Изучение центрального столкновения шаров

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение законов упругого и неупругого столкновения шаров.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Установка для изучения соударения шаров.

Набор шаров.

Выпрямитель или трансформатор для питания электромагнита.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Рассмотрим столкновение двух шаров. Скорости, импульс и энергия шаров до и после соударения связаны законами сохранения импульса и энергии:

где и – массы шаров, и – скорости шаров до соударения, и – скорости шаров после соударения, – энергия, перешедшая во внутреннюю энергию шаров.

В случае абсолютно упругого соударения шаров выполняется закон сохранения механической энергии и . Для абсолютно неупругого соударения , механическая энергия системы изменяется и .

Введем критерий упругости соударения как отношение кинетической энергии системы сталкивающихся шаров после и до удара. показывает долю сохраненной механической энергии:

.

(1)

Для абсолютно упругого соударения . В случае абсолютно неупругого удара коэффициент и зависит от отношения масс соударяющихся шаров.

В случае, когда второй шар до соударения покоился и ,

.

(2)

Для частично упругих соударений будет выполняться неравенство

.

В лабораторной работе экспериментально решаются две задачи:

1) определение доли сохраненной механической энергии различных пар сталкивающихся шаров ;

2) экспериментальная проверка закона сохранения импульса при соударении шаров.

Пусть шары массами и подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины (рис. 1). Шар покоится, а шар поднят на высоту и затем отпущен. После столкновения шары и расходятся, поднимаясь на высоту и соответственно.

Выразим коэффициент через угол отклонения шара до столкновения и углы отклонения и шаров и после столкновения.

В момент удара шар обладает скоростью

.

Скорости шаров сразу после соударения можно выразить через высоты и :

, .

Из ABC (рис. 1.1) следует, что

,

.

Выражение (1) для коэффициента с учетом преобразуется к виду

,

(3)

где – угол отклонения шара до столкновения, и – углы отклонения шаров и после столкновения.

Подстановка углов отклонения шаров , и в закон сохранения импульса с учетом, что дает выражение

, ,
.	(4)

Знак «» в формуле (4) соответствует случаю, когда шар после соударения движется в первоначальном направлении, а знак «–» – когда в противоположном.

Для малых углов , и соотношения (3) и (4) можно представить в виде

,	(5)
.	(6)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Конструктивно установка представляет собой треногу 1 на трех подъемных винтах, на которой укреплена труба 2, несущая подвески шаров (рис. 2). Один из шаров с массой покоится, а шар с массой отклоняется на некоторый угол. Для удержания шара в отклоненном положении включается электромагнит 3. По шкале 4 отсчитываются углы отклонения шаров в градусах.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Определение коэффициента соударяющихся шаров

1. Выберите 3–4 различные пары шаров.

2. Проведите опыты по столкновению выбранных пар шаров. Для каждого опыта замерьте углы отклонения , и . Установите массы сталкивающихся шаров и .

Для каждой пары шаров проведите 5 – 7 измерений углов и . Найдите их среднее значение: < > и < >.

3. Вычислите отношение масс и коэффициент по формуле (3) или (5), используя значения , < > и < > для каждой пары шаров.

4. Установите тип соударения шаров. Для этого сравните экспериментальное значение коэффициента с теоретическими значениями для абсолютно упругого ( =1) и для абсолютно неупругого соударений по (2). Данные занесите в таблицу (см. образец, табл.1).

Таблица 1

Номер опыта	m1, г	m2, г	, град.	, град.	град.	,		Тип соударения

Экспериментальная проверка закона сохранения импульса

1. Для проверки закона сохранения импульса среди пар шаров выделите два опыта, близкие к абсолютно упругому и абсолютно неупругому соударениям.

2. По исходным данным , , , < >, < > выбранных столкновений вычислите отдельно левую и правую части соотношения (4).

3. Результаты занесите в таблицу (см. образец, табл.2).

Таблица 2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите основные задачи работы. Какие физические законы применяются для их решения?

2. Выведите рабочую формулу для вычисления коэффициента .

3. Опишите экспериментальную установку. Из каких основных частей она состоит и для чего нужен каждый элемент установки?

4. Дайте определение абсолютно упругого и абсолютно неупругого соударений.

5. Сформулируйте закон сохранения импульса.

6. При каких условиях сохраняется механическая энергия системы?

7. Докажите, что коэффициент энергетического восстановления , как доля сохраненной механической энергии, для абсолютно неупругого соударения равен .

8. Выведите формулы для скоростей шаров после абсолютно упругого и неупругого соударений, используя законы сохранения импульса и энергии.

9. Дайте определение механической энергии. Расскажите о видах механической энергии.

10. Что называется потенциальной энергией? Перечислите её свойства.

11. Что понимают под деформацией в механике? Какие виды деформаций Вы знаете?

12. Запишите закон Гука и укажите границы его применения.

13. Сформулируйте и запишите теорему об изменении кинетической энергии системы.

14. Дайте определение замкнутой и незамкнутой систем взаимодействующих тел.

15. Что понимают под консервативными и неконсервативными силами? Приведите примеры таких сил.

16. Движущийся шар массой m налетает на покоящийся шар массой М. Происходит абсолютно упругий центральный удар. При каком отношении масс шаров М/m шары после удара разлетаются в противоположных направлениях с равными по модулю скоростями?

17. Два тела массами 4,5 и 3 кг движутся в одной плоскости со скоростями 2 и 4 м/с. Направления движения тел составляют угол 90˚. Определите модуль импульса системы тел. Найдите скорость тел после абсолютно неупругого удара.

18. Два шарика массами 1 и 2 кг движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой со скоростями 1 и 2 м/с соответственно. Определите изменение механической энергии шариков в результате абсолютно неупругого удара.

19. Два абсолютно упругих шара массами 1 кг и 500 г движутся навстречу друг другу вдоль прямой, проходящей через их центры, со скоростями 2 и 1 м/с соответственно. Определите максимальную энергию упругой деформации при ударе шаров.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Савельев, И. В. Курс физики. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ И. В. Савельев.- М.: Наука, 1989.- 352 с.

2. Иродов, И. Е. Механика. Основные законы./ И. Е. Иродов.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.- 256 с.

3. Волков, В. Н. Физика. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ В. Н. Волков, Г. И. Рыбакова, М. Н. Шипко; Иван. гос. энерг. ун-т.- Иваново, 1993. -230 с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: