Знаки значений тригонометрических функций.

Четверть	Величина угла
I		+	+	+	+
II		+	-	-	-
III		-	-	+	+
IV		-	+	-	-

Таблица значений тригонометрических функций.

	00	300	450	600	900
		π/6	π/4	π/3	π/2
		1/2
				1/2
					----
	---

Периодичность и четность, нечетность.

, , ,

Нечетные: , ,

Четные:

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Вид уравнения	Решение	Примечание

Производные элементарных функций.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

8. 9. 10. 11.

12. 13. 14.

15. 16. 17.

Векторы.

Координаты: , длина:

Действия над векторами:

1. 2. 3.

4. Скалярное произведение: ,

5. Угол между векторами:

6 Условие перпендикулярности двух векторов:

Планиметрия.

1. Теорема Пифагора: , где a,b - катеты, с- гипотенуза, , , , ,
2. Теорема косинусов:
3. Теорема синусов:

Площади.

1. Треугольник: , , где полупериметр.

, где a,b - стороны треугольника, γ - угол между сторонами.

2. Параллелограмм, свойства:

- противоположные стороны параллелограмма раны;

- противоположные углы параллелограмма раны;

-диагонали в точке пересечения делятся пополам;

-сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон. Площадь:

, , где a,b - стороны параллелограмма, α - угол между сторонами.

3. Ромб. Свойства:

- диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

- диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов. Площадь:

4. Прямоугольник и квадрат. , a,b - смежные стороны прямоугольника.

Квадрат: , , a - сторона, d - диагональ квадрата.

5. Трапеция. , a,b - стороны оснований, h - высота.

Окружность и круг.

Длина окружности: , площадь

Стереометрия.

1. Призма. Наклонная призма: площадь боковой поверхности , где Р - периметр перпендикулярного сечения, l - длина бокового ребра. Объем: , где -площадь перпендикулярного сечения.

Прямая призма: площадь боковой поверхности , где Р_осн - периметр основания

Объем: , Н - высота призмы.

2. Параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда V=abc, a,b,c - длины трех ребер.

3. Куб. Объем: V=a³ , а -длина ребра куба.

4. Пирамида. Объем: ,где S - площадь основания, H- высота пирамиды.

5. Усеченная пирамида. , где S₁, S₂ площади оснований, H- высота усеченной пирамиды.

Таблица интегралов.

Свойства:

1⁰. 2⁰. ,

3⁰.

4⁰. 5⁰.

Формулы интегрирования:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: