ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Выражение мощности в комплексной форме
Широкое применение комплексного представления тока и напряжения в процессе анализа электрических цепей предполагает найти комплексное представление для активной, реактивной и полной мощности. На первый взгляд эта задача не должна вызывать затруднений. Достаточно в выражение для мощности подставить комплексные ток и напряжение. Посмотрим, так ли это? Пусть заданы комплексные ток и напряжение . Тогда их произведение должно представлять полную мощность цепи:
Правая часть полученного выражения должна определять активную (действительную часть) и реактивную (мнимая часть) мощности. Но слагаемые правой части не соответствуют выражениям (4.16) и (4.21), так как в последних сдвиг фаз определяется разностью
Чтобы устранить такое несоответствие пользуются искусственным приемом. Под комплексным изображением полной мощности понимают произведение комплексного напряжения на комплексно-сопряженный ток. Напомним, что два комплексных числа и называются взаимно сопряженными, если их действительные части равны, а мнимые отличаются только знаком:
При таком определении комплексная мощность цепи определится выражением: т.е.
(4.27)
Знак «тильда» означает комплекс полной мощности, составленный при участии сопряженного комплекса тока. Действительная часть комплексной мощности есть активная мощность, а мнимая часть - реактивная мощность. Модуль комплексного представления - полная мощность. Рассмотрим пример. Пусть в схеме рис. (4.6) заданы ЭДС - [B] и параметры элементов: R1=3[Ом]; R2=2[Ом]; L=0,0095[Г]; . Определить активную, реактивную и полную мощности цепи.
Решение: Комплекс действующего значения напряжения на входе всей схемы равен
Комплексное сопротивление цепи:
Переходим к показательной форме комплексного сопротивления. Для этого находим модуль: и фазу: Отсюда:
Комплекс действующего значения тока:
Сопряженный комплекс тока:
Комплекс мощности:
Отсюда:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|