Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Вывод приближенной формулы для определения удельного заряда электрона




Удельным зарядом электрона называется отношение заряда электрона к его массе e / m e.

Получим формулу для расчета зависимости анодного тока от напряжения для диода с плоскопараллельными электродами, рассматривая диод как конденсатор, емкость которого:

  (1)

где eo — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, S и d — площадь пластин и расстояние между пластинами конденсатора соответственно.

Если катод нагрет до определенной температуры, то эмитированные им электроны устремляются к аноду, создавая ток:

  (2)

(где q — заряд между катодом и анодом, t — время пролета электрона от катода к аноду), так как за время t все электроны, находящиеся между катодом и анодом, попадут на анод.

По определению, заряд, находящийся на обкладках плоского конденсатора, пропорционален напряжению на обкладках конденсатора U:

  q = C × U (3)

или

  (4)

Тогда с учетом уравнения (4) уравнение (2) преобразуется:

  (5)

Умножив числитель и знаменатель (5) на d, получим:

  (6)

где d / t — средняя скорость движения электронов (Vср).

Если считать движение электронов равноускоренным и пренебречь их начальной скоростью, то можно записать:

  (7)

где V — конечная скорость электрона, достигшего анода.

Из закона сохранения энергии найдем скорость V:

  (8), (9)
     

где e – модуль заряда электрона, m e – масса электрона.

Подставив в уравнение (6) значение конечной скорости из (9), с учетом условия (7) получим зависимость между током и напряжением:

  (10)

Точное выражение, с учетом изменения напряженности поля от катода к аноду, имеет вид:

  (11)

Эта формула носит название уравнения Богуславского — Ленгмюра (или закон трёх вторых).

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных