Нахождение угла между скрещивающимися прямыми

Ключевые задачи

1)Нахождение расстояния d между двумя точками A(x₁; y₁; z₁) и B(x₂; y₂; z₂),

заданными своими координатами:

2)Нахождение координат середины С(x; y; z) отрезка АВ, где A(x₁; y₁; z₁), B(x₂; y₂; z₂): , ,

3) Нахождение угла между двумя векторами, заданными своими координатами:

где .

4)Нахождение угла между прямой l и плоскостью α:

или в координатах , где

- вектор нормали к плоскости α,

- направляющий вектор прямой l

5)Нахождение угла между плоскостями путем составления уравнения каждой плоскости Ах+Ву+Сz+D=0 и определения угла между нормалями к плоскостям. Нормаль n при этом имеет координаты :

или

6)Нахождение расстояния от произвольной точки М₀(х₀, у₀, z₀) до плоскости Ах+Ву+Сz+D=0:

Нахождение угла между скрещивающимися прямыми

· Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку.

· 0 ˚<(a,α)<90˚.

Для нахождения угла φ между прямыми m и l, если векторы и параллельны соотвественно этим прямым, используют формулу: или в координатной форме .

В частности, для того чтобы прямые m и l были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы или .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: