Постановка и решение задачи оценки деформационных процессов при воспроизведении гидродинамических исследований скважин

Деформационные процессы являются одним из механизмов извлечения углеводородов при обосновании границ допустимого снижения пластового давления. Вместе с тем деформационные процессы оказывают существенное влияние на добывные возможности скважин и приводят к отклонению от закона Дарси /1,2/.

Если принять экспоненциальную зависимость проницаемости от давления, то для дебита единичной скважины получим уравнение:

. (1.1)

При двойной экспоненциальной зависимости проницаемости системы k(p), а также с учетом инерционных составляющих для дебита единичной скважины получим уравнение:

(1.2)

- при двойной экспоненциальной зависимости k(p),

где α₀ – коэффициент изменения проницаемости при начальном пластовом давлении,

η – коэффициент необратимого изменения проницаемости.

Если результаты гидродинамических исследований воспроизводятся при гидродинамическом моделировании, то оценка влияния деформационных процессов формулируется следующим образом.

Пусть известны фактические значения дебита по скважине, Qi, i=1,…,N, при различных забойных давлениях, полученные в результате изменения режимов работы скважины (изменение диаметра устьевого штуцера, изменение длины хода полированного штока и др.); i - номер режима.

Расчетные значения дебита при заданной депрессии зависят от распределения фильтрационно-емкостных параметров (насыщенностей, проницаемостей и др.). Поскольку проницаемость зависит от внутрипорового пластового давления, параметры этой зависимости и подлежат уточнению.

Требуется определить параметры зависимости k(P), которые обеспечат минимум суммы квадратов отклонений фактических значений дебитов (результатов ГДИС) от расчетных (при воспроизведении ГДИС). Если на основе обобщения результатов экспериментальных и промысловых исследований известны возможные диапазоны изменения параметров (, , ), то, разбивая их на интервалы, можно получить совокупность их конкретных значений: , j=0,1,…,J; , k=0,1,…,K (для двойной экспоненциальной зависимости).

Учитывая вышеизложенное, требуется минимизировать функцию F (X):

, j= 0,1,…, J; k=0,1,…,K (1.3)

где - значение вектора искомых параметров для соответствующей комбинации их интервалов.

Аналогичные расчеты могут быть проведены при воспроизведении динамики показателей разработки, полученной при проведении ГДИС в неустановившихся режимах (КВД, гидропрослушивания и т.д.).

Ниже приводятся результаты расчетов динамики дебитов, забойных и пластовых давлений при воспроизведении гидродинамических исследований скважин.

Пример 1. Воспроизведение результатов ГДИС методом последовательной смены установившихся отборов

Пусть известны фактические значения дебитов скважин, полученные при гидродинамических исследованиях методом последовательной смены установившихся отборов при различных забойных давлениях – 15, 13, 10 МПа. Давление на контуре питания скважин 18,3 МПа.

Требуется воспроизвести ГДИС при значении параметр =0.05 1/МПа в экспоненциальной зависимости k(P); диапазон изменения от 0.01 до 0.1 [1/МПа]. Зависимость пористости от внутрипорового пластового давления, а также диапазон изменения выбирается, исходя из анализа результатов геолого–промысловых исследований.

Исходные данные для воспроизведения ГДИС соответствуют особенностям пласта ФМ Озерного месторождения.

Размер секторной модели соответствует размеру пласта, дренируемого данной скважиной. Количество ячеек определяется исходя из техногенных процессов, протекающих в пласте при снижении забойного давления и влияющих на добывные возможности скважин; причем измельчение ячейки должно быть таким, чтобы давление в околоскважинной ячейке в процессе эксплуатации скважины имело близкое значение к величине забойного давления. В данном случае размер скважинной ячейки составляет 10 м.

На непроницаемой границе секторной модели задается постоянное пластовое давление, равное 18,3 МПа. Для выполнения данного условия при моделировании можно задать на контуре питания ячейки с большим поровым объемом (с пористостью равной единице) или увеличить число ячеек, оставив в них те же параметры модели.

Гидродинамические расчеты для каждого значения проводятся в следующей последовательности:

1. Задается значение параметра зависимости из выбранного диапазона изменения.

2. Определяется момент времени, когда имеет место установившийся режим работы скважины при каждом заданном забойном давлении. При моделировании динамики показателей разработки при заданном как граничное условие забойном давлении имеет место переходный процесс снижения дебита, среднего (и забойного) давления в скважинной ячейке. При достижении заданной точности изменения указанных параметров, переходный режим заканчивается; точность расчетов может быть задана исследователем, исходя их промысловых особенностей, (табл. 1.10, рис. 1.12). Установившийся процесс фиксируется.

3. Задается следующее значение забойного давления и фиксируется момент установления соответствующего режима работы скважины, причем изменение забойного давления в исходном файле нужно задавать с опережением по времени (раньше момента времени, на который нужно его изменить).

4. Рассчитывается значение критерия наименьших квадратов.

5. Изменяется значение на и расчеты в соответствии с позициями 1-4 повторяются.

6. Выбирается величина , соответствующая наименьшему значению критерия F(X).

Рис. 1.12 - Динамика давлений в скважинной ячейке (RAVE), дебитов (QOP), забойных давлений (BHP) при воспроизведении ГДИС ( = 0.017 [1/МПа])

Таблица 1.10 - Динамика дебитов, забойных и пластовых
давлений при воспроизведении ГДИС ( = 0.017 [1/МПа]).

Пример 2. Оценка неизвестных параметров двойной экспоненциальной зависимости трещинной проницаемости при воспроизведении ГДИС методом последовательной смены установившихся отборов

Расчеты проведены для условий пласта Рифей Юрубчено-Тохомского месторождения на модели двойной пористости.

Пусть известны фактические значения дебитов скважины № 8, равные 12, 75, 120, 150 м³/сут, полученные при гидродинамических исследованиях методом последовательной смены установившихся отборов при забойных давлениях, равных 21.3, 19.6, 17.2, 13.9 МПа соответственно. Давление на контуре питания скважин 21,5 МПа.

Требуется оценить параметры и двойной экспоненциальной зависимости k(P); диапазон изменения - [0.0001, 0,1], - [0,1, 1] 1/МПа. Для более полного учета комплексного влияния деформационных процессов и роста газонасыщенности при снижении забойного давления проведено измельчение и локальное измельчение гидродинамической сетки скважинная ячейка составляет 1 м.

При проведении расчетов в соответствии с описанным выше алгоритмом получена оптимальная (обеспечивающие наименьшие значения критерия суммы квадратов отклонений фактических и расчетных дебитов) динамика показателей разработки при воспроизведении ГДИС (рис. 1.13) при искомых параметрах: =0,07 =0,77 1/МПа (рис. 1.14). Получена хорошая сходимость фактических и расчетных данных, рис. 1.15.

Рис. 1.13 - Оптимальная расчетная динамика показателей разработки

Рис.1.14 - Зависимость относительного изменения
проницаемости от внутрипорового пластового давления
при оптимальных параметрах

Рис. 1.15 - Расчетная индикаторная линия скважины № 8

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: