ГЛАВА IV СУЖДЕНИЕ, ВОПРОС, НОРМА

А. СУЖДЕНИЕ

Суждение — это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением и может оцениваться в качестве истинного или ложного.

Примеры суждений: “Луна светит отраженным светом”. “Терпение горько, но плод его сладок”. “Все адвокаты — юристы”. “Некоторые люди думают, что они живут, а на самом деле им это только кажется”.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Среди простых суждений выделяют атрибутивные суждения и суждения об отношениях.

Атрибутивные суждения. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов.

Примеры: “Некоторые обвиняемые являются несовершеннолетними”, “Ни один кит не является рыбой”, “Аргентина — республика”. В первом суждении говорится, что множество обвиняемых частично (или полностью) включается в множество несовершеннолетних, а во втором говорится, что множество китов и множество рыб не имеют общих элементов, в третьем — что Аргентина — элемент класса республик.

В каждом атрибутивном суждении есть субъект (логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка (связка иногда лишь подразумевается), а в некоторых имеются еще так называемые кванторные (количественные) слова (“некоторые”, “все”, “ни один” и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект часто обозначается латинской буквой S (от слова “subjectum”), а предикат — Р (от слова “praedicatum”). В суждении “Некоторые науки не являются гуманитарными” субъект (S) — “науки”, предикат (P) — “гуманитарные”, связка — “не являются”, а “некоторые” — кванторное слово.

Атрибутивные суждения делятся на виды “по качеству” и “по количеству”.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных выражается полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета классу предметов. В отрицательных — невключение класса предметов, части класса, в некоторый класс или непринадлежность предмета классу предметов. Суждение “Полынь является лекарственным растением” — утвердительное, а суждение “Демокрит не является идеалистом” — отрицательное.

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. Пример: “Австрия — европейская страна”. В общих — полное включение или невключение класса предметов в класс. Примеры: “Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными”, “Ни одна звезда не является обитаемой”.

В частных суждениях выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. Примеры: “Некоторые преступления не являются преднамеренными”, “Некоторые философы являются ораторами”.

В частных суждениях слово “некоторые” употребляется в смысле “по крайней мер один, а может быть, и все”, поэтому, например, суждение “Некоторые белки не являются живыми существами” истинно, так как ни один белок не является живым существом.

В определенном смысле единичные суждения можно отождествить с общими.

При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждении и в некоторых других случаях используется так называемое объединенное деление атрибутивных суждений по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительными являются суждения, которые одновременно общие и утвердительные.

Структура общеутвердительного суждения такова: “Все S суть Р”. Общеутвердительное суждение обозначается латинской буквой А.

Общеотрицательное суждение является одновременно общим и отрицательным. Оно имеет структуру: “Ни одно S не суть Р” и обозначается латинской буквой Е.

Частноутвердительное суждение — одновременно частное и утвердительное. Его структура: “Некоторые S суть Р”. Обозначается оно латинской буквой I.

Частноотрицателыюе суждение — это суждение, являющееся одновременно частным и отрицательным. Оно обозначается латинской буквой О и имеет структуру: “Некоторые S не суть Р”

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взяты в полном объеме) или не распределены (взяты не в полном объеме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных — предикаты. Если объемы субъектов и предикатов представить в виде кругов, то распределенность терминов можно пояснить следующим образом.

В высказываниях вида “Все S суть Р” утверждается, что класс S полностью включается в класс Р, т.е. оно истинно при следующих объемных отношениях между S и Р:

Заштрихованная поверхность соответствует классу предметов, к которым непосредственно относится утверждение.

В высказываниях вида “Некоторые S суть Р” утверждается, что (по крайней мере) часть класса S включается в класс Р, т.е. оно истинно в следующих случаях:

Заштрихованной поверхности соответствует часть класса S, которая включается в Р.

В высказываниях вида “Ни один S не суть Р” утверждается, что классы S и Р не имеют общих элементов объемов, т.е. оно истинно в случае:

Заштрихованная поверхность соответствует классу предметов, к которым непосредственно относится утверждение.

В высказываниях вида “Некоторые S не суть Р” утверждается, что часть класса S не включается в класс Р, т.е. оно истинно в случаях:

Заштрихованной поверхности соответствует часть класса S, которая не включается в Р.

Термин распределен в суждении, если он взят в нем в полном объеме, т.е. либо полностью включается, либо полностью исключается из класса, которому соответствует заштрихованная поверхность на любой диаграмме, отображающей истинное суждение данного типа.

Если распределенный термин пометить знаком “+”, а нераспределенный — знаком “—”, то получаем: все S+ суть Р—; ни одно S+ не суть Р+, некоторый S— суть Р—; некоторые S— не суть Р+.

Упражнение 1

Установите состав, вид и распределенность терминов следующих атрибутивных суждений.

1. Ликург — великий законодатель древности.

2. Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными.

3. Некоторые птицы не летают.

4. Киты не дышат жабрами.

5. Некоторые студенты являются мастерами спорта.

Суждения об отношениях. Суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называются суждениями об отношениях; таковыми являются, например, суждения: “Москва больше Рязани”, “Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора”. В первом суждении утверждается, что отношение “больший” имеет место между Москвой и Рязанью, во втором утверждается, что отношение “знающий лучше чем” имеет место между каждым следователем, некоторым адвокатом и некоторым прокурором.

Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении. В отрицательных говорится о том, что предметы не находятся в определенном отношении.

Суждения об отношениях делятся на виды и по количеству. Так суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие единично-частные, общеединичные, частно-единичные, общечастные, частно-общие.

Примеры этих суждений: “Иванов выше Петрова” (единично единичные). “Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета” (обще-общее). “Некоторые студенты нашей группы знают некоторых чемпионов мира” (частно-частное). “Иванов знает каждого студента первого курса юридического факультета” (единично-общее). “Иванов изучает некоторые науки” (единично-частное). “Все студенты нашей группы изучают английский язык” (обще-единичное). “Некоторые студенты нашего курса изучают французский язык” (частно-единичное). “Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика” (общечастное). «Некоторые студенты нашей группы знают каждого футболиста московского “Динамо”» (частнообщее).

Аналогично деление на виды по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т.д. отношениях. Так, суждение “Некоторые студенты юридического факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного иностранного языка” является частно-частно-общим.

Кроме атрибутивных суждений и суждений об отношениях иногда в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования (типа “Инопланетяне существуют”) и суждения тождества (равенства) типа “а = в”. Мы специально не рассматриваем суждения этих видов, поскольку суждения существования можно, с определенными оговорками, истолковать как атрибутивные суждения равенства — как суждения об отношениях.

Упражнение 2

Какими по качеству и количеству являются следующие суждения об отношениях?

1. Студент Петров не знает английского языка.

2. Каждый юрист знает некоторого философа лучше, чем некоторого журналиста.

3. Некоторые города расположены между Москвой и Одессой.

4. Все студенты сдают какие-то экзамены.

5. Некоторые студенты нашего факультета знают польский язык лучше, чем английский.

6. Производитель обязан поставить получателю все комплектующие изделия в срок до 21 декабря по каждому из указанных в договоре адресов.

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если..., то...”, “или”, “и”, и т.д., с помощью отрицания “неверно, что”, модальных терминов “возможно, что”, “необходимо, что”, “случайно, что”, и т.д. Эти союзы в обыденном языке употребляются в различных смыслах. В языке права им придается точный смысл.

Соединительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. Пример: “Понятые присутствуют, и протокол составляется”. Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз “и”.

Встречающийся в естественном языке союз “и” употребляется в нескольких значениях. Сравним суждения: “Идет дождь, и идет снег”, “Я вышел на улицу и сломал ногу”. Если в первом суждении можно переставить составляющие его простые суждения без изменения смысла суждения в целом, то во втором суждении этого сделать нельзя. В логике находит широкое употребление союз “и”, имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом ∧ (читается “и”), называемым знаком (неопределённой) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (неопределённо) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений.

Форма конъюнктивного суждения: (А ∧ B). Каждое из высказываний А и В может принимать как значение "истина", так и значение "ложь". Эти значения для краткости будем обозначать буквами и, л. Таблица истинности имеет вид:

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются последовательно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами Т2, Т3 и т.д. в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти символы называются знаками последовательной конъюнкции и соответственно читаются а затем...”, затем..., а затем...” и т.д. Индексы 2,3 и т.д. указывают на местность союза.

Форма суждения с двухместным союзом Т: Т2 (А,В), или (АТВ). Пример суждения этой формы: “Были приглашены понятые, а затем составлен протокол”. Вместо выражения “а затем” чаще всего употребляется союз “и”: “Были приглашены понятые, и был составлен протокол”. Форма суждения с трехместным союзом Т: Т3 (А,В,С). Пример: “Петров вышел на улицу, затем остановил такси, а затем направился в центр города”.

Ещё один смысл союза “и” выделяется посредством знака ±, называемого знаком одновременной конъюнкции. Ситуации, описываемые истинным суждением с этим союзом, происходят одновременно.

При составлении документов, имеющих юридическую силу, важно указывать, в каком из перечисленных смыслов употребляется союз “и”.

Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т.д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом “или”, а второго — с союзом “или..., или...” (“либо..., либо”), “или..., или..., или...” и т.д.; но может выражаться и посредством предложений с союзом “или”, если ясно, например, из контекста, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Союз “или”, посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом ∨ (читается “или”), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз “или..., или...”, посредством которого выражается утверждение второго типа, — символом ⊻ (читается “или..., или...”), называемым знаком строгой дизъюнкции.

Табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции:

Примеры нестрого-дизъюнктивного и строго-дизъюнктивного суждений: “Иванов является юристом или Иванов является спортсменом”, “Иванов совершил это преступление или Иванов не совершил этого преступления”.

Символ ⊻, (в другой терминологии — ⊻2)— это знак двухместной строгой дизъюнкции. Знак трехместной строгой дизъюнкции — ⊻3 (читается “или..., или..., или...”) определяется посредством следующей таблицы:

Пример суждения этого вида: “Или Иванов совершил это преступление, или Петров, или Сидоров”.

В общем случае строго-дизъюнктивное суждение ⊻n (A1,... An), где n > 2, можно определить так: это суждение, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно одно и только одно суждение из составляющих его суждений, т.е. из (A1,... An).

Условные и импликативные суждения. Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом “если..., то...”.

Для более строгого определения условного суждения следует охарактеризовать необходимые и достаточные условия для события, действия и т.д. Условие называется необходимым для данного события (ситуации, действия и т.д.), если при его отсутствии это событие не происходит. Например: наличие атмосферы является необходимым условием для возникновения на Земле существующих видов высокоорганизованных животных, так как в случае отсутствия атмосферы эти виды не могли бы возникнуть. Условие называется достаточным для данного события, если всякий раз, когда имеется это условие, событие происходит. Например: выпадение дождя является достаточным условием для того, чтобы крыши домов были мокрыми.

Условия могут быть “достаточными, но не необходимыми”, “необходимыми, но не достаточными”, “необходимыми и достаточными”. Например: делимость числа N на 2 и 3 является необходимым и достаточным условием его делимости на 6, делимость числа N на 2 является необходимым, но не достаточным условием его делимости на 6, делимость числа N на 10 является достаточным, но не необходимым условием его делимости на 2.

В условном суждении выделяют основание и следствие. Основанием называется та часть условного суждения, которая находится между словом “если” и словом “то”. Часть условного суждения, которая находится после слова “то”, называется следствием. В суждении “Если идет дождь, то крыши домов мокрые” основанием является простое суждение “идет дождь”, а следствием — “крыши домов мокрые”.

Условным называется суждение, в котором ситуация, описываемая основанием, является достаточным условием для ситуации, описываемой следствием. Условный союз “если..., то...” обозначается стрелкой (→).

В построениях современной логики находит широкое распространение союз “если..., то...”, обозначаемый символом “⊃”. Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим союзом — импликативным. Часть импликативного суждения, находящаяся между словами “если” и “то” — антецедентом, а часть, находящаяся после слова “то” — консеквентом. Знак импликации определяется таблицей истинности:

Смысл союзов “и” и “или”, выделяемый табличными определениями, в основном соответствует интуитивным представлениям о возможных смыслах каждого из них. Смысл же союза “если, то”, обозначаемого символом “⊃” и определяемого посредством таблицы истинности, требует пояснения.

В естественном языке союз “если..., то...” встречается в условном суждении, например в суждении “Если идет дождь, то крыши мокрые”. Он используется также вместо слова “следовательно” в рассуждениях. Например, рассуждение “Все металлы — электропроводные вещества. Все металлы — теплопроводные вещества. Следовательно, некоторые теплопроводные вещества являются электропроводными” можно представить в виде: “Если все металлы — электропроводные вещества и все металлы — теплопроводные вещества, то некоторые теплопроводные вещества являются электропроводными”.

Логический союз “⊃”, определяемый таблицей истинности, передаст общий смысл этих союзов, заключающийся в определенной зависимости истинности сложного суждения от истинности составляющих. В определении не учитывается некоторое специфическое для условного союза содержание, а именно, — связь по смыслу между суждениями предшествующим и последующим (происходит отвлечение от этой связи). При таком понимании союза “если..., то...” при истинности антецедента и истинности консеквента естественно считать суждение в целом истинным. Случай, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным, вряд ли может быть приемлем, так как оказывается нарушенным основное требование, предъявляемое к рассуждениям: при истинности посылок заключение не должно быть ложным. Поэтому при истинности антецедента и ложности консеквента суждение в целом является ложным. Два остальных возможных случая, когда антецедент ложен, а консеквент истинен и когда ложны как антецедент, так и консеквент, не противоречат указанному выше требованию, предъявляемому к рассуждениям, поэтому в этих случаях суждение в целом считается истинным.

Ещё один смысл союза “если..., то...” — контрфактическая связь. Союз обозначается знаком •→, называемым знаком контрфактической импликации. Суждение с этим союзом имеет такой смысл: ситуация, описываемая антецедентом, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы следствие. Например, если бы Петров был президентом, то не ездил бы в метро.

Суждения эквивалентности и материальной эквивалентности. Суждение эквивалентности — это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Суждения эквивалентности выражаются, как правило, посредством предложений с союзом “если и только если..., то...” (“тогда и только тогда..., когда...”). В этих суждениях, так же как и в условных, можно выделить основания и следствия. Основание в них выражает достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой следствием. Пример:

“Если и только если солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими”. Союз “если и только если..., то...”, употребляемый в описанном смысле, обозначается символом “↔”.

В суждении эквивалентности событие, описываемое следствием, также является достаточным и необходимым условием для события, описываемого основанием.

Союз “если и только если..., то...” употребляется еще в одном смысле. В этом случае он обозначается символом “≡“, называемым знаком материальной эквивалентности, который определяется таблицей истинности:

Суждение с этим союзом называется суждением материальной эквивалентности.

Суждение с внешним отрицанием — это суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего выражается предложением, начинающимся словосочетанием “неверно, что”. Внешнее отрицание обозначается символом “”, называемым знаком отрицания. Этот знак определяется следующей таблицей истинности:

Знак отрицания читается “не”, “неверно, что...”. В устной речи и текстах не всегда явно выражаются те или иные логические союзы. Например, вместо “или..., или...” может быть сказано или написано “или”, вместо “а затем” —“и” и т.д. Иногда союзы пропускаются, и части предложений или предложения отделяются друг от друга паузами, запятыми, точками. Чтобы правильно понять речь или текст, необходимо выявить логическую форму суждений.

Особенно важно различать союзы ∧, ⊤, ⊥, ∨, ⊻ в документах, имеющих юридическое значение.

Упражнение 3

Какой смысл можно придать союзам, входящим в следующие суждения, если принять эти суждения за истинные?

1. Для увеличения производства товаров целесообразно ликвидировать монополию производителей и освободить цены.

2. У народов нет друзей, а есть только временные союзники. (Де Голль).

Упражнение 4

Сравните два описания одного и того же события. Содержится ли в них одна и та же информация?

1. “Выяснение личности неизвестного переросло в столкновение с ним, во время которого оказалось, что он вооружен. Пистолет отобрали, но вместе с ним была обнаружена портативная рация, а потом документ, удостоверяющий, что это не хулиган, а полковник милиции.”

2. “Нападавшие сначала забрали у гражданина оружие и служебное удостоверение полковника милиции, а потом, зная, что перед ними сотрудник милиции, забрали рацию. ”

Упражнение 5

Выявите логическую форму суждений, содержащихся в тексте:

«В “Правительственном сообщении” от имени ЦК КПСС и Совета Министров, опубликованном только 4 марта 1953 г. сказано: “В ночь на второе марта у товарища Сталина, когда он находился в Москве в своей квартире, произошло кровоизлияние в мозг, захватившее важные для жизни области мозга. Товарищ Сталин потерял сознание. Развился паралич правой руки и ноги. Наступила потеря речи”.... “Правительственное сообщение” о болезни Сталина, видно, составлено заговорщиками без консультации с врачами, иначе Сталин не потерял бы сначала сознание, а потом речь.» (Авторханов А. Загадка смерти Сталина // Новый мир. 1991. № 5. С. 219-220)

Упражнение 6

Какой смысл (строго-разделительный или соединительно-разделительный) можно придать союзу “или” в следующих дизъюнктивных суждениях, если принять эти суждения за истинные?

1. Националистическая и шовинистическая пропаганда может быть совершена устно или письменно.

2. Это деяние является противозаконным или не является противозаконным.

3. Он способный или прилежный.

4. Он учится в институте или на курсах иностранных языков.

5. Он совершил это преступление или не совершил этого преступления.

6. Пропаганда войны наказывается лишением свободы на срок от трех до восьми лет со ссылкой от двух до пяти лет или без ссылки.

Упражнение 7

Правильно ли истолкован союз “или" в следующем тексте? «...Со свойственной ему мазохистской покорностью он [А. Гитлер — Ю.И.] считал, что действует, подчиняясь высшей силе, будь то “Провидение” или биологические законы. Как-то в одной фразе он выразил и свой садизм, и свою некрофилию: “Все, чего они (массы) хотят, это чтобы победил сильный, а слабый — был уничтожен или безжалостно подавлен...” (А. Гитлер, 1943). Садист сказал бы просто: “подавлен”. Только некрофил мог потребовать “истребления”. Союз “или” в этой фразе указывает на связку садизма и некрофилии как разных сторон личности Гитлера. Однако у нас есть убедительные свидетельства, что страсть к истреблению была в нем сильнее, чем страсть к подавлению.» (Фромм Э. Некрофилы и Адольф Гитлер // Вопр. философии. 1991. № 9. С. 137)

Упражнение 8

Вставьте вместо пропущенных слов в приведенные выражения словосочетания “необходимо, но недостаточно”, “достаточно, но не необходимо”, “необходимо и достаточно” таким образом чтобы получить истинные суждения.

1. Предварительный сговор группы лиц является... условием для того, чтобы считать разбой квалифицированным.

2. Наличие атмосферы вокруг Земли является... условием для возникновения существующих на Земле видов живых существ.

3. Делимость числа N на 2 и на 3 есть... условие для его делимости на 6.

4. Устранение причин и условий, способствующих порождению преступности, является... условием для ликвидации преступности.

5. Наличие случаев проявления преступности есть... условие для того, чтобы применять строгие меры наказания к лицам, совершившим опасные для общества преступления, не желающим приобщаться к честной трудовой жизни.

6. Применение уголовной репрессии есть... условие для ликвидации преступности.

7. Обвинительный приговор суда есть... условие для применения уголовного наказания.

Модальные суждения. В § 1 рассматривались атрибутивные суждения и суждения об отношениях. Эти суждения, а также образованные из них сложные суждения называются ассерторическими. Они являются (просто) утверждениями или отрицаниями. Наряду с этими утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Например, усилением ассерторических суждений “Человеку присуще свойство общения с себе подобными”, “Человек не живет вечно”, “Человек имеет мягкие мочки ушей” и “Человек не имеет твердых мочек ушей” являются соответственно суждения “Человеку по необходимости присуще свойство общения с себе подобными”, “Человек не может жить вечно”, “Человек случайно имеет мягкие мочки ушей”, “Человек случайно не имеет твердых мочек ушей”. Ослаблением суждения “Петров изучил английский язык” является суждение “Возможно, что Петров изучил английский язык”. Сильные и слабые утверждения и отрицания являются модальными суждениями.

Ассерторическое суждение можно рассматривать как суждение с неполной информацией. По смыслу оно соответствует некоторому разделительному суждению. Например, высказывание “Человек является общественным существом” в определенном смысле равносильно высказыванию “Человек по необходимости является общественным существом или же он случайно является общественным существом”. Модальные высказывания, входящие в последнее высказывание (разделительное), являются простыми. С простыми модальными высказываниями (правда, не совсем адекватным образом) можно сопоставить сложные модальные высказывания. Например, с высказыванием “Петров мог изучить английский язык” — высказывание “Возможно, что Петров изучил английский язык”; с высказыванием “Человек случайно имеет мягкие мочки ушей” — высказывание “Случайно, что человек имеет мягкие мочки ушей”. В связи с такой возможностью сопоставления мы, для краткости изложения, будем рассматривать только сложные модальные суждения.

Алетические модальные суждения. Суждения, образованные из других суждений путем характеристики описываемых в них положений дел в качестве необходимых, случайных, возможных, называются алетическими модальными суждениями. Алетическими модальными суждениями являются также сложные суждения, какие-то составные части которых являются алетическими модальными суждениями.

Понятия “необходимо”, “случайно”, “возможно” называются алетическими модальными понятиями, или модальностями.

Алетические модальные понятия делятся на логические и фактические (физические). Положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно.

Логически возможно-то, что не противоречит законам логики. Естественно утверждать, что не все то, что логически возможно, возможно фактически. Мы знаем, что жизнь на Луне невозможна (фактически), но утверждение “На Луне есть жизнь” не противоречит законам логики, следовательно, логически возможно, что на Луне есть жизнь.

Фактически возможно то, что не противоречит законам природы и общественной жизни.

Логически необходимо то, что является законом логики.

Фактически необходимы законы природы и общественной жизни и логические следствия из них.

Введем обозначения для логических модальных понятий: L — необходимо, М — возможно, С — случайно; для фактических модальных понятий: □ — необходимо, ◊ — возможно, ∇ — случайно. Используя эти символы, можно следующим образом выразить связь между алетическими модальными понятиями:

Здесь ⇔ — символ отношения эквивалентности между высказываниями[15]. Например, шестая эквивалентность читается так: высказывание “случайно А” эквивалентно высказыванию “возможно А и возможно не-А”.

Упражнение 9

Какими (логическими или фактическими) являются алетические модальные понятия в следующих суждениях, если суждения принимаются за истинные?

1. Возможно, что на Марсе есть жизнь.

2. Необходимо, что на Луне нет жизни.

3. Необходимо, что сейчас идет дождь или не идет дождь.

4. Необходимо, что треугольник является остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.

5. Необходимо, что все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси.

6. Возможно, что все студенты нашего факультета являются спортсменами.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: