Метод угла отсечки.

Ток на выходе нелинейного элемента имеет вид импульсов при входном гармоническом воздействии (рис.6.1).

Углом отсечки называется половина части периода, выраженная в градусах, в течение которого протекает выходной ток (рис.6.2).

i i(t)

Imax

E E₀

u t

q 2q

Um

t Рис.6.1

i q =180° i q =90° i q<90°

t t t

i i

q>90° q = 0°

t t Рис.6.2.

На рис. 6.1 на входе нелинейного элемента (НЭ) действует гармоническое напряжение с частотой w₀ и амплитудой Um. Напряжение смещения Е задает рабочую точку на ВАХ. Ток на выходе НЭ имеет вид импульсов с амплитудой Imax. Периодическую последовательность импульсов i_вых (t) представим рядом Фурье:

(6.1)

Порядок расчета амплитуд гармоник I_k методом угла отсечки следующий:

1) Определяем i

2) Рссчитываем: (правая ВАХ) u

i

(левая ВАХ) u

3) определяем амплитуду n-ой гармоники.

- коэффициенты Берга (определяем по графикам в учебнике[1]).

Коэффициент гармоник характеризует относительный уровень нелинейных искажений гармонического сигнала и рассчитывается по формуле:

(6.2)

Спектр входного напряжени я.

u

Um

0 w₀ w Рис.6.3

Спектр выходного тока.

i

…… Рис.6.4.

0 w₀ 2w₀ 3w₀ 4w₀ w

Угол отсечки - называется оптимальным, если амплитуда n-ой гармоники будет максимальной.

Если = const, то (например, - максимальна, если )

Если U_m= const, то (например, I₄ - максимальна при =45⁰)

6.2. Расчёт амплитуд гармоник методом

Кратных дуг.

Для определения амплитуд гармоник по этому методу необходимо аппроксимировать ВАХ нелинейного элемента полиномом и подставить в полином входное гармоническое напряжение:

и, в соответствии с методом кратных дуг, представить степени косинусов и синусов в виде соответствующих функций кратных аргументов:

Очевидно, что спектральные диаграммы входного напряжения и выходного тока будут аналогичны построенным выше на рис.6.3 и 6.4.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: