В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при которых посылки лишь подтверждают заключение. Отношение подтверждения обозначается символом “||=”. Выражение “Г ||= В” читается: множество высказываний Г подтверждает высказывание В (из Г индуктивно следует В). Если высказывания Г истинны, то степень правдоподобия В при наличии Г выше, чем при отсутствии Г.

Дедуктивная логика (учение о дедуктивных умозаключениях) — это логика формальная, т.е. логика, в которой исследуются связи между высказываниями (понятиями и т.д.) по их логическим формам. Индуктивная логика (учение об индуктивных умозаключениях) — тоже формальная логика, поскольку отношение подтверждения — это отношение между высказываниями по их логическим формам. Вместе с тем индуктивная логика не является только формальной логикой. В процессе индуктивных рассуждении обычно используются специальные методологические средства, повышающие степень правдоподобия заключений.

В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, индуктивные умозаключения делятся на два вида: ненаучную (популярную) индукцию и научную. В процессе ненаучной индукции применяется методология здравого смысла или же методологические средства не используются вовсе. Научная индукция сопровождается научной методологией.

Индуктивная логика, как и дедуктивная, начала формироваться в Древней Греции. По свидетельствам древних авторов, не дошедшее до нас сочинение Демокрита “Канон”, или “О логике”, содержало элементы индуктивной логики. Индуктивную логику разрабатывали Сократ, Платон и Аристотель. Индукция по Сократу — это способ уточнения понятий этики, заключающийся в следующем: берется первоначальное определение какого-либо понятия, например, понятия “мужество”, анализируются различные случаи употребления данного понятия; если этот анализ приводит к необходимости уточнить понятие, то оно уточняется, затем процедура повторяется. Платон понимал под индукцией так называемую обратную дедукцию: если А|=В, то В||=А. Аристотель — обобщающую индукцию, т.е. переход от знания о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса. В “Топике” Аристотель писал: “Наведение... есть восхождение от единичного к общему. Например, если кормчий, хорошо знающий свое дело, — лучший кормчий, и точно так же правящий колесницей, хорошо знающий свое дело, — лучший, то вообще хорошо знающий свое дело в каждой области — лучший”[17].

В средние века индукция практически не разрабатывалась, поскольку на первый план выдвигалось изучение способов выведения знаний из высших (божественных) истин, а также согласование знаний с догматами церкви, опытное же знание всячески принижалось.

Зарождение буржуазного способа производства в недрах феодального общества сделало необходимостью развитие техники, которое не могло осуществляться без развития опытной науки. Великие представители эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (1452—1519), Коперник (1473—1543) и другие призывали переходить от истолкования книг к истолкованию природы.

Бурное развитие опытного естествознания в эпоху Возрождения и Новое время обусловило разработку индуктивной логики. В книге “Новый Органон” Ф. Бэкон (1561—1626) заложил основы так называемых методов установления причинной связи между явлениями, создав “таблицы открытия”. Идеи, высказанные Ф. Бэконом, развили Гершель (1792—1871) и Дж. Ст. Милль (1806—1873). Методы установления причинных связей между явлениями обычно называют методами Бэкона-Милля. Существенный вклад в разработку индукции внесли русские логики М.И. Каринский (1840—1917) и Л.В. Рутковский (1859—1920).

В рамках современной логики проблемы индукции разрабатываются с использованием теории вероятностей.

ОБРАТНАЯ ДЕДУКЦИЯ

Обратная дедукция — один из видов индуктивных умозаключений. Схема этого вида индукции: В1, В2,..., Вn||=А, если и только

если А|= В1 ∧ В2 ∧... Вn и |≠ A, |≠ В1 ∧ В2 ∧... Вn, (n≥ 1).

Например, А — суждение “Иванов совершил это преступление”. Из А и некоторой совокупности суждений Г, истинность которых установлена, следует суждение В — “Иванов знал местонахождение похищенных вещей”. В этом случае можно сделать вывод о том, что высказывание В подтверждает высказывание А при наличии Г.

Методологическими требованиями, повышающими степень правдоподобия вывода (индуктивного) посредством обратной дедукции, являются следующие:

1) необходимо находить разнообразные следствия, поскольку разнообразные следствия подтверждают утверждение в большей степени, чем однообразные. Например, для обоснования законов диалектики приводят примеры их действия в различных областях природы, общественной жизни и познания;

2) необходимо находить наиболее сильные следствия. Если А|=В, А|=С и В|=С, а С|≠В, то следствие В является более сильным, чем А, и подтверждает А в большей степени (|≠ читается “не следует”);

3) необходимо выводить “неожиданные” следствия. Если А|=В, и В без А малоправдоподобно, а вместе с А весьма правдоподобно, то А при наличии В весьма правдоподобно.

Упражнение 16

1. Подтверждают ли высказывания “Иванов был на месте преступления в то время, когда преступление совершалось”, “Иванов знал потерпевшего” высказывание “Иванов совершил это преступление” при условиях: если это преступление совершил Иванов, то он знал потерпевшего; для совершения этого преступления преступник должен быть на месте преступления в момент его совершения.

2. Подтверждает ли высказывание “Иванов знал брата потерпевшего” высказывание “Иванов является участником данного преступления” при условии: “Если Иванов является участником этого преступления, то он знает, где находятся похищенные деньги. Он не знает, где находятся похищенные деньги, но знает, где находятся похищенные вещи.”

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: