Задачи по теории вероятностей

12 Следующая ⇒

1. Куб, все грани которого окрашены, распилен на n кубиков одинакового размера. Вынули 3 кубика. Какова вероятность того, что на вынутых кубиках сумма окрашенных граней равна k.

Номер варианта
n
k

2. Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны р₁ и р₂. Найти вероятность того, что при пожаре сработает: а) хотя бы один датчик; б) ровно один датчик.

Номер варианта
p₁	0,75	0,7	0,6	0,7	0,6	0,7	0,4	0,5	0,6	0,6
p₂	0,85	0,6	0,7	0,9	0,8	0,8	0,5	0,7	0,9	0,4

3. М % всех мужчин и N % всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым.

Номер варианта
N
M

4. Три цеха производят однотипные изделия, которые поступают на сборку в общий контейнер. Известно, что первый цех производит изделий в k раз больше второго цеха и в m раз больше третьего цех. В первом цехе брак составляет n₁ %, во втором – n₂ %, а в третьем – n₃ %. Для контроля из контейнера берется одно изделие. Какова вероятность того, что изделие окажется стандартным?

Номер варианта
k
m
n₁
n₂
n₃

5. Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна р. Определить вероятность того, что, сделав n бросков, он m раз попадет.

Номер варианта
n
m
p	0,1	0,2	0,1	0,1	0,1	0,2	0,2	0,2	0,2	0,1

6. Вероятность появления бракованных деталей при их массовом производстве равна р. Определить вероятность того, что в партии из N деталей будет:

а) ровно 3 бракованных деталей;

б) не более 3-х бракованных деталей;

в) более 4-х бракованных деталей;

г) менее 3-х бракованных деталей;

д) хотя бы одна бракованная деталь.

Номер варианта
p	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001
N

7. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна р. Найти вероятность того, что будет не менее m₁ и не более m₂ попаданий при n выстрелах.

Номер варианта
p	0,6	0,7	0,8	0,6	0,5	0,4	0,7	0,8	0,9	0,6
n
m₁
m₂

8. Игральную кость бросают 600 раз. Какова вероятность того, что число выпадений шестерки будет между m₁ и m₂?

Номер варианта
m₁
m₂

9. Случайная величина Х задана рядом распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

x_i	-3
p_i	р₁	p₂	p₃	p₄	p₅

Номер варианта
p₁	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,4
p₂	0,1	0,1	0,1	0,2	0,2	0,2	0,2	0,4	0,4	0,1
p₃	0,2	0,4	0,2	0,2	0,2	0,4	0,4	0,1	0,1	0,1
p₄	0,2	0,2	0,4	0,4	0,1	0,1	0,2	0,2	0,2	0,2
p₅	0,4	0,2	0,2	0,1	0,4	0,2	0,1	0,2	0,2	0,2

10. Футболист бьет N раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе равна р. Построить многоугольник распределения случайной величины Х – числа забитых мячей. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Номер варианта
N
p	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,9

11. Абитуриент сдает 3 вступительных экзамена по математике, физике и русскому языку. Составить закон распределения случайной величины Х, числа полученных пятерок, если вероятность получения пятерки по математике равна р₁, по физике – р₂, по русскому языку – р₃.

Номер варианта
p₁	0,4	0,2	0,2	0,1	0,4	0,2	0,1	0,2	0,2	0,2
p₂	0,2	0,2	0,4	0,4	0,1	0,1	0,2	0,2	0,2	0,2
p₃	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,9

12. Функция плотности случайной величины Х имеет вид:

Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение.

Номер варианта
n

13. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(a; s). Найти р(Х<1), р(-1< Х <1), р(-2s< Х-а < 2s).

Номер варианта
а
σ

12 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных