжение в шве, прикрепляющем ламель к ребру жесткости, . После усиления крутящий момент определяем по формуле ; c = 11,5 см; M = 10,46 кН×м; r = 49,5 см; Iy = 40261 см4; If = 710 см4; a/2r = 1,52; bл = 0,392; ba = 1,28; bt = 1,43; кН/см2; кН/см2; кН/см2; Определим расчетный ресурс . По табл. 10 Nл = 1,9 млн циклов. По данным исследования число проходов крана на наиболее нагруженном участке составляет 382 тыс. в год. На концевой балке крана расположены две пары колес, но так как расстояние между колесами в паре меньше расстояния между поперечными ребрами жесткости, то один проход крана следует считать за два цикла загружения. Количество циклов загружения в год n = 382000×2 = 764000. При расчетном ресурсе Nл = 1,9 млн долговечность соединения ламели с ребром составляет около 2,5 лет, что достаточно для изготовления новых балок. Для выполнения проверки выносливости верхней зоны стенки, определяются изменившиеся геометрические характеристики балки. Ix = 2716478 см4; sx = 495 кг/см2. Напряжения от местного кручения определяются по формуле (71) кН/см2; Снижение локальных напряжений sloc,y незначительно и в расчете не учитывается. По формуле (148) СНиП II-23-81* получим 2,493 + 2,526 + 0,827 = 5,846 < 7,65 кН/см2 = Ru. Требование по выносливости выполняется. В результате усиления напряжения снижены почти на 40%.
ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Справочное Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|