Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






С СИММЕТРИЧНОЙ АРМАТУРОЙ




Пример 24. Дано: колонна рамного каркаса с се­чением размерами b = 400 мм, h = 500 мм; а = a’ = 40 мм; бетон тяжелый класса В25 (Eb = 2,7 · 104МПа); арматура класса A-III (Rs = Rsc = 365 МПа; Е s = 2 · 105 МПа); площадь ее сечения А s = = 1232 мм 2 (2 Æ 28); продоль­ные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузок Nl = 650 кН, М l = 140 кН ·м; от ветровой нагрузки Nsh = 50 кН, М sh = 73 кН ·м; расчетная длина колонны l 0 = 6 м.

Требуется проверить прочность сечения колонны.

Расчет. h 0 = 500 – 40 = 460 мм. Поскольку имеют место усилия от нагрузки непродолжитель­ного действия (ветровой), согласно п. 3.1 устано­вим необходимость расчета по случаю „а".

Усилия от всех нагрузок равны:

N = 650 + 50 = 700 кН; М = 140 + 73 = 213 кН ·м.

Определим моменты внешних сил относительно растянутой арматуры М I и М II, подсчитанные соот­ветственно с учетом и без учета нагрузки непродол­жительного действия (ветровой):

кН ·м;

кН ·м.

Так как 0,82 M II = 0,82 · 360 = 295 кН ·м > М I = 276,5 кН ·м, производим расчет только по случаю „б" (см. п. 3.1), т. е. на действие всех нагрузок, принимая Rb = 16 МПа (при g b 2 = 1,1).

Таккак l 0 / h = 6/0,5 = 12 > 10, расчет произво­дим с учетом прогиба колонны согласно п. 3.54, вычислялось по формуле (93).

Для этого определим:

[здесь b = 1,0 для тяжелого бетона (см. табл. 16)];

следовательно, случайный эксцентриситет не учи­тываем.

Так как

принимаем

Коэффициент h определим по формуле (91):

Значение е равно:

Определим высоту сжатой зоны х по формуле (107):

мм.

x R = 0,55 (см. табл. 18).

Так как х = 109,4 мм < x R h 0 = 0,55 · 460 = 253 мм, прочность сечения проверимиз условия (108):

т. е. прочность сечения обеспечена.

Пример 25. Дано: сечение элемента размерами b = 400 мм, h = 500 мм; a = a' = 40 мм; бетон тя­желый класса В25 (Eb = 2,7 · 104 МПа); арматура симметричная класса A-III (Rs = Rsc = 365 МПа; Es = 2 · 105 МПа); продольные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузок Nl = 600 кН, Ml = 170 кН ·м; от ветровой нагрузки Nsh = 200 кН, М sh = 110 кН ·м; расчетная длина l 0 = 8 м.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Расчет. h 0 = 500 – 40 = 460 мм. Поскольку имеется усилие от ветровой нагрузки, проверим условие (1). Для этого вычислим:

кН ·м;

кН ·м;

кН;

кН ·м.

Так как 0,82 M II = 0,82 · 448 = 368 кН ·м > M I = 296 кН ·м, расчет производим только по слу­чаю „б", т. е. на действие всех нагрузок, принимая Rb = 16 МПа (при g b 2 = 1,1).

Так как l 0 / h = 8000/500 = 16 > 10, расчет произ­водим с учетом прогиба элемента согласно п. 3.54, вычисляя Ncr по формуле (93).

Для этого определим:

[ b = 1,0, см. табл. 16];

(см. п. 3.50).

Так как е 0/ h = 350/500 = 0,7 > d e,min = 0,5 – 0,01 – 0,01 Rb, принимаем d e = = 0,7.

В первом приближении принимаем m = 0,01, = 7,4,

тогда

Коэффициент h равен:

Значение е с учетом прогиба элемента равно:

мм.

Необходимое армирование определим согласно п. 3.62.

Вычислим значения:

Из табл. 18 находим x R = 0,55.

Так как a n < x R, значение А s = определим по формуле (112):

откуда

Поскольку полученное армирование существенно превышает армирование, принятое при определении Ncr (m = 0,01), значение А s = 1413 мм 2определено с „запасом", и его можно несколько уменьшить, уточнив значение m.

Принимаем m = (0,01 + 0,014)/2 = 0,012и анало­гично вычислим значение А s = :

мм;

мм2.

Окончательно принимаем As = = 1362 мм 2 (2 Æ 25 + 1 Æ 22).

Пример 26. По данным примера 25 требуется оп­ределить площадь арматуры, используя графики прил. 3.

Расчет. В соответствии с примером 25: N = 800 кН; М = 280 кН ·м; = 16; = 0,66.

Определим значения a n и a m:

По графику б прил. 3 при a n = 0,272, a m = 0,207 и l = 15 находим a s = 0,16.

По графику в прил. 3 при a n = 0,272, a m = 0,207 и l = 20 находим a s = 0,2.

Значение a s, соответствующее l = 16, определим линейной интерполяцией:

Отсюда площадь сечения арматуры равна:

мм 2.

Принимаем А s = = 1362 мм 2 (2 Æ 25 + 1 Æ 22).

Пример 27. Дано: колонна многоэтажного рам­ного каркаса с сечением размерами b = 4 00 мм, h = 500 мм; a = а ’ = 40 мм; бетон тяжелый класса В25 (Eb = 2,7 · 104 МПа); арматура симметричная класса А- III (Rs = Rsc = 365 МПа; Е s = 2 · 105 МПа); продольные силы и изгибающие моменты в опорном сечении колонны: от постоянных и длительных нагрузокна перекрытиях Nl = 2200 кН, Ml = 259 кН ·м; от ветровых нагрузок Nsh = 0, Msh = 53,4 кН ·м; кратковременные нагрузки на пере­крытиях отсутствуют; расчетная длина колонны l 0 = 6 м.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Расчет. h 0 = h – а = 500 – 40 = 460 мм. Поскольку имеется усилие от ветровой нагрузки, проверим условие (1). Для этого вычислим:

кН ·м;

кН;

кН ·м;

кН ·м.

Таккак 0,82 M II = 0,82 · 784,4 = 643 кН ·м < M I = 721 кН ·м, условие (1) не выполняется и расчет производим дважды: по случаю „а" — на действие длительных и постоянных нагрузок при Rb = 13 МПа (т. е. при g b 2 = 0,9) и по случаю „б" — на действие всех нагрузок при Rb = 16 МПа (т. е. при g b 2= 1,1). Расчет производится для опор­ного сечения.

Расчет по случаю „а". Так как l 0 / h = 6000/500 = 12 > 4, согласно п. 3.54, следует учи­тывать прогиб колонны. Однако, согласно п. 3.56, для колонн многоэтажных рам коэффициент h v, вводимый на момент Mv от нагрузок на перекры­тиях, принимается равным 1,0, а момент М h = Msh от ветровых нагрузок в данном расчете не учитывается, поэтому расчетный момент равен М = М v h v = 259 кН ·м.

Расчетная продольная сила равна N = Nl = 2200 кН, отсюда = 118 мм > = 16,7 мм. Оставляем e 0 = 118 мм.

По формуле (111) определим е = e 0 + (h 0 – a’) /2 = 118 + (460 – 40)/2 = 328 мм.

Необходимое армирование определим согласно п. 3.62. Вычислим значения:

Из табл. 18 находим x R = 0,604.

Так как a n = 0,92 > x R = 0,604, значение А s = определим по формуле (113). Для этого по формулам (114) и (109) вычислим значения a s и x:

Расчет по случаю „б". Согласно п. 3.54 определим коэффициент h, задаваясь армированием, полученным из расчета по случаю „а", т. е.:

[ b = 1,0, см. табл. 16];

мм.

Так как e 0 / h = = 0,293 > d e,min = 0,5 – 0,01 l 0 / h – 0,01 Rb = 0,5 0,01 · 12 – 0,01 · 16 = 0,22, принимаем d e = е 0/ h = 0,293;

По формуле (93) определим Ncr:

отсюда коэффициент h равен:

Согласно п. 3.56, коэффициент h = h h = 1,38 ум­ножается на момент от ветровых нагрузок М sh = M, а коэффициент h v = 1,0, поэтому момент с учетом прогиба колонны равен:

кН ·м.

Необходимое армирование определим согласно п. 3.62 аналогично расчету по случаю „а", принимая Rb = 16 МПа:

мм;

Из табл. 18 находим x R = 0,55.

Так как a n > x R, значение А s = определим по формуле (113):

Отсюда

Окончательно принимаем As = = 1362 мм 2 (2 Æ 25 + 1 Æ 22) >1304 мм 2.

Пример 28. Дано: сечение элемента размерами b = 400 мм, h = 600 мм; бетон тяжелый класса В25 (Rb = 16 МПа при g b 2 = 1,1; Eb = 2,7 · 104 МПа); арматура класса A-III (Rs = Rsc = 365 МПа; Е s = 2 · 105 МПа) расположена в сече­нии, как показано на черт. 46; продольные силы и изгибающие моменты: от всех нагрузок N = 500 кН, М = 500 кН ·м; от постоянных и длительных нагру­зок Nl = 350 кН, Ml = 350 кН ·м; расчетная длина l 0 = 10 м.

Требуется проверить прочность сечения.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных