![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Вычисление премий достаточных для неразорения компании с заданной вероятностью для разных возрастных групп договоров краткосрочного страхования жизни
Пусть портфель страховой компании состоит из N договоров краткосрочного страхования жизни. Договора краткосрочного страхования жизни делятся на m групп с различным вероятностями смерти, которые зависят от возраста застрахованных:
Для i-ой группы людей в возрасте от xi до xi+1 лет вероятность смерти от естественных причин равна В случае смерти человека от несчастного случая страховая компания выплачивает сумму равную Необходимо определить премии для всех групп договоров краткосрочного страхования сроком на 1 год, которые гарантировали бы заданную вероятность q выполнения компанией всех своих обязательств. Найдем премии для краткосрочного страхования жизни для каждой группы договоров. Индивидуальный убыток по каждому договору i-ой группы равен ξi, где ξi - случайная величина, которая принимает три значения:
где i=1,…,m. Суммарная выплата по портфелю есть случайная величина S:
Среднее значения и дисперсии величин индивидуальных убытков есть
…
…
Среднее значение и дисперсия суммарных выплат по всему портфелю равны:
Предположим, что суммарная премия равна
Для того, что бы вероятность неразорения была равна Q, величина
где
Пусть
Рассмотрим три случая выбора защитной надбавки: ) Защитная надбавка для индивидуального договора берется пропорциональной нетто-премии; ) Защитная надбавка для индивидуального договора берется пропорциональной дисперсии выплат по договору; ) Защитная надбавка для индивидуального договора берется пропорциональной среднему квадратическому отклонению выплат по договору. ) Относительная страховая надбавка
а индивидуальные защитные надбавки пропорциональны нетто-премиям:
Поэтому премии для договоров из каждой группы будут равны:
)Еслидобавочная сумма L делится пропорционально дисперсиям, коэффициент пропорциональности
тогда для договоров из каждой группы страховые надбавки равны
…
а премии равны
…
3) Если добавочная сумма L делится пропорционально средним квадратическим отклонениям, коэффициент пропорциональности
тогда для договоров из каждой группы страховые надбавки равны
а премии равны
…
Заключение В реферате были рассмотрены и рассчитаны основные модели расчета схем краткосрочного жизни: - Высчитали премии группы краткосрочного страхования со страховой суммой равной S. - Определили общие премии, достаточные, чтобы обеспечить вероятность неразорения компании, при определенном количестве застрахованных человек различных возрастных категорий. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|