Пример 3. Проверочный расчет роликового конического подшипника для выходного вала червячного редуктора

3.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема представлена на рис. 5.2.

Исходные данные:

силы реакции опор

R_A = = 3348,4 Н;

R_В = = 4628 Н;

внешняя осевая сила F _a = 499 Н;

частота вращения вала n₂ = 25 об/мин;

нагрузка спокойная, переменная, реверсивная, с умеренными толчками;

ресурс работы t = L_h = 30 000 часов;

подшипники роликовые конические однорядные легкой серии 7215 со следующими параметрами (выбраны по таблице 40 [Р.10]):

d = 75 мм, D = 130 мм, Т = 27,25 мм;

[С_r] = 107 кН - динамическая грузоподъемность;

[С₀] = 84 кН - базовая статическая грузоподъемность;

Y = 1,55 – коэффициент восприятия осевой нагрузки;

e = 0,39 – коэффициент осевого нагружения.

3.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической

грузоподъемности

Расчёт производится для наиболее нагруженной опоры R_в = 4628 Н.

Определяем осевые соотношения R_s от радиальных сил нагружения и суммируем с внешней осевой силой F _a.

R_S = 0,83 e R_B = 0,83·0,39·4628 = 1498,1 H;

R _a = R_s + F _{a 2} = 1498,1 + 1767 = 3265,1 H.

Для нормальной работы роликового конического подшипника необходимо, чтобы в опоре осевая сила, нагружающая подшипник, была не меньше осевой составляющей от действия радиальных нагрузок.

R _a ≥ R_S, R _a = 3265,1 > R_S = 1498,1 Н.

Вычисляем эквивалентную нагрузку

R_E = (V·X·R_B + Y·R _a) · K_σ · K_T = (1·0,4·4628+ 1,55·3265,1) ·1,4·1,0 ≈ 9677 Н.

Здесь: Х = 0,4, так как отношение

R _a / VR_B = 3265,1/1·4628 = 0,7 > е = 0,39 (таблица 40 [Р.10]);

V = 1, так как вращается внутреннее кольцо подшипника.

Расчетное значение динамической нагрузки:

С_{r тр} = R_{E кН.}

Так как действительная грузоподъемность С_r = 38,8 кН меньше допускаемой (табличной) [С_r] = 107 кН, то работоспособность принятых подшипников обеспечивается.

Определяем расчетную долговечность (ресурс) подшипника

L_h = a _{23 ,}

После подстановки значений:

L_h = 0,7 часов.

Роликовые конические подшипники легкой серии обеспечивают большую работоспособность заданной, так как

L_h = 1,3·10⁶ > L_hТР = 30000 час

6 РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ ВАЛ-СТУПИЦА ВЫХОДНОГО ВАЛА

На этапе эскизной компоновки было определено, что соединение зубчатого (конического, червячного) колеса с валом осуществляется с помощью шпонки, поэтому необходимо решить задачу выбора шпонки с такими параметрами, которые обеспечивали бы работоспособность шпоночного соединения.

В редукторах наиболее широкое применение находят призматические шпонки, как с округленными, так и с плоскими торцами. По условиям установки предпочтение отдают шпонкам со скругленными торцами. Боковые грани призматических шпонок являются рабочими. Ширину в и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂ выбирают стандартными в зависимости от диаметра вала под колесом d_к по таблице 49 [Р. 10]. Расчетная (рабочая) длина шпонки ℓ_р определяется расчетом по напряжению смятия [σ]_см или выбирается в зависимости от длины ступицы (ширины зубчатого колеса). Обычно полная стандартная длина шпонки ℓ на 5…8 мм меньше длины ступицы.

Для решения поставленной задачи изображается расчётная схема соединения, указываются исходные данные, производится выбор шпонки, расчёт соединения на смятие и срез шпонки.

6.1 Расчетная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения представлена на рис. 6.1.

Рис. 6.1 Расчетная схема шпоночного соединения

Исходные данные:

Т₂ - вращающий момент на выходном валу, Н∙м;

d_к - диаметр участка вала для установки колеса, мм;

в ₂ - ширина зубчатого колеса, мм;

материал ступицы (колеса).

6.2 Выбор и расчет основных параметров шпонки

Для передачи вращающего момента Т₂ от зубчатого колеса к выходному валу применяют, как правило, призматическую шпонку со скругленными торцами (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Призматическая шпонка со скругленными торцами

По таблице 49 [Р. 10] для d_к находим:

в - ширину шпонки, мм;

h - высоту шпонки, мм;

t₁ - глубину паза на валу, мм;

t₂ - глубину паза в ступице, мм.

Определяем длину шпонки

ℓ = в ₂ – (5…8) мм.

Из ряда стандартных длин (таблица 49 [Р. 10]) по величине ℓ выбираем стандартную длину шпонки. Расчетная длина шпонки определяется

ℓ_р = ℓ - в.

6.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность

На смятие рабочих граней шпонки по условию

σ_см = [σ_см],

где [σ_см ] = (110…190) Н/мм² – для стальных ступиц;

на срез шпонки по условию

τ_ср = [τ_ср ],

где [ τ_ср ] = (40…70) Н/мм² – для сталей при реверсивной нагрузке.

Проверочный расчет шпонки на срез можно считать условным, так как это условие прочности учтено при стандартизации шпонок. Однако, при ударных нагрузках срез шпонки вполне возможен.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: