Гармонические колебания , их описание и характеристики

⇐ Предыдущая 11 12 13 14 151617 18 19 20 Следующая ⇒

Электромагнитный процесс в электрической цепи, при котором мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные промежутки времени, называется периодическим. Наименьший промежуток времени, по истечении которого наблюдаются повторения мгновенных значений периодических величин, называется периодом. Если величину, являющуюся периодической функцией времени t обозначить через F (t), то для любого положительного или отрицательного значения аргумента t справедливо равенство F(t±T) = F(t), где Т — период.

Геометрически это значит, что ординаты двух произвольных точек графика F(t) с абсциссами, отличающимися на Т одинаковы.

Величина, обратная периоду, т. е. число периодов в единицу времени, называется частотой: f=1/T

Частота имеет размерность l/сек, а единицей измерения частоты служит герц (гц); частота равна 1 гц, если период равен 1 сек.

Преобладающим видом периодического процесса в электрических цепях является синусоидальный режим, характеризующийся тем, что все напряжения и токи являются синусоидальными функциями одинаковой частоты. Это возможно только при заданных синусоидальных э.д.с. и токах источников. Тем самым обеспечивается наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок.

Как известно из курса математического анализа, синусоида является простейшей периодической функцией; всякие другие несинусоидальные периодические функции могут быть разложены в бесконечный ряд синусоид, имеющих кратные. Поэтому для исследования процессов в цепях переменного тока в первую очередь необходимо изучить особенности цепей синусоидального тока. Так как косинусоида может рассматриваться как сдвинутая синусоида, то условимся к синусоидальным функциям причислять и косинусоидальные. Колебания, выражаемые этими функциями, будем называть гармоническими.

На рис. 2-1 изображены функции

, здесь — максимальное значение или амплитуда, — скорость изменения аргумента (угла), называемая угловой частотой; она равна произведению частоты на 2π: ω=2πf(3), рад/сек; φ—начальная фаза, определяемая величиной смещения гармонической функции относительно начала координат; при записи (1) она измеряется абсциссой положительного максимума, а при (2) — абсциссой точки перехода отрицательной полуволны в положительную.

Начальная фаза φ представляет алгебраическую величину. На рис. 2-1, а и г угол φ отрицателен. На рис. 2-1, б и в угол φ положителен.

За аргумент функций (1) и (2) может быть принято время t или соответственно угол ωt. Аргументу t соответствует период Т, а аргументу ωt — период ωt=2π. Следует иметь в виду, что аргумент ωt измеряется в радианах, причём в тех же единицах измеряется и начальная фаза.

Если угол φ вычисляется в градусах, то аргумент ωt также переводится в градусы(1рад=57,3 градуса); в этом случае период составляет 360°.

Величина ωt+ φ, определяющая стадию изменения функций (1) и (2), называется фазовым углом или фазой. С течением времени фаза возрастает, причем после увеличения фазы на 2π цикл изменения синусоидальной величины повторяется.

Рассмотренные понятия, характеризуют гармонические колебания, являются исходными при изучении электрических процессов в цепях переменного тока.

⇐ Предыдущая 11 12 13 14 151617 18 19 20 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных