ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Расчет обшивок плиты.Поскольку в поперечном сечении плиты (рисунок 1) будет 6 участков шириной b1 (рисунок 2), расчетную ширину верхней обшивки определим по формуле:
b 1 расч = ;
соответственно: b 2расч= .
Площадь поперечного сечения: - верхней обшивки F 1 = δ 1 b 1 расч .= = 10800 мм2 = 108 см2; - нижней обшивки F 2 = δ 2 b 2 расч = =9600 мм2 =96 см2; - продольных ребер Fд = = 42900 мм2=429 см2. Выберем произвольную горизонтальную ось, совмещенную с нижней гранью нижней обшивки. Определим статические моменты относительно этой оси:
Положение нейтральной оси сечения плиты без учета податливости соединений обшивок с каркасом определяется по формуле:
,
где Sд, S 1, S 2 - статические моменты деревянного каркаса, и обшивок относительно произвольной оси; Fд, F 1, F 2 - площади поперечных сечений каркаса и обшивок. В случае использования асбестоцементных листов с пределом прочности при изгибе равном 16 МПа , получаем Еа = Ед =10000 МПа. Тогда формула примет вид:
,
Считаем плиту свободно опертой под равномерно распределенной нагрузкой, затем определяем коэффициент m, учитывающий распределение усилий между каркасом и обшивками по формуле:
где S 1o, S 2o – приведенные (к деревянному каркасу) статические моменты обшивок (рисунок 2) относительно нейтральной оси, положение которой определяется без учета податливости соединений обшивок с каркасом; η – коэффициент, определяемый по СНиП 2.03.09-85 в зависимости от диаметра соединительных элементов; km – коэффициент, принимаемый для элементов соединения из стали равным 1,0, из алюминия - равным 1,1; nc / – число срезов элементов соединений в каждом шве на половине пролета; l – пролет плиты; hд – высота деревянного каркаса; Irо – приведенный к материалу каркаса момент инерции сечения конструкции относительно оси. Предварительно определим геометрические характеристики относительно оси y 0:
где в соответствии с диаметром шурупов d = 0,5 см, находим η = [9, черт. 3]; Km = 1,0 – для стальных шурупов; nc / = 61 (количество шурупов в одном шве на половине пролета по рисунку 3.
Рисунок 3. Расположение элементов крепления
Тогда:
Определим положение нейтральной оси сечения плиты с учетом податливости соединений обшивок с каркасом по формуле: ,
с учетом условия Еа = Ед:
,
Если обе обшивки выполнены из асбестоцементных листов, то значение m o определяется по формуле:
,
где Еа, Ед, Iд – соответственно модули упругости асбестоцемента, древесины и момент инерции поперечных сечений деревянных продольных ребер каркаса; I 1, I 2 – моменты инерции соответственно верхней и нижней обшивок, рисунок 2. В случае использования асбестоцементных листов с пределом прочности при изгибе, равном 16 МПа, Еа = Еg =10000 МПа, расчетная формула будет иметь вид:
;
Так как m > m 0, в дальнейшем расчете используем коэффициент m0 = 0,32 (если m < mo, то принимается m). Затем вычисляем коэффициент β по формуле:
,
или с учетом условия Еа = Еg:
,
Произведем сбор нагрузок на асбестоцементную плиту. При объемной массе асбестоцемента 1750 кг/м3 нагрузка от верхней обшивки составит =17,5 кг/м2 = 0,175 кН/м2, нижней обшивки – =14 кг/м2=0,14 кН/м2.
Продольные ребра из древесины:
Бруски, образующие четверти:
Поперечные ребра из древесины:
Прижимные бруски:
Утеплитель минераловатный при ширине
мм,
Расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2. горизонтальной поверхности земли составляет 1,8 кН/м2 для III снегового района. Сбор нагрузок на асбестоцементную плиту оформляем в табличной форме.
Таблица 1 – Нормативная и расчетная нагрузки на 1 м2 плиты
Погонную нагрузку определим, умножив полученные значения на ширину плиты 1,5 м.
Тогда qн = = 2,964 кН/м; q = = 3,920 кН/м.
Максимальный изгибающий момент в середине пролета:
Поперечная сила на опоре:
Рисунок 4. К определению расчетного пролета плиты
где с учетом опирания плиты (рисунок 4):
lp = = 5926 мм.
В каждом конкретном случае вместо величины 40 мм принимается другое значение с учетом ширины верхнего пояса несущей конструкции и зазора между плитами 20 мм, но не менее 40 мм. При изгибе плиты верхняя обшивка сжимается, а нижняя растягивается. Поскольку нагрузка от утеплителя на нижнюю обшивку незначительная, на местный изгиб её не проверяем. Верхнюю обшивку дополнительно следует проверить на действие сосредоточенной монтажной нагрузки 1000 Н с коэффициентом надежности γf = 1,2. Так как обшивка крепится к каркасу шурупами по геометрическим осям ребер, расчетную схему верхней обшивки толщиной δ 1=10 мм принимаем в запас прочности как однопролетную шарнирно опертую балку пролетом l 0= 463 мм (рисунок 1). Для расчета в поперечном направлении плиты принимаем полосу шириной 100 см. Погонная нагрузка от собственного веса асбестоцементного листа составляет:
q0 = = 1925 кг/м = 0,193 кН/м. P = = 1200 Н = 1,2 кН. Тогда:
Момент сопротивления асбестоцементного листа:
Рисунок 5. К расчету верхней обшивки acбестоцементной плиты
Изгибные напряжения в верхней обшивке:
где Rwt = 11,5 МПа – расчетное сопротивление листового асбестоцемента изгибу поперек листа. Проверяем прочность верхней сжатой обшивки при изгибе плиты по формуле:
,
где Rc – расчетное сопротивление листового асбестоцемента сжатию; – расстояние от наиболее удаленной точки сечения до нейтральной оси.
Т. к. модули упругости равны Е1 = Е2, то:
Отсюда видно, что недонапряжение значительное. Однако, можно убедиться, что если для верхней обшивки принять листы толщиной 8 мм (вместо 10 мм в данном примере), то они не будут удовлетворять прочности от действия сосредоточенной силы P =1000 Н. Проверяем прочность нижней растянутой обшивки:
,
где Rt – расчетное сопротивление листового асбестоцемента растяжению; – расстояние от наиболее удаленной точки сечения до нейтральной оси. Т. к. модули упругости равны Е1 = Е2, то:
Очевидно, для нижней растянутой обшивки можно использовать листы с минимальной толщиной 6 мм в силу запаса прочности более чем в 2 раза. Этот вариант предоставляется проверить самостоятельно. Однако лист с толщиной 6 мм целесообразно рекомендовать для ненагруженных конструкций, например, подвесных потолков. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|