Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Графическое представление сигналов




 

Достаточно широкий класс реальных сигналов охватывается их моделью в виде марковского процесса. Положим сложный сигнал строится из некоторого дискретного множества элементарных сигналов. Если источник генерирует в данный момент j- й элементарный сигнал, то говорят, что он находится в j -м состоянии. Полное описание процесса заключается в задании набора элементарных сигналов (состояний) {e j } и условных вероятностей pjk перехода источника из состояния j в состояние k.

Для полноты модели в рассмотрение можно включить случай, когда вероятность перехода pjk зависит от времени пребывания источника в состоянии j: вероятность перехода в состояние k в интервале (t, t + dt) после перехода в состояние j равна pjk (t)dt.

Этот сложный процесс может быть отражен очень простой графической моделью. Способ построения модели заключается в следующем. Состояниям источника ставятся в соответствие точки (узлы); возможность перехода из данного состояния в другое отображается наличием линии (ветви), соединяющей соответствующие узлы; направление перехода указывается стрелкой; вероятность перехода указывается числом около надлежащей ветви. Величины подчиняются очевидному соотношению Полученный в результате граф может выглядеть, например, как на Рис. 3.5.

Известно, что существуют преобразования графа, не изменяющие определенные свойства, но упрощающие его структуру. Причем, пользоваться преобразованиями Лапласа функций pjk (t) более удобно, чем самими функциями pjk (t). Кроме удобства при написании признаков ветвей графа, функции Pjk (s) позволяют очень просто вычислить временные моменты сигналов. Пусть, например, нас интересуют только те сигналы, которые начинаются с состояния j и кончаются состоянием k. После соответствующих преобразований графа можно получить функцию Pjk (s) в виде степенного ряда Pjk (s) = a 0 + a 1 s + a 2 s 2 +...

с

b d

 

0 a 1 e 3

 

f

g

 

 

Рис. 3.5. Графическое представление сигнала

 

Коэффициент а 0 дает безусловную вероятность осуществления перехода j ® k, т.е. вероятность появления сигнала любой длительности, начинающегося с j- го символа и заканчивающегося k -м. Величина характеризует среднюю длительность такого сигнала; дисперсия длительности определяется величиной

Из полного графа случайного процесса легко определить любую интересующую нас реализацию, выделив в нем соответствующую траекторию. По характеристикам ветвей траектории находится вероятность данной реализации и ее остальные временные статистические характеристики.

Наиболее эффективно граф может быть использован для нахождения статистических характеристик подмножества сигналов, выделяемого по какому-либо признаку.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных