ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Основные определения и понятияСовокупность уравнений вида (1), называется системой т линейных уравнений с п неизвестными. Здесь аij – коэффициенты при неизвестных, хi – неизвестные, bj – свободные члены системы (i = 1,2,…, n, j = 1,2,…, m). Если из коэффициентов системы составить матрицы: – основную матрицу системы, Х= – матрицу-столбец неизвестных, В = – матрицу-столбец свободных членов, то система (1) может быть записана в виде равносильного ей матричного уравненияАХ = В. Наряду с перечисленными матрицами для СЛУ (1) рассматривают матрицу , которую называют расширенной матрицей системы. Определение 1. Решением системы (1) называется упорядоченная совокупность п действительных чисел a1, a2,..., a п, при подстановке которых в систему вместо х 1, х 2,…, хn соответственно, каждое уравнение этой системы обращается в верное равенство. Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, в противном случае система несовместна. Если система линейных уравнений имеет единственное решение, то её называют определённой, если совместная система имеет более одного решения, то её называют неопределённой. Исследовать систему – значит, выяснить 1) является ли эта система совместной? 2) если система совместна, сколько решений она имеет (т.е. определенная система или неопределенная)? Решить систему – значит, исследовать ее и в случае совместности найти все решения этой системы. С помощью перечисленных выше матриц можно исследовать и решать заданную СЛУ. Рассмотрим частные виды СЛУ.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|