Эскизная компоновка

Содержание

Введение

Обилие технических учебников и пособий по курсовому проектированию, тем не менее не восполняют в компактном справочном пособии, пригодном для самостоятельной работы студентов дневного и заочного обучения.

Методические указания к курсовому проекту, разработанные кафедрой, выпускаются в 4-х частях.

В первой части представлена методика расчета передач с необходимыми справочными материалами и примерами.

Во второй (настоящей) части представлены расчеты деталей редуктора, рекомендации и справочные материалы, необходимые для выполнения эскизной компоновки редуктора.

В третью часть методических указаний включена методика расчета на ЭВМ.

В четвертой части представлены рекомендации по выполнению графической части проекта.

Валы и опоры

Эскизная компоновка

Для расчета валов и подбора подшипников необходимо вычислить реакции опор и изгибающие моменты, действующие в различных сечениях валов. Эта задача выполнима при известных расстояниях между плоскостями действия нагрузок и опорами. Для нахождения этих расстояний, на миллиметровой бумаге в масштабе М 1:1 (при больших размерах редукторов М 1:2) выполняется эскизная компоновка.

Для цилиндрических и коническо-цилиндрических редукторов компоновка выполняется в одной проекции – разрез по осям валов при снятой крышке редуктора. Компоновка червячных редукторов выполняется в двух проекциях (разрезы по осям червяка и ведомого вала).

До выполнения эскизной компоновки рекомендуется ознакомиться с конструкцией аналогичного редуктора по атласу и определиться с системой смазки зубчатого зацепления и подшипников.

Для размещения на чертеже шкивов, зубчатых колес, звездочек и подшипников необходимо располагать хотя бы приближенной величиной диаметра посадочной поверхности, поскольку длина ступиц первых и ширина подшипников зависят от диаметра вала. Диаметр вала вместе посадки муфты или зубчатого колеса определяется из расчета на кручение по пониженным допускаемым напряжениям, косвенно учитывая тем самым действие изгибающих моментов:

, (мм) (2.1)

Т – крутящий момент на валу, Н´мм;

[ τ ] – пониженное допускаемое напряжение на кручение:

для быстроходного (ведущего) вала [ τ ] = 15…20Н/мм²

для промежуточного [ τ ] = 20…25Н/мм²

для тихоходного [ τ ] = 25…40Н/мм²

Полученные значения диаметров валов следует округлять до ближайших размеров по ГОСТ 6636–69. Наиболее приемлемые для рассматриваемого случая размеры: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25, 28, 32, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 81, 85, 90, 95, 100, 110 мм.

Быстроходный вал

Для быстроходного вала по формуле 2.1 определяется диаметр выходного конца вала – d₁. Если вал редуктора соединен с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметр входного участка вала d₁ с диаметром вала электродвигателя d_Э. Расхождение размеров не должно выходить за пределы соотношения d₁ = (0,75…1,2)´ d_Э. Муфту подбирают по наибольшему из двух диаметров.

Диаметры остальных участков вала назначают из конструктивных соображений.

Диаметр вала под уплотнителем:

d₂ = d₁ + (3…4), мм.

Диаметр вала под подшипником:

d₃ = d₂ + (0,5…1,0), мм, кратный 5 но не менее d₃ расчетного.

Диаметр вала под шестерней:

d₄ = d₃ + (3…5), мм.

При незначительном расхождении d₄ от диаметра шестерни, может быть принято решение выполнить вал за одно с шестерней.

Промежуточный вал

По формуле 2.1 определяется диаметр вала d_к под зубчатыми колесами.

Диаметр вала под подшипником принимается:

d_П = d_К – (0,5…1,0), мм, кратный 5.

Тихоходный вал

Тихоходные валы проектируют в той же последовательности, что и быстроходные. Диаметр выходного конца вала d_В1 определяется по формуле 2.1.

Диаметры остальных участков вала определяются из соотношений:

d_В2 = d_В1 + (3…4), мм.

d_П3 = d_В2 + (0,5…1,0), мм, кратный 5.

d_В3 = d_П1 + (3…5), мм.

По диаметрам шеек вала для обеих его опор (независимо от различия нагрузок) принимаются подшипники одного типа и размера легкой или средней серии. При отсутствии осевой нагрузки предпочтение следует отдавать радиальным шарикоподшипникам, а при наличии осевой силы – коническим роликоподшипникам.

Выполнение эскизной компоновки начинают с нанесения в выбранном масштабе осей валов и изображения контура шестерни и колеса обеих ступеней.

Длины ступиц шкивов, зубчатых колес и звездочек принимаются равными:

L_СТ = (1,2…1,5)´ d_В, мм

где d_В – диаметр вала под ступицей, мм.

В случае, если длина ступицы окажется меньше ширины зубчатого колеса, то длина ступицы принимается равной ширине зубчатого колеса.

Величины зазоров между зубчатыми (червячными) колесами и внутренними поверхностями стенок корпуса и между торцовыми поверхностями колес смежных ступеней принимаются:

С₁ ≥ 0,6´ d, мм.

С₂ ≥ 0,4´ d, мм.
где d – толщина стенки основания корпуса, мм.

d = 0,025´ a_w + 5 ≥ 6, мм*

где a_w – большее из межосевых расстояний, мм.

Учитывая неровности и возможные неточности положения литой стенки, подшипники размещают на удалении y₁ от внутренней стенки:

y₁ = 3…8, мм.

Большие величины рекомендуется при раздельной системе смазки зубчатого зацепления и подшипника для размещения мазеудерживающего кольца.

По полной аналогии осуществляется построение эскизной компоновки коническо-цилиндрического редуктора (рис. 2.2) и червячного редуктора (рис.2.3). Эскизная компоновка соосного цилиндрического редуктора рассмотрена на с.476[1], с.264[2].

* – более подробно для определения d см. с.155 табл.6.18[5].

Длина ступицы конических и червячных зубчатых колес определяется из соотношения:

L_СТ = (1,2…1,5)´ d_К – длина ступицы конического зубчатого колеса;

L_СТ = (1,2…1,5)´ d_В3 – длина ступицы червячного колеса;

Размер ширины Фланца «К» и других элементов корпуса редуктора принимаются по рекомендации табл. 2.1. (рис. 2.4, 2.5)

Таблица 2.1

Размеры элементов корпуса редуктора (рис. 2.4, 2.5)

Наименование	Размеры, мм
Толщина стенки крышки корпуса	d1 = 0,9´ d ≥ 6
Ребра корпуса:
- толщина у основания	l = (0,8…1,0)´ d
- высота	Н = 5´ d
- линейный уклон	2°
Диаметр болтов:
- фундаментных	dФ = ≥ 10 Т – крутящий момент на тихоходном валу, Н´м.
- стяжных	dС = 0,8´ dФ ≥ 8 d’С = (0,7…0,8)´ dС
Расстояние от оси вала до болтов	l1 = 0,5´ D1 + dС
Расстояние между стяжными болтами	l2 = (10…12)´ dС
Толщина разъема корпуса:
- толщина	S =1,5´ d’С S1 = 1,3´ d’С
- ширина	К1 = 3´ dС
Фундаментные лапы:
- толщина	S2 = 1,5´ dФ
- ширина	К2 = 4´ dФ q = К2 + d
Расстояние от наружной стенки корпуса до оси болта	Е = 1,36´ d d – диаметр болта (винта)

2.2. Проверочный (уточненный) расчет валов

Проверочный расчет валов производится в следующем порядке:

а) на основании пространственной схемы нагружения редуктора и эскизной компоновки составляется расчетная схема вала, оговоренного заданием на проектирование;

б) усилия, изгибающие вал, рассматриваются в горизонтальной и вертикальной плоскостях и вычерчиваются расчетные схемы для каждой плоскости;

в) определяются реакции в опорах и строятся эпюры изгибающих моментов в каждой из двух взаимно перпендикулярных плоскостей;

г) изгибающие моменты, полученные для каждой из этих плоскостей, складываются геометрически по формуле:

, Н´м,

где М – суммарный изгибающий момент, Н´м;

М²_Х и М²_Y – изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н´м.

д) строятся эпюры крутящих моментов Т;

е) по характеру эпюр и наличии конструкции вала (из эскизной компоновки) определяются места опасных сечений (наибольшие значения моментов и концентратора напряжений);

ж) определяется коэффициент безопасности в наиболее опасных сечениях вала по условию:

, (2.2)

где S_s – коэффициент безопасности только по изгибу;

S_τ – коэффициент безопасности только по кручению.

, (2.3)

, (2.4)

где s_–1, τ_–1 – пределы выносливости при изгибе и кручении при симметричном знакопеременном цикле (табл. 2.2), Н/мм².

Таблица 2.2

Механические характеристики материалов
валов, валов-шестерен

s_а и τ_а – переменные составляющие (амплитуда) циклов напряжений, Н/мм²;

s_m и τ_m – постоянные составляющие (среднее напряжение) циклов, Н/мм²;

s_а = s_и = , Н/мм²

М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н´м;

W_Х – момент сопротивления рассматриваемого сечения, мм³.

Обычно, даже при наличии осевой нагрузки F_a на вал, вызывающей появление s_m, величина ее весьма мала по сравнению с s_а, поэтому ею пренебрегают, считая s_m = 0.

При пульсирующем (отнулевом) цикле изменения напряжений кручения определяются по формуле:

τ_а = τ_m = , Н/мм²

(Для реверсируемого вала τ_m = 0, τ_а = ).

W_ρ – полярный момент сопротивления сечения, мм³.

Для сплошного круглого вала:

W_X = 0,1´d³, мм³;

W_ρ = 0,2´d³, мм³.

Для сечения вала со шпоночной канавкой (рис. 2.6)

, мм³

, мм³

где d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

b и t – соответственно ширина и высота шпоночной канавки, мм, принимаются согласно ГОСТ 8788–68 (табл. 2.3).

Рис. 2.6. Сечение вала

y_s и y_τ – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к ассиметрии цикла нагружения. Принимаются по табл. 2.2;

К_s и К_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 2.5);

e_s и e_τ – масштабные факторы, учитывающие влияние размеров сечения вала (табл. 2.4);

b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей (табл. 2.6).

Полученное значение S должно быть в пределах [ S ] = 1,5…3,0.

Таблица 2.3

Размеры сечений шпонок и пазов

(по ГОСТ 8788–68)

Таблица 2.4

Масштабный фактор

(e_s и e_τ)

Таблица 2.5

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(К_s и К_τ)

Характеристика концентрации напряжений		Кs	Кτ
sВ, Н/мм2
Галтель	0,02	1,45	1,50	1,55	1,35	1,35	1,40
0,06	1,55	1,75	1,85	1,50	1,50	1,55
0,10	1,45	1,55	1,65	1,40	1,40	1,45
Выточка	0,02	1,85	1,95	2,25	1,29	1,32	1,46
0,06	1,75	1,80	1,95	1,25	1,29	1,41
0,10	1,65	1,68	1,80	1,18	1,21	1,32
Поперечное отверстие	0,15	2,00	8,00	2,12	1,00	1,75	1,9
0,15	1,80	1,80	1,90	1,75	1,75	1,9
Шпоночная канавка	—	1,60	1,90	2,15	1,40	1,70	2,05
Шлицы	—	1,45	1,60	1,70	2,25	2,45	2,65
Резьба	—	1,78	2,20	2,47	1,20	1,20	1,45
Прессовая посадка при Р ≥ 20 Н/мм2	—	2,20	2,40	3,50	1,70	1,80	2,40

Таблица 2.6

Коэффициент (b), учитывающий шероховатость
поверхности

2.3. Пример: Выполнить проверочный расчет вала по заданной схеме нагружения (рис. 2.7) при F_t = 2000 Н; F_a = F_r = 500Н;
F_м = 200 Н (неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого муфтой) а = 100 мм; b = 150 мм; с = 100 мм; d₁ = 100 мм;
d = 30 мм; d₃ = 25 мм.

Решение:

1. Строится схема нагружения вала в вертикальной плоскости и определяются опорные реакции:

;

Н;

;

Н.

2. Строится эпюра изгибающих моментов:

M_1x = R_1y ´ a = 1280´0,1 = 128 Н´м;

M_2x = F_м ´ с = 200 ´ 0,1 = 20 Н´м.

3. Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Сила F_a создает пару сил:

Н´м;

;

Н;

;

Н.

Проверка: .

4. Строится эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Н´м;

Н´м.

Строится эпюра суммарных изгибающих моментов:

Н´м;

Н´м;

М_П = М _{2 х} = 20 Н´м.

5. Строится эпюра крутящих моментов:

Н´м.

6. Опасными сечениями вала являются: I; II; III; IV; V; VI; VII; VIII; IX ввиду наличия в каждом сечении концентратора напряжений. Наиболее опасным является сечение I, в котором действуют максимальные изгибающий и крутящий моменты, сечение ослаблено шпоночной канавкой, которая в то же время является концентратором напряжений. Определяем коэффициент безопасности в этом сечении.

7. Принимаем материал вала Ст. 35. По таблице 2.2 s _–1 = 294 Н/мм₂; τ _–1 = 177 Н/мм².

8. Нормальные напряжения:

Н/мм²,

где мм³ для вала d = 30 мм; по ГОСТ 8788–68 (табл. 2.3):

b ´ h = 8´7 мм; b = 8 мм; t = 4 мм.

9. Касательные напряжения отнулевого цикла:

Н/мм²,

где мм³.

10. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (шпоночная канавка) для стали 35 с s_В < 700 Н/мм² (табл.2.5):

К_s = 1,9; К_τ = 1,7.

11. Масштабные факторы для вала d = 30 мм (табл. 2.4):

e_s = 0,88; e_τ = 0,77.

12. Коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к ассиметрии цикла нагружения (табл. 2.2):

y_s = 0,1; y_τ = 0,05.

13. Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности.

Принимаем R_a = 1,25 шероховатость посадочной поверхности, тогда b = 0,92 (табл. 2.6).

14. Коэффициент безопасности только по изгибу:

15. Коэффициент безопасности только по кручению:

16. Общий коэффициент безопасности:

.

Таким образом, прочность обеспечена.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: