Методы корреляционного анализа в психологии

А.С. Даценко (ВФ МГЭИ)

Научный руководитель — Окунева Е.О., к.п.н.

Корреляционный анализ – это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции, двумерной описательной статистики, количественной меры взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных. Таким образом, это совокупность методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками. Например, между ростом и весом детей или между уровнем IQ и школьной успеваемостью, либо между двумя различными выборками (например, при сравнении пар близнецов), и если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция) другого.

Вид корреляционной связи между измеренными переменными может быть также линейным и нелинейным. Связь линейна, если с увеличением или уменьшением одной переменной, вторая переменная также растёт, либо убывает линейно и нелинейна, если при увеличении одной величины характер изменения второй нелинеен.

Данная изменчивость обладает тремя основными характериcтиками: формой, направлением и силой. Для установления корреляционной зависимости можно использовать два способа: параметрический метод расчета коэффициента Браве-Пирсона (r) и вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена (rs), который применяется к порядковым данным, т.е. является непараметрическим. Рассмотрим сначала, что такое коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции - это величина, которая может варьировать в пределах от +1 до -1. В случае полной положительной корреляции этот коэффициент равен плюс 1, а при полной отрицательной - минус 1.

В следующей таблице приведена связь значения коэффициента корреляции с силой и направлением связи между коррелируемыми признаками.

Коэффициент корреляции Браве-Пирсона (r) - это параметрический показатель, для вычисления которого сравнивают средние и стандартные отклонения результатов двух измерений.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена (rs) - это непараметрический показатель, с помощью которого пытаются выявить связь между рангами соответственных величин в двух рядах измерений. Этот коэффициент рассчитывать проще, однако результаты получаются менее точными, чем при использовании r. Это связано с тем, что при вычислении коэффициента Спирмена используют порядок следования данных, а не их количественные характеристики и интервалы между классами. Дело в том, что при использовании коэффициента корреляции рангов Спирмена (rs) проверяют только, будет ли ранжирование данных для какой-либо выборки таким же, как и в ряду других данных для этой выборки, попарно связанных с первыми.

В рамках проводимого исследования нами были протестированы десять случайно отобранных студентов направления подготовки «Психология». Им было предложено пройти тест возбудимости Смирнова и тест определения уровня тревожности Спилберга. Результаты обработки которого приведены в следующей таблице:

Нанеся полученные данные на корреляционное поле, получили следующий график.

По графику видно, что точки группируются вдоль эллипса, что говорит о наличии корреляционной связи между признаками.

Рассчитав коэффициент корреляции Пирсона, получено значение 0,407257. Это говорит о положительной средней зависимости уровня эмоциональной возбудимости и уровня тревожности респондентов, то есть чем ниже уровень эмоциональной возбудимости, тем ниже уровень тревожности.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: