Циклы с аналитическим заданием аргумента

Аналитическим называется закон изменения параметра цикла вида

x _i = j (x _{i - 1}).

Как правило, в качестве такого закона используют простейшую зависимость:

x _i = x _{i - 1} + Dx.

При этом диапазон изменения параметра x_i задаётся начальным (x_н) и конечным (x_к) значениями. Математическая формулировка условия нахождения x_i в диапазоне счёта зависит от конкретных численных значений x_н, x_к и Dx.

При x_н<x_к и положительных Dx оно запишется как x_н x_i x_к.

При x_н>x_к и отрицательном Dx получим x_н x_i x_к.

Варианты изменения параметра цикла имеют вид рис. 5.3.

Y Y

x_н x_i x_к x_н x_i x_к

y_к y_к

Dx положительно Dx отрицательно

y_i y_i

y_н y_н

Dx Dx

x_н x_i x_к X x_к x_i x_н X

Стрелки определяют направление изменения параметра цикла.

Рис. 5.3 Варианты изменения аргумента

Сформулированные двойные неравенства позволяют выделить из них конкретные элементы цикла:

· начальное значение параметра x_i=x_н (левая часть неравенства);

· условие повторения цикла (правая часть неравенств) x_i x_к при положительном Dx (x_i x_к при отрицательном Dx), невыполнение которого приводит к выходу из цикла.

Дополнив полученные элементы входа в цикл и выхода из него конкретной основной зависимостью y_i = f (x_i) и стандартным законом x_i = x_i-1 + Dx, получим все необходимые компоненты арифметического цикла с аналитическим изменением параметра.

Принадлежность цикла к классу арифметических подтверждается тем, что количество повторений в нём может быть определено заранее по формуле N = ] (x_к - x_н ) / Dx [ + 1. Обратные квадратные скобки предписывают от полученного частного учитывать только целую часть.

Рассмотрим программирование задач этого класса на конкретном примере задачи о подоходных налогах.

Постановка задачи

Рассчитать величину подоходного налога на работников предприятия, если известно, что зарплата может изменяться в диапазоне от 842 до 2500 р. с шагом изменения 100 р., а налог составляет 12 % от зарплаты.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: