Принципы схематизации и её критерии

Схематизация гидрогеологических условий проводится применительно к выполняемым задачам. В нашем случае - применительно к прогнозу работы водозаборного сооружения. Выполняется на основе определенных критериев позволяющих проводить упрощения таким образом, чтобы возникающие при этом ошибки в прогнозных расчетах не превышали определенной величины [11]. Обычно принимается, что такие ошибки не должны превышать 10% от значений прогнозных решений. Цель схематизации – получение типовой расчетной схемы, имеющей аналитическое решение.

Упрощение режима фильтрации

Возможность перехода нестационарной фильтрации к стационарной или квазистационарной.

а) Стационарная фильтрация при водоотборе может наступить только при наличии дополнительно привлекаемых запасов подземных вод, причем по своей величине они должны сравниваться с расходом водозабора. Основными факторами дополнительно привлекаемых запасов являются следующие:

перетекание из питающего пласта, имеющего запасы воды значительно превышающие величину перетекания. Это обстоятельство позволяет считать уровни в питающем пласте неизменными (Н = const);

инверсия испарения или родниковой разгрузки, рассредоточенной по площади, причем суммарная величина испарения или родникового стока превышает расход водозабора;

приток воды поверхностного источника (реки) или инверсия сосредоточенной родниковой разгрузки, аппроксимируемой линейной разгрузкой по разлому, на контакте с породами низкой проницаемости и т.п.

Время наступления стационарного режима фильтрации (с точностью 10%) в водозаборных скважинах – t определяется из соотношения:

, где (1)

а – пьезопроводность.

Здесь R_к – радиус контура питания.

При инверсии рассредоточенной разгрузки R_к определяется по формуле:

, где (2)

Q – расход водозабора, м³/сут; W – модуль разгрузки, м/сут.

При поступлении воды из реки R_к =2 , где расстояние до реки.

При перетекании из питающего пласта , где km – водопроводимость пласта, из которого ведется откачка, k₀ и m₀ – коэффициент фильтрации и мощность глинистого относительного водоупора через который осуществляется перетекание.

б) Область наступившего квазистационарного режима распространяется от источника возмущения (водозабора). В пределах этой области снижение уровня подземных вод подчиняется логарифмическому закону от расстояния и времени, что позволяет использовать метод расчета обобщенных систем скважин (см. раздел 3.2). Размеры области наступившего квазистационарного режима фильтрации или время его наступления для фиксированного расстояния определяются по формуле:

, где

r – расстояние от водозабора до границы области наступившего квазистационарного режима фильтрации; t – период эксплуатации.

Уменьшение мерности и упрощение структуры потока

Выполняется на основе анализа гидродинамической сетки потока подземных вод к скважинам.

а) В слоистых толщах при соотношениях коэффициентов фильтрации больше 100 принимается предпосылка Митяева-Гиринского о том, что в хорошо проницаемых пластах направление фильтрации только горизонтальное, а в слабопроницаемых – только вертикальное. В соответствии с этим, двухслойное строение может быть сведено к одно- пластовой системе с коэффициентом проводимости проницаемого слоя и суммарной водоотдачей двух слоев.

б) Пространственная фильтрация, возникающая вблизи несовершенных по степени вскрытия водоносного пласта границ, упрощается путем введения показателя гидродинамического несовершенства. Этот показатель эквивалентно учитывает дополнительные потери напора, которые возникают в связи с искривлением линий тока во фрагменте потока, непосредственно примыкающем к границе пласта. Для линейных несовершенных границ (река) вводится показатель DL, показывающий на какое расстояние на расчетной схеме надо переместить границу, увеличив область фильтрации, для эквивалентной замены несовершенного уреза реки на совершенный. Для несовершенных скважин вводится показатель дополнительного гидравлического сопротивления x, как величина удельных (т.е. приведенных к Q =1м³/сут) потерь напора за счет искривления линий тока, либо величина a, показывающая во сколько раз надо уменьшить на расчетной схеме радиус фильтра скважин, чтобы эквивалентно учесть замену искривленных в радиусе линий тока на параллельные [17].

Уменьшение мерности потока достигается переходом от ортогональной декартовой системы координат к полярной, цилиндрической или сферической.

Гидравлическое состояние пласта

а) В субнапорных потоках закрытых структур (малые величины избыточных напоров над кровлей пласта в мульдах) необходимо определить раздельно упругие и гравитационные статические запасы пласта. В том случае, если упругие запасы не превышают 5-10% гравитационных, т.е. соблюдается неравенство:

μm ≥ 20 H_изб, где

m – мощность водоносного пласта; H_изб – избыточный напор над кровлей пласта, величиной упругих запасов можно пренебречь и статический уровень горизонта принять на отметках кровли водоносного пласта. Поток рассматривается как безнапорный [11].

б) В субнапорных потоках открытых структур зона напорно-безнапорной фильтраций может возникнуть вблизи водозаборных скважин. При этом начинается сработка гравитационных запасов, что резко замедляет дальнейший темп снижения уровней. Уменьшение мощности а, следовательно, и водопроводимости пласта, имеет обратный эффект. Поэтому при условии:

r_s ≤ r_n, (3)

где r_s – расстояние, на котором на расчетный момент времени понижение уровня равно избыточному напору над кровлей пласта; r_n – приведенный радиус водозабора как обобщенной системы скважин, характеризующий область быстрого наступления квазистационарного режима фильтрации, весь поток может рассматриваться как напорный.

Из выражения (3) следует соотношение:

(4)

где R – радиус влияния водозабора на расчетный период эксплуатации. Учитывая, что обычно для неограниченных в плане пластов r_n £(0.02÷0.05) R, неравенство (4) будет иметь вид:

(5)

То есть при выполнении этого условия пласт считается напорным и зоной безнапорного потока вблизи скважины можно пренебречь.

В пластах, ограниченных контуром питания (рекой) цифровой коэффициент в формуле (5) уменьшается до 0.1– 0.2.

в) Сработкой гравитационной емкости в области распространения грунтовых вод в краевой части артезианских бассейнов пренебрегать не следует. Несмотря на то, что площадь выходов водоносного пласта, где распространены грунтовые воды, обычно в сотни раз меньше всей области распространения влияния от водозабора, величина гравитационной емкости μ на 2-3 порядка превышает упругую водоотдачу μ^*. В связи с этим величины упругих и гравитационных статических запасов, обеспечивавших эксплуатационный водоотбор оказываются соизмеримыми, причем гравитационные запасы на определенные периоды эксплуатации могут превосходить упругие [11].

Строение фильтрационной среды

Среда считается однородной, если изменение водопроводимости пласта (km) не превышает двух раз. Среда считается условно однородной, если изменение km не превышает 5-10 раз. При незакономерном хаотическом изменении km следует определять его среднее арифметическое значение изо всей совокупности частных определений. При кусочно-однородном строении пласта расчетное значение km может быть определено как средневзвешенное по площадям. При этом следует выделить расчетное значение km в районе непосредственного размещения водозаборных скважин для определения срезок уровня за счет их взаимовлияния и дополнительного понижения, формирующегося в самой скважине, а также среднее значение km для периферии месторождения, используемое для расчета водозабора, как обобщенной системы скважин.

При уменьшении водопроводимости пласта в 100 и более раз границу неоднородности в плане следует считать непроницаемой (Q =0). При увеличении водопроводимости в 100 и более раз границу неоднородности в плане следует принимать с условием Н = const [11].

Интенсивность горизонтального и вертикального водообмена

Сопоставление интенсивности горизонтального и вертикального водообмена позволяет оценить интенсивность дополнительного питания пласта за счет перетекания или инверсии разгрузки при эксплуатации водозабора. В этом случае, если перетекание или инверсия разгрузки оказываются небольшими, необходимо оценить размеры площади, в пределах которой может быть получено дополнительное питание, обеспечивающее эксплуатационный водоотбор, и сравнить эту площадь с областью влияния от эксплуатации, в предположении, что дополнительного питания нет. Необходимо сопоставить величину и значение радиуса контура питания R_к, определяемого по зависимости (2). В том случае, если , дополнительно привлекаемым питанием можно пренебречь.

Воздействие внешних границ пласта

Схематизация имеет смысл только в условиях нестационарного режима фильтрации. При наступлении стационарного режима фильтрации на работу инженерного сооружения оказывают воздействие только те границы, которые располагаются ближе радиуса контура питания R_к.

Внешние границы пласта влияют на процесс водоотбора не сразу, а только после достижения сферы воздействия водозабора этих границ и отражения от них. Период времени, в течение которого влиянием внешней границы можно пренебречь, определяется соотношением:

, где

L – расстояние до внешней границы пласта.

При расчетах взаимодействующих водозаборов период времени, в течение которого сфера воздействия одного из них не достигает скважин другого водозабора, определяется выражением:

,

здесь L – расстояние между водозаборами.

Упрощение вида границ пласта

Упрощается конфигурация границ области фильтрации, приводится к правильным геометрическим формам, а именно – прямым линиям или окружностям. При этом должны соблюдаться следующие условия:

а) Эквивалентность расстояний от водозабора до реальной открытой границы и до аппроксимирующего эту границу прямолинейного контура, т.е. реализация условия:

где b_i, l_i – ширина участков реальной границы и расстояние до центров этих участков от водозабора; b_j, l_j – то же для линейного контура, заменяющего реальную границу на расчетной схеме.

б) Эквивалентность площади реального пласта, ограниченного непроницаемыми границами, и закрытого пласта, с правильными геометрическими формами непроницаемых границ. При этом, если длина L и ширина В пласта находятся в соотношении

то возможно реальный пласт заменять круговым закрытым пластом, размеры которого определяются по зависимости:

где F – площадь реального пласта.

При следует принимать схему пласта – прямоугольной, а при пласт имеет форму полосы с закрытыми границами.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: