Определение размеров сечения сквозной колонны

Определение размеров сечения сквозной двухветвевой колонны начинают с определения сечения ее ветвей (см. п. 4.3.3). Кроме проверки устойчивости относительно материальной оси по формуле (3.9) необходимо, чтобы гибкость колонны не превышала предельной [l] = 180 - 60a, то есть должно выполняться условие

³ /(180 - 60a), (3.17.1)

где , но не менее 0,5.

После подбора сечения ветвей (см. п. 4.3.3) из условия равноустойчивости l_ef = l_x определяют расстояние между ветвями b (рис. 3.1 б,в). Здесь l_ef – приведенная гибкость относительно свободной оси сечения у-у с учетом податливости решетки и гибкости ветвей. Для сечения на планках при учете только гибкости ветвей

l_ef = , (3.18)

где l₁ – гибкость ветви в плоскости, перпендикулярной оси 1-1 на участках между приваренными планками (в свету);

l_y –гибкость колонны в плоскости перпендикулярной оси у-у без учета податливости решетки и гибкости ветвей.

Из условия равноустойчивости l_ef = l_x и условия (3.18), приняв первоначально l₁ £ 40, определим l_y= .

Желательно, чтобы l_y ³ l₁.

По гибкости l_y определим требуемый радиус инерции

= /l_y (3.19)

и требуемый размер

, (3.20)

где a_y – коэффициент для приближенного определения радиуса инерции, равный для сечения из двух швеллеров (по рис. 3.1 б) a_y = 0,44; для сечения из двух двутавров (по рис. 3.1 в) a_y = 0,52.

Принимаемый размер b должен обеспечить необходимый для окраски зазор a ³ 100 мм (рис. 3.1 б,в) и должен быть кратен 10 мм.

Приняв размер b, сечение проверяют на устойчивость в плоскости, перпендикулярной свободной оси у-у. Для этого вычисляют момент инерции относительно оси у-у

I_y = 2I_b + A_bс²/2, (3.21)

где A_b; I_b – соответственно площадь сечения ветви и ее момент инерции относительно оси 1-1, проходящей через центр тяжести ветви (рис. 3.1 б,в);

I_b=I_y (см. приложения 4,5, часть 1);

с – расстояние между центрами тяжести ветвей (рис. 3.3 а).

Затем определяют радиус инерции и гибкость

. (3.21.1)

Далее следует задаться размерами соединительных планок. При выполнении планок из листовой стали их размеры (рис. 3.3 а) в первом приближении принимают в пределах

= (0,2 ¸ 0,6)b; . (3.22)

Ширина планок для сечений из швеллеров и уголков обычно меньше, чем для сечений из двутавров. Нахлест планок на ветви принимают мм (рисунок 3.3).

Приняв размеры планок, определяют отношение погонной жесткости планки к погонной жесткости ветви

n = I_s × /(I_b × c), (3.23)

где I_s = t×d³ /12 – момент инерции сечения планки;

= l₁ × i ₁ + d – расстояние между центрами планок;

c – расстояние между центрами тяжестей ветвей; с=b-2z₀, если ветви из швеллеров и c=b, если из двутавров;

z₀ – (см. приложение 5, часть 1);

I_b; i₁ – соответственно момент и радиус инерции ветви относительно оси 1-1 (рис. 3.1 б,в).

Если n > 10, сечение планок следует уменьшить.

Если n ³ 5, приведенную гибкость определяют по формуле (3.18), в которой λ_y определяют по формуле (3.21.1).

Если n < 5 – по формуле

l_ef = . (3.24)

Приведенная гибкость не должна превышать [l]=180 - 60a, при определении используют l_ef. По значениям l_ef и R_y, используя приложение 11 (см. часть 1) или более подробные табл. 16.2 [1], или приложение 6 [1, т.1] находят величину j и проверяют устойчивость по формуле (3.15). Если проверка не выполняется, то обычно увеличивают b и проверяют устойчивость вновь.

Соединительные планки сквозной колонны (рис. 3.3) работают на изгиб и срез от условной поперечной силы (Q_fic), возникающей при продольном изгибе колонны. Q_fic определяется по формуле:

Q_fic = 7,15 × 10^-6 × (2330 – E/R_y) × N/j, (3.25)

где N – продольное усилие в составном стержне;

j – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов и определяемый по гибкости l_ef.

Расчет соединительных планок и их прикрепления (рис.3.3,б) должен выполняться как расчет элементов безраскосных ферм на силу F, срезывающую планку,

F = Q_s / с (3.26)

и момент М, изгибающий планку в ее плоскости,

M = Q_s /2, (3.27)

где Q_s – условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости, равная при расположении планок в двух плоскостях

Q_s = Q_fic / 2. (3.28)

Для оговоренной конструкции планок (рис. 3.3) прочность будет обеспечена, если достаточна прочность швов их крепления к ветвям.

Если швы заведены на горизонтальную грань планки на 20 мм с каждой стороны, то расчетную длину шва можно принимать

Для обеспечения прочности катет шва k_f должен быть не менее величин, определяемых из условий прочности сварных угловых швов по двум сечениям: по металлу шва и металлу границы сплавления. Для крепления планок желательно применять сварку полуавтоматическую в среде углекислого газа CO₂, сварочную проволоку Св – 08Г2С, диаметром d=1,4 – 2 мм (см. приложения 2,10,12, часть 1) положение при сварке нижнее.) Расчет ведут по сечению с меньшей прочностью R_wm, принимаемой равной меньшей из величин,

R_wm = b_f × R_wf × g_wf, или R_wm = b_z × R_wz × g_wz, (3.29)

тогда

k_f = (1/( R_wm)) × , (3.30)

где R_wf – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (его можно принимать по приложениям 2 и 12, часть 1);

R_wz= 0,45R_un – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления;

R_un – временное сопротивление стали разрыву (нормативное сопротивление свариваемой стали по пределу прочности) (прилож. 1, часть 1);

g_wz и g_wf – коэффициенты условий работы, равные 1 во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в климатических районах I₁, I₂, II₂, II₃ (с расчетной температурой < - 40°С), для которых g_wf = 0,85, для металла шва с нормативным сопротивлением металла шва R_wun = 410 МПа, и g_wz = 0,85 – для всех сталей. В курсовом проекте g_wz и g_wf равны 1;

b_f и b_z – коэффициенты проплавления, принимаемые по приложению 10 (часть 1).

Значение k_f не должно быть меньше минимальных по условию свариваемости (см. прилож. 8, часть 1), не больше толщины планки и должно соответствовать условию (при толщине полки ветви меньше толщины планки) k_f £ 1,2 .

Если k_f > t или k_f >1,2 , то нужно увеличить высоту планки d.

При подборе сечения четырехветвевой колонны (рис. 3.1 г) ее приведенную гибкость можно в первом приближении принять

l_ef = l_x – 50 £ 120,

где l_x – гибкость двухветвевой колонны относительно материальной оси (см. п.4.3.3). По приведенной гибкости можно определить требуемую площадь сечения колонны

. (3.31)

Площадь одной ветви A_b равна четверти A_t. По площади ветви подбирают разнобокие уголки при > 0,7 × и неравнобокие уголки в других случаях так, чтобы толщина полок была возможно меньше. Это соответствует лучшей работе колонны при сжатии [1, т.1, приложение 11, таблицы п.11.2 и п.11.2].

Для определения размеров b и h необходимо вычислить гибкости колонны без учета податливости ветвей и планок l_x и l_y. Эти гибкости можно определить из выражений приведенных гибкостей, не учитывающих податливости планок

l_efx = 4 (3.32)

l_efy = .

Принимая l_efx = l_efy = l_ef, а гибкости отдельных ветвей l₁, l₂ на участке между планками не более 40, получим

l_x = l_y = . (3.33)

Желательно, чтобы гибкости l_x и l_y были больше, соответственно, гибкостей l₁ и l₂. Далее, определив требуемые радиусы инерции

;

можно определить размеры b и h:

b = i _x /a_x; h = i _y /a_y, (3.34)

где a_x = a_y = 0,48 – коэффициенты для приближенного определения радиусов инерции сечения (на рис. 3.1 г) когда b и h более чем в раз превосходят ширину полок уголков. Такие расстояния характерны для четырехветвевых колонн.

Принимаемые размеры b и h должны быть кратны 1 см, а зазоры между ветвями a₁ и a₂ (см.рис.3.1,г) должны быть не менее 100 мм для возможности

окраски внутренней полости.

Скомпонованное сечение колонны необходимо проверить на устойчивость, для этого определяют:

I_x = 2I₂ + A_b × c²₂;

I_y = 2I₁ + A_b × c²₁; (3.35)

i _x = ; i _y = ;

l_x = / i _x ; l_y = / i _y,

где I₂; I₁ – соответственно моменты инерции двух уголков относительно осей 2-2 и 1-1;

A_b – площадь сечения одной ветви (одного уголка), A_b=А/4.

Далее принимаем размеры планок подобно планкам двухветвевой колонны по формулам (3.22) и определяем отношение погонных жесткостей:

n₁ = I₁ × c₁/(I_s1 × );

n₂ =I₂×c₂/(I_s2× ); (3.36)

где I_s1; I_s2 – момент инерции сечения одной из планок, лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1-1 и 2-2 (рис. 3.1 г);

= l₁ × i ₁ + d ₁; = l₂ × i ₂ + d₂ – расстояние между центрами планок;

i ₁; i ₂ – радиусы инерции ветвей;

c₁; c₂ – расстояния между центрами тяжестей ветвей (см. рис. 3.1 г).

Далее определяются приведенные гибкости l_efx и l_efy по формулам (3.32). Если хотя бы одно из значений n₁ или n₂ >0,2, в формулах (3.32) соответствующая гибкость ветви l₁ или l₂ умножаются, соответственно, на 0,82 (1 + n₁) или на 0,82 (1 + n₂).

Приведенные гибкости не должны превышать 180 – 60 × a, в противном случае необходимо увеличивать расстояние между ветвями, а иногда площади ветвей. Устойчивость колонны проверяют по максимальной приведенной гибкости

= N / (j × A) £ R_y. (3.37)

Если недонапряжение превышает 10%, сечение необходимо уменьшить. Иногда целесообразно уменьшить расстояние между ветвями.

Крепления планок четырехветвевых колонн расписывается также, как планок двухветвевых колонн.

Если расстояние между ветвями необходимо принимать более 800 мм, то решетку колонн следует назначить раскосной (в курсовом проекте допускается использовать безраскосную решетку и при расстоянии более 800 мм).

Необходимость конструирования и расчета таких колонн согласовывается с руководителем курсовой работы. Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения сквозной колонны, ветви колонны соединяют поперечными диафрагмами, которые ставят у концов отправочного элемента. Роль диафрагм могут выполнять приваренные к стержню колонн и планкам (траверсам) плиты баз и оголовков колонн (рис. 3.4 б,д; 3.6 б; 3.7 б).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: